高中物理选修“原子核的结合能”教学的几点建议

“原子核的结合能”教学的几点建议研究原子核物理，发掘蕴藏原子核中的巨大能量，是近代科学的一个重要课题。然而，结合能的概念、质量亏损、质能方程等内容，对学生来说是全新的，在理解上难度较大，是教学上的一个难点。我在这节教材的教学中，采用讲解结合启发教学的方式，取得了较好的效果。一、核力概念的引入从复习提问开始，学生回答原子核的组成后，立即提出问题：原子核内的质子之间应该存在较强的静电斥力，可它们为什么不分散而仍结合成一个牢固的核呢？显然，核子之间必定还存在着一种强大的引力，这种引力大大地超过静电斥力。在激起学生对新问题的探求欲望后，又引导学生排除“这种引力是万有引力”的可能。定量地估算一下核子之间的万有引力是否会大到足以克服静电斥力的程度，学生易于写出：这表明原子核内核子间的万有引力小到根本微不足道。于是，向学生指明，原子核内部存在着一种有别于万有引力、电磁力的另一种性质的力——核力。二、结合能概念的引入比较一些大家熟知的物理现象：（1）物体在地球引力作用下，从高处落到低处，要释放重力势能，反之要吸收其他能量；（2）正电荷与负电荷由于引力作用靠近时，释放电势能；远离时，要吸收别的能量；（3）原子核外电子受到核的引力，其出现几率较大处从离核远处变为离核较近处，原子便辐射光子，反之则要吸收能量。引导学生从以上事例中归纳出一个共同规律，凡是相互吸引的物体，彼此靠近时释放能量，远离时吸收能量。再把此结论运用到原子核内，由学生推断：由于核子之间也是相互吸引的，当自由核子结合成原子核时，要放出能量，而原子核分解为自由核子时需吸收同样多的能量。这部分能量叫做原子核的结合能。举出课本上的例子：其中γ光子的能量E=hv=2.2MeV，这部分能量也就是氘核结合能。至此，可向学生指出，定量计算结合能的方法虽有多种，但最简便有效的方法是利用狭义相对论中的一个重要结果——爱因斯坦质能联系方程。三、介绍质能方程若物体质量为m，则必具有能量E=mc2（c为真空中的光速），这个方程告诉我们，有质量就有能量，质量改变，能量也就改变；反之，有能量就必有质量，能量变化，质量也变化。设有一静止物体，质量为m静，根据质能方程，此物体具有一个固定能量E静，E静=m静c2。现再给此物体一定的动能E动，按质能方程，此时质量也相应地增加，记为m动，则E静+E动=（m静+m动）c2与增加的动能相对应的质量m动=E动/c2是由于运动而增加的质量，可称为运动质量。这在我们以前所接触的物理问题中是从来没有过的。原来，我们以前所讨论的物理问题都属于宏现低速现象，m动与m静相比是可以忽略的。例如：物体以v=3×104m／s的速度运动（这个速度已近第三宇宙速度的2倍！）因此在宏观低速的物理现象中，同一物体的质量可认为是恒定不变的。但在微观现象中，却存在可与光速c相比的高速现象，如β射线中的电子就接近于光速，m动就不可忽略了。四、导出“质量亏损”，找到求结合能的方法。运用质能联系方程如何求原子核的结合能呢？还是以为mp、mn、m氘，△E＝hv表示γ光子的能量，根据自然界最普遍的规律——能量守恒定律：mpC2+mnC2＝m氘c2+△E，△E是所释放的结合能。两边同除以c2，得：mp+mn＝m氘+△E/C2，△E/C2=hv/c2即γ光子的运动质量，（如核子结合时放出能量不是以γ辐射的形式，而是转化为生成核的动能，则△E/c2即为生成原子核所增加的运动质量）。这又表明，从能量守恒定律可直接导致包括运动质量在内的质量守恒定律，其中与所放出结合能相对应的运动质量m动是由静止质量转化而来的。仅静止质量是不守恒的，显然，核子结合成原子核后的静质量要比这些核子在自由状态时的总质量少，两者之差△m＝（mp＋mn）-m氘=m动叫做质量亏损。到此启发学生：求原子核的结合能可通过什么方法呢？连成绩较差的学生都能轻松地回答：先求质量亏损△m，结合能E=△m·c2。由于各原子核、核子的静质量都可以用相当精确的实验方法测得，因而计算质量亏损求结合能是一种方便实用的办法。指导学生阅读课本例题，熟练掌握计算的具体方法。我认为，从能量守恒定律出发，运用质能方程，指出质量亏损的本质原因，这样分析，思路清晰，顺理成章，学生易于接受，且可防止学生作出“质量不守恒”、“质量转化为能量”等误解。五、平均结合能概念的引入由于核力的作用，把原子核内的核子分离出来就需要能量，原子核越稳定，核子结合越紧密，分离就越难。用什么物理量来描述原子核这种结合的紧密程度呢？用“结合能”来描述是不尽合理的。因为各种原子核核子数目有多有少，结合稳固的核如果核子数目不多，则结合能并不大。为了能确切地比较，我们必须取每个核子的“平均结合能”。不论核子数目多少，只要平均结合能大，就说明这种原子核结合紧密，稳定程度大。为使学生的理解进一步深化，也为后继内容“裂变”、“聚变”等作准备，我补充了以下内容：六、核反应中的能量变化发生核反应时，核子从一种组成形式变成另一种组成形式，新核和原核相比，核子的平均结合能不同，结合的紧密程度不同，核的质量亏损不同，因而总是伴随有能量的变化。一般说来，平均结合能小的原子核变成平均结合能大的原子核，核子的结合变得更紧密了，核的质量亏损进一步变大，这样的核反应就是放能的，反之，则要吸能。反应放出的能量如果不以γ光子的形式辐射，则一般是以生成的新核的动能形式释放，大量生成新核获得了很大动能，宏观上表现为热能，即生成物温度升高了。核反应过程中，电荷数，质量数，总动量，总能量，总质量都是守恒的，而静止质量不守恒。放能的反应，核静止质量是减少的，反应放出的能量△E，正对应于这部分质量的减小△m，由于放出能量可转化为生成新核的动能，故反应前后动能是不守恒的。微观粒子之间的相互作用并不都能发生核反应的。如果粒子相互作用前后，核子的组成形式不变，则无能量放出或吸收，静质量没有变化，作用前后动能不变，这样的作用就是弹性碰撞。在我们课本中，这样的情况出现有三例：卢瑟福用α粒子轰击金核而发生α粒子散射；约·居里和伊·居里用中子轰击石蜡，把其中的