D.牛顿运动定律的应用

动力学中整体法与隔离法的应用大连理工大学附属高级中学刘晶知识点：1.连接体：两个或两个以上的有一定相互作用的物体

所构成的系统，为连接体。2.常见的连接方式：①用轻绳(弹簧、杆)连接②直接接触例1.如图所示，两质量分别为m1、m2的物体A、B放在水平桌面上，在水平推力F的作用下一起沿桌面加速运动。①若桌面光滑，求其加速运动过程中两物体间的相互作用力。②若桌面不光滑，动摩擦因数为μ，求其加速运动过程中两物体间的相互作用力。?故整体法

a隔离法

F内

解：3.处理连接体问题的基本方法：①整体法：系统内物体间无相对运动时(具相同a)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况。F合=（m1+m2+.....+mn）a②隔离法：把系统内某个物体（或某些物体）隔离，作为一个单独的研究对象来分析。F合=ma变式1.[多选]如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的光滑斜面上，用始终平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A．增大A物的质量B．增大B物的质量C．增大倾角θD．增大拉力F若斜面不光滑，二者与斜面的动摩擦因数都为μ，结果如何？BD小结：整体a相同F=ma

动力与质量m成正比

在以下所示的情内景中（两物块与接触面动摩擦因数相同），无论地面或斜面是否光滑，只要力F拉着物体m1、m2一起做加速运动，由整体法及隔离法可证明：总有，即动力的效果按与质量成正比的规律分配，即动力分配原理。*某种力使个体所产生的a相同，对内力不产生影响变式2.如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示。则（）A．x1一定等于x2B．x1一定大于x2

C．若m1>m2，则x1>x2D．若m1<m2，则x1＜x2A[真题链接]变式3.如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()A对木块：对整体：故：变式4.如图所示，质量为2m的物块A，与地面的摩擦因数为μ，质量为m的物块B与水平地面的摩擦不计，在已知二者在水平推力F的作用下，一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力为（）D小结：处理连接体问题解题思路：(1)条件：整个系统a相同(2)方法：①选择研究对象

②对所选研究对象进行受力分析

③结合动力学、运动学方程求解。先求得a，再求内力例2.如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（）A.B.C.D.C变式1.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一质量为m的人，求：(1)为了保持人与斜面相对静止，木板运动加速度是多少？(2)为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？（1）解：因为人与斜面保持相对静止，故人在木板上所受合力为零。对人：对板：故方向沿斜面向下[真题链接]变式2.[多选]如图所示，倾角为α的斜面体A置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知A、B的质量分别为M、m，它们之间的动摩擦因数为μ=tanα．现给B一平行于斜面向下的恒定的推力F，使B沿斜面向下运动，A始终处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．无论F的大小如何，B一定加速下滑B．B运动的加速度大小为C．水平面对A一定有摩擦力，摩擦力方向水平向右D．水平面对A的支持力总是与A、B的总重力大小相等ABD小结：处理连接体问题解题思路：(1)条件：系统内a不同(2)方法：①选择研究对象②对所选研究对象进行受力分析

先求内力

后求加速度a(3)列方