初中数学整式加减 作业设计三

单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本信息

数学七年级第一学期人教版整式加减

单元组织方式团自然单元口重组单元

序号课时名称对应教材内容

1用字母表示数第2.1节（课本54页-55页）

2单项式第2.1节（课本56页-57页）

课时信息3多项式及整式第2.1节（课本57页-58页）

4合并同类项第2.2节（课本62页-65页）

5去括号第2.2节（课本66页-67页）

6整式加减第2.2节（课本67页-69页）

二、单元分析

（-）课标要求

《义务教育数学新课程标准（2022年版）》对人教版七年级上册第二章《整

式的加减》相关内容提出了教学要求：

L能够分析简单问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；

2.借助现实情境理解整式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义；

3.掌握和并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算；

4.会将整式化简，并将字母的值代入进行计算。

新课标在“知识技能”方面指出：经历从具体的情境中抽象出数学符号的过

程，掌握必要的计算技能，♦探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数

式进行表达的方法。在“数学思考”方面指出：通过用代数式表达数量关系的过

程，建立符号意识。

（~）教材分析

1.知识网络

/定义

/单项式系数

次数

/项

几次几啜式

列式表示数量关系；\_、次数J

叱一啦

\厂定义

\同类项——

、合并同类项

运算呻

『去括号法则

化简求值

2.内容分析

本章是上一章有理数等知识的延伸，内容主要包括整式、单项式、多项式；

合并同类项，去括号；整式的加减法。这些内容既是对有理数的概括与抽象，又

是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，

也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具。

整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形:一种是合并同类项；

另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具。

后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养和发展学生符号感

的重要素材。

合并同类项是本章的重点，也是一个难点。合并同类项是整式加减的基础，

整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。去括号是教学中的另一个难点，

去括号是多项式的一种恒等变形。要根据去括号的法则进行。掌握法则的关键是

将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，这一点学生不容易理解，要结

合例题进行分析。

有理数的省略加号的和、运算律，比较集中地体现在本章的合并同类项和去

括号中，对此应有足够的认识，弄清算理，也就抓住了本章的关键。

本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，是中考必考内容，主要考查

用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力，题型以填空题、选

择题为主，单独命题较少、创新性的题目，比如规律探索题，考查学生从特殊到

一般的思维意识。

(三)学情分析

学生在小学已经学习了用字母表示数、用含字母的式子表示实际问题中的数

量关系、加法交换律、结合律、乘法分配律和简易方程，以及七年级第一章学习

了有理数的相关概念与运算，在这基础上安排学习整式的加减，符合教学认知规

律，同时又为后续学习打下基础。但对于七年级的学生来说，理解能力和思维能

力还不健全，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段，教学过程中要体现“数

式同性”，特升一一般--特殊的认识规律，要体现转化和类比的思想等。

三、单元学习目标

(-)知识与技能方面

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，

能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，

进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解

合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加

减运算中仍然成立。

4.能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，

从算术到代数的进步。

5.渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加

减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实

质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(二)核心素养方面

1.形成符号意识，逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好

奇心、想象力和创新意识。

2.运算能力的培养，通过经历独立的数学思维过程，能够理解数学基本概念

和法则的发生与发展，数学基本概念之间的联系。初步养成讲道理、有条理的思

维品质。

3.通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系的过程，学生初步感

悟数学与现实世界的交流方式

四、单元作业目标

在关注学生“四基”“四能”达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。

不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经

验的积累；不仅关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、

提出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。具体目标为：

1.通过作业诊断学生学习成果，收集学生学习情况、设计后续教学，实现阶

段性学业要求；

2.通过设计层次分明、类型多样的作业。在充分考虑不同类型作业的育人功

能；

3.通过分层设计，拓展性作业与开放性作业，评价学生过去和当前的学习状

况，为进一步改进教学提供依据；

4.通过作业完成的质量，评价学生的学习态度和学习成果，在明确学生学习

中存在的问题的同时，提出学生进一步发展的建议，以便帮助学生认识问题、作

出改进。

5.通过课时作业的“循环而递进”的评价过程落实数学学科素养并进行德

育渗透与规则教育，通过单元作业设计进行分层提升，实现面向全面、突出个性

与开放性作业的育人功能等，具体见分课时和单元《作业》。

五、单元作业整体设计思路

由于我校处于城乡结合部，学生数学基础不扎实，两级分化比较严重，为了

让每位同学都能学到有用的数学，优秀学生吃得饱，学困生也能做绝大部分的作

业，我们把作业分为：

(1)A组基础通关；

(2)8组综合提升；

(3)C组思维拓展。

整体设计为评价目标服务的原则，在进行评价目标设计优先的前提下，先进

行作业评价目标设定，再进行分课时作业设计(命题组教师分工合作完成)，最

后进行单元质量检测作业设计(命题组教师集体完成)，力争让阶段性、过程性

与终极性的评价贯穿始终——持续性学习评价。

作业设计要联系实际，注重情境创设，有针对性和层次性，便于学生理解学

习内容。课时作业侧重体现复习与巩固功能，帮助学生建构概念、巩固学习内容、

检测学习问题、开阔视野等；单元作业设计体现综合强化功能，培养学生利用所

学内容综合解决问题的能力，发挥作业的评价与育人功能。

六、课时作业

第1课时用字母表示数

答案解析

时

水

平

间

等

作业题目要作业分析设计意图

级

求

检测学生

1.下列式子中，书写正确的有_______.1巩固用字

对字母表

①ab・2；②a+4；®-4xaxb；分I母表示数

示数的书

(4)3—xy；⑤3加〃；(§)—\ab.钟级的书写规

写规范掌

23范.

握情况.

2.今天的最高气温是30。。，预计明天的

把文字语

最高气温会比今天上升则明天的最

二=汩日，\1言用数学数学的文

分I式子简洁字语言与

A

A30+aB.(30-a)℃钟级地表示出符号语言

组

来以及书的互译.

基

C.30+a℃D.(30+a)℃写规范.

础

通3.体育委员带了500元钱去买体育用1理解数学数学的符

关品，已知一个足球。元，一个篮球匕元.则分I式子所表号语言与

式子500-34-助表示的含义为钟级不的意文字语言

义.的互译.

通过正方

4.一个正方体的表面积为54cm2

2

,它的体形表面积能简单运

分II公式求出用公式解

积是()cm2

钟级棱长，利决实际问

27用体积公题的能力.

A.27B.9C.—D.36

8式求解.

1.用字母表示下列图形中阴影部分的面要正确分通过列式

积析图形之表示阴影

4间的关部分的面

,z.III

上一2―4.分系，把图积，提高学

1级

1钟形语言转生分析问

J**m——t*—.V—*1化为符号题、解决问

(1)(2)(3)语言.题的能力.

提高学生

2.张老师到体育用品专卖店为学校购买分析问题

5

排球，排球单价为。元，买10个以上按7要分情况和解决问

分IV

折优惠，用含字母的式子表示：讨论问题的能力，

钟级

(1)购买30个排球应付多少钱？题.理解特殊

(2)购买人个排球应付多少钱？与一般的

关系.

由1张餐

一张长方形餐桌的四周可坐6人，现把若桌可以做

干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.多少人，2

张餐桌可

[ZZ1口口LZZJ

组以做多少

□拓展学生

思…

D6人,3张餐

分V的数学思

维(=1(=]□□□!=□桌可以做

钟级维和探究

拓(1)若把4张这样的餐桌拼接起来，四周多少人，4

能力.

展分别可坐多少人？张餐桌可

以做多少

(2)若把〃张这样的餐桌拼接起来，四周人，找到

可坐多少人？规律，解

决问题.

评价等级

评价标准

主体ABCD

学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活

动经验的掌握情况。

教师学生发现问题能力、提出问题能力、分析问题

评评价能力、解决问题能力的达成情况。

价学生运算能力、推理能力、应用意识和创新意

设识的表现情况。

计自我能按时间要求完成对应作业题。

自我在答题过程中对题目所要求的知识点清

学生晰。

评价自我能规范给出答题过程，并充分掌握所学知

识。

自我的数学思维能力得到进一步提升和发展。

等级说明：A等为优秀、B等为良好、C等为合格、D等为尚需努力。

.

学目标

达到教

，基本

完成

学生

以上

90%

：适合

A组

题组

确.

点明

，重

完成

学生

60%

：适合

8组

说明

度.

定难

有一

成，

生完

30%学

：适合

C组

学

）所

章节

元、

课（单

对本

用以

一一

强记忆

平：加

I级水

提

确的

向明

个指

为一

中表现

作业题

，在

强化

述性

做复

内容

知识

处理.

的加工

进一步

内容做

所学

不必对

作问，

学

）所

章节

元、

课（单

对本

用以

一一

现方法

平：再

业II级水

作要

的操

单一

相对

现为

中表