浙江省专升本历年真题卷

2005年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷

一、填空题

1.函数丁="二一一"的连续区间是_________

-x2(x-l)

c1.1

2.lim-----,—=__________o

XT@X(X+"-4)

3.(1)无轴在空间中的直线方程是。

(2)过原点且与x轴垂直的平面方程是

]-1

e(x~l)~,x>l

U+1)2

4.设函数/(x)=《a,x=l,当。=______b=____时，函数/(%)在点x=i处

bx+1,x<1

连续。

x=厂cos26

5.设参数方程＜

y=r3sin26

(1)当r是常数，。是参数时，则生=

ax

(2)当。是常数，「是参数时，则@=_____________

dx

选择题

1.设函数y=/(x)在［a,b］上连续可导，ce(a/),且f(c)=0,则当()时，f(x)

在x=c处取得极大值。

(A)当a4x<c时,f(x)>0,当C<XK/J时,/U)>0,

(B)当时,f(x)>0,当c<x〈Z?时,/(x)<0,

(C)当a4x<c时,f(x)<0.当c<xV匕时,/(x)>0,

(D)当a«x<c时,f(x)<0,当c<x4Z?时,/(x)<0.

2.设函数y=/(x)在点x=x()处可导，则

f(Xo+3h)-f(xo-2h)_

121I0I1h-X.)O

(A)/(x0),(3)3/(x0),(Q4/(x0),(0)5/(^).

eH,x>0

3.设函数/(x)={o,x=0,则积分J：/(xWv=()0

-e~x~,x<0

⑷一…。叱，(D)Z

5.设级数£%和级数f勿都发散，则级数£（%+2）是（）.

n=ln=\n=l

（A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）可能发散或者可能收敛

三.计算题

1.求函数y=（》2—x+1）、的导数。

2.求函数y=——2，+1在区间（一1,2）中的极大值，极小值。

3.求函数/（幻=》2，的n阶导数器。

4.计算积分。―/。

5.计算积分成。

6.计算积分£（x2+x-2）e'dx。

8.把函数y=」一展开成x-1的基级数，并求出它的收敛区间。

x+1

d~Vdv

9.求二阶微分方程巴--2㈡+y=x的通解。

dx2dx-

10.设〃力是两个向量，且|4=2,网=3,求|。+2邛+w—2甲的值，其中时表示向量a的

模。

四.综合题

1.计算积分J0Tsin2〃；1xsin2'；+，xdx,其中〃，力是整数。

2.已知函数f（x）-4ax3+3b£+2cx+d,

其中常数a,。,c,4满足a+b+c+d=0,

（1）证明函数/（无）在（0,1）内至少有一个根，

（2）当3/<8ac时，证明函数/（x）在（0,1）内只有一个根。

2005年高数（一）答案（A）卷

一.填空题

I.连续区间是（—8,0）U（0,1）U（l,+8）

2.

2

y=0

3.(i)4或者V=£=或者x=/,y=0,z=0(其中♦是参数)，(2)x=0

z=0100

4.a=0,b=-1

/、产xc3y

5.(1)-----,

y2x

选择题

题号12345

答案BDBD

三.计算题。

1.解：令Iny=xh(x2-X+1),（3分）

则y=[乎D+ln(x2-x+l)](x2-x+lY（7分）

X-x+1

.,4

2.解：y=3x~-4x=x(3x-4),驻点为为=0,々=~（2分）

(法一)y=6x-4,

y'(0)=T<0,y(0)=l(极大值),（5分）

y4>0,（极小值）.（7分）

（法二）

X-1(-1,0)0(0,%)%(%，2)2

y正0负0正

y-2递增1递减一%7递增

（5分）

当x=0时，y=l（极大值），当x=%时，y=—%,（极小值）（7分）

3.解：利用莱布尼兹公式

[x2+2nx+〃(〃-i)]ex。分）

dxn

o

0,111

4.解：f——dx-]dx(3分)

Jx2-3x4-2=\

-i-I(x-l)(x-2)x—2x-1

0

x—2

=In(7分)

x-1-13

1iJlx

5-解：J丰产公=J1+e—e,

------------------；----------ax(3分)

1+e2x

=x-gln(l+e2*)+c

（其中C是任意常数）（7分）

1

6.解：j(x2+x-2)exdx=(x2Xdx=（3分）

o

=2—j(2x+l)eAJx=2—(3e-l)+2e])=

0

=3—3e+2e—2=1—e。(7分)

8：解：

11r11八

y=—7=-[--------T]=(2分)

x+12]।♦一]

F

=([I—叩+(一)2—(F)3+…+(T)"(二)"+

22222

=之"安,(5分)

n=0乙

收敛区间为(-1,3).(7分)

9.解：特征方程为下―24+1=0,特征值为2=1(二重根)，

x

齐次方程4-2包+y=0的通解是J=(c,+c2x)e,其中C”Q是任意常数.

dxdx

(3分)

。一2包+旷=》的特解是y*=x+2,(6分)

dxdx

x

所以微分方程的通解是y=y*+犷=x+2+（G+c2x）e,其中《，邑是任意常数

（7分）

10.解：|4+2〃/+,一242=（。+26）。（。+2。）+（4-2/7）。（〃-2。）=（3分）

=2（|a『+W）=26.（7分）

四.综合题：

1.解：（法一）

jsin2,1xdxsin2Azxdx=­；j[cos(〃+m+l)x-cos(n-m)x]dx

（4分）

0

一sin(〃+J篦+l)x-

1n-

（10分）

+根+1)%一Y\dx=—7r,

（法二）当〃工加时

jsin^-^-xdxsin^m+—xdx———j"[cos(n+/n+l)x-cos(n-m)x]dx

（4分）

0222°

=——[-----------sin(〃+机+l)x-----------sin(〃一加)幻|：=0（7分）

2〃+根+1n-m

当〃=〃7时

f.2〃+1.2m+lr.22n+l1?1।不

Isin--------xaxsin---------xdx—Isine--------xax=—\[1-cos(2n4-V)x\dx=—^|0=

02202202

R

-(10分)

2

2.证明：(1)考虑函数尸(x)=ax44-bx)+ex2+dx,(2分)

产(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导，-(0)=尸(1)=0,

由罗尔定理知，存在Je(0,1),使得尸’4)=0,即

FG)=/4)=0,就是/(J)=々匕3+3。长+2c看+Q=o,

所以函数/(x)在(0,1)内至少有一个根.(7分)

(2)/(x)=F(x)=1Tax2+6bx+2c

因为初2<8ac,所以(60)2—4(12«)(2c)=3⑨2—9&忆=12(3必一8。，)<0,

f(x)保持定号，/(x)函数f(x)在(0，1)内只有一个根.(10分)

2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷

一'填空题

1.lim12"+3"+5"=。

〃一>8

\l6x-x1-8

2.函数/(x)=J—的间断点是___________o

，-2%-3)*-5)一

I3.若=-"。在x=。处连续，则4=0

A,x=0

4.设y=%111(无+J%2+]),则虫=____________。

dx

<­\(l+d)cosx

-2一改=---------。

J-21+Lsinx

8.微分方程包=(2x+l)e,+'r'的通解y=_________。

dx

选择题

g1.函数/(X)的定义域为[0,1],则函数/(x+3+/(x」)的定义域()。

55

饵

i(A)-我⑻I，|(C)(。)[。川

JJJJUJ

2.当xfO时，与x不是等价无穷小量的是()。

(A)sinx--x2(B)x-sin2x(C)taIK-X3(£))sinx-x

x2,O<x<1

3.设尸(x)=£f(t)d,其中/(x)=.则下面结论中正确()。

l,l<x<2

-x30<xi—x3--,0<x<1

(A)F(x)="3(B)尸(%)=■33

九，l<x<2x,l<x<2

—x3,0<x<1

/、—x3,O<x<l3

(C)F(x)=3(。)FQ)=<

x-l,l<x<2x—,12

3

4.曲线1)(2-%),(口与x轴所围图形的面积可表示为()o

(A)冗(1_1)(2-工)公

(8)/(产(工-1)(2-x)公-J1x(x-l)(2-x)dx

(C)-jx(x-1)(2-x)dx4-jx(x-l)(2-x)dx

(£))[)x(x-1)(2-x)dx

5.设凡。为非零向量，且。_1匕，则必有()o

(A),+目=忖+忖(B),+〃卜,_囚

(C),+0=,卜忖(D)a+h=a-b

三.计算题

1.计算limx(+土3二—产。

xeX+6

2.设y=x[cos(lnx)+sin(lnx)],求生。

dx

3.设函数卜=e：cos了,求学。

y-esinrdx

4.计算不定积分——dx.

Jsinxcosx

5.计算定积分「一^；。

6.求微分方程&?一3虫+2y=2/满足y|c=1,鱼=0的特解。

dxdx*=°dxX=Q

3x+2y—z—1=0

7.求过直线4)，且垂直于已知平面x+2y+3z—5=0的平面方程。

2x-3y+2z+2=0

8.将函数/(x)=ln(x2+3x+2)展开成x的基级数，并指出收敛半径。

10.当。为何值时，抛物线y=f与三直线x=a,x=a+l,y=0所围成的图形面积最小,

求将此图形绕X轴旋转一周所得到的几何体的体积。

四.综合题

1.（本题8分）设函数/⑺在［0,1］上连续，且y（x）<i,证明方程：

2x—「力=1在（0,1）内有且仅有一实根。

J0

'"n

2.（本题7分）证明：若根>0,〃>0,。>0,则x"'（a—x）"W-m---n---

（m+n）m+n

3.（本题5分）设/（X）是连续函数，求证积分

_心三

J0/（sinx）+/（cosx）4

2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷（A

卷）答案

一.填空题

1.limV2"+3"+5〃="

W—>oc

J6x—龙？-8

2.函数/(%)=----的间断点是x=3。

(x2-2%-3)(%-5)----

一(5/1+x—J1-x),xw0

3.若f(x)=<x在x=（）处连续，则A=!

Ax=0

4.o设y=xln(x+J]?+1),则鱼=]n(x+Jx'+1)+x

dx&+i

r7(1+X3)COSX,71

5.\------z——dx=一

J-yl+sin~x2

8.微分方程包=(2x+l)e，+"'的通解为y=ln(eM+*+C),其中C为任意常数。

dx-------

二.选择题

1、C2、D3、D4、C5、B

计算题

1.计算lim(x二+三3产—

XHx+6

x+3—3

解:lim(二二)2=lim(l--—)苧-击呼3分

•98X+6XT00x+6

3一位

又因为lim(l-----)3=e5分

XT8x+6

1加(-三3)(彳r-1)=-396分

Lx+622

x+3---

所以lim(--)2=e2o7分

入*x+6

、.、dy

2.设y=Ycos(lnx)+sin(lnx)],求一。

dx

解；—=[cos(lnx)+sin(lnx)]+x[—sin(lnx)—+cos(lnx)—J4分

dxxx

=2cos(lnx)7分

2r2

x=ecos/pdy

3.设函数《，求—。

y=e2tsin21dx

z/v

解：一=2e2fcos21-2e2tsintcost2分

dt

—=2e2tsin2r+2e2tsintcost4分

dt

电

力

<y一2e2t(cos2，+sin，cost)_(cos2Z+sinrcost)

五-

加

一2e2t(sin2Z-sinrcost)(sin2Z-sinrcosr)

必

4.计算不定积分~—dx.

Jsin-xcosx

17rsin2x+cos2x.

解:.22dx=-----dx3分

sinxcosxJsinrcosr

1

—+———\dx--cotx+tanx+C7分

sin2XCOSX

5.计算定积分J：

।dx

解：J3分

J°l+/x

5分

J。1+(，)2

d171

ee----。

-arctanIo=arctan47分

6.求微分方程a?—3@+2y=2e'满足y|°=1,也

的特解。

dx2dx'层°dx=0,

,v=0

解：微分方程4-3空+2,=2/对应的特征方程为

dxdx

r2—3r+2=0=(r—l)(r—2)=0

特征根为/;=1,与=21分

而4=1,所以4=2=1为单根,2分

2x

对应的齐次方程的通解为Y=C,e'+C2e3分

非齐次方程的通解为y‘=ex"'代入原方程得C=-24分

x2xx

有通解y=C[e+C2e-2xe5分

有包C,+C,=1

°，比。=1612oc,=l

ax,v=0G+2G-2=0

有解y=e2*—2x/7分

3x+2v—z—1=0

7'求过直线Q-3；+2Z+2=。'且垂直于已知平面Zy+3z-5=。的平面方程。

3x+2y—z—1—0

解:通过直线＜的平面束方程为

2x-3y+2z+2=0

3x+2y—z—1+X(2x—3y+2z+2)=0即

(3+22)x+(2-3/l)y+(-l+2A)z+(―1+24)=03分

要求与平面x+2y+3z-5=0垂直，则必须

l-(3+22)+2-(2-3/l)+3-(-l+2A)=0

4+22=0=2=—26分

所求平面方程为x-8y+5z+5=07分

8.将函数/食）=111（/+3》+2）展开成x的基级数，并指出收敛半径。

解：/(x)=ln(x+l)(x+2)=ln(x+1)+ln(x+2)2分

x

=ln2+ln(l+-)+ln(l+x)3分

I〃+l

/2+%)小严+2

-------X

71+1

811_|_7W+1

=m2+)D'0(hL6分

收敛半径R=17分

10.当。为何值时，抛物线y=d与三直线x=a,x=a+l,y=0所围成的图形面积最小,

求将此图形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积。

解：设所围面积为S(a)

CZ、产12J(。+1)3-/c4

S(Q)=Jxax=---------2分

S'(Q)=3+1)2_Q2=2Q+］

1

令S(a)=0=>Q=—3分

2

6(。)=2>0,所以S(—g)=5为最小的面积4分

V=2y2dx-2TT(2x4dx=—x512=—7分

*J。5lo80

四；综合题

1•设函数/⑺在［0,1］上连续，且/(幻<1,证明方程

2x—「于3dt=1在(0,1)内有且仅有一实根。

J0

证明：令尸(x)=2x—「/⑺力―1,则在［0,1］上尸(x)连续，2分

J0

尸(0)=—1<0,尸(1)=2—(。力一1=1—J；/■(力力>0,4分

由闭区间上连续函数的介值定理知道在(0,1)内至少存在一点C,使得E(C)=0

5分

又因为尸(幻=2—/。)>1>0,所以尸(x)单调上升，F(工)=0在［0,1］内最多有一

个根，所以2x-1/⑺力=1在(0,1)内有且仅有一个实根。7分

2.证明：若加〉0,〃>0,。>0,则f"(a—x)"W"上‘—陵+"

(m+nyn+n

证明：令/(%)=/"(。一炉2分

F(x)=mxni~\a—x)n—nxn\a—x)n~}=xm~l(a—xyi~l[m(a—x)—nx]=xfT,~](a—x)n~][ma—(m+n)x]

令F(x)=Onx=,(当"时，x=O,x=a,此时尸(0)=/(a)=0)

m+n

F=皿加一1)(3-)'"2(_^)〃—2根〃+

m+nm+nm+nm+nm+n

5分

m-\-nm+n(m+n)

所以尸(-史-)是?(X)在(YO,4W)上的极大值，有唯一性定理知：是最大

m+n"2+〃

值，故.(x)F\(上土)二.；加"，^相一7分

m+n(m+n)

3.设/(x)是连续函数，求积分/=「；——”巴立——办的值。

九/(sinx)4-/(cosx)

JI

解：令工=---t,dx=-dt

2

1=./(sinx)rf/(cosx)

J。/(sin%)+/(cosx)J0/(sin%)+/(cosx)

r*/(sinx)+/(cosx).7171

------------------------ax=—=>T/=—

J。/(sinx)+/(cosx)24

2007年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷

一、填空题

1

1.函数y=的定义域是.

怆(*-2)

2.设y=5”/x,则型=________

dx

3.极限lim1x〃Jl+尤2dx=_________

n—J0

E八fcotX,

积分［------dx=

J1+sinx

5.设丁=―+—^~^=,则)0=_______

1+Jx1—yX

6.积分J：扁7x-sin9xJx=

8.微分方程xdx+^y+V+—/）‘=0的通解。

选择题

1.设/（x）=.3+（l）sin|jZT）则》=1是/（x）的（）。

3/+21nx®

（A）连续点（B）跳跃间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点

2.下列结论中正确的是（）。

(A)若Iim-=1,则lima“存在，

〃—>00an—>oo

a,lima“+i

(B)若lima,,=A,则lim3=^——=1,

〃T°°nsQ“lima.

n—>oo

(C)若lima”=A,limb,=B,则lim(a“卢=AB,

zi—>xM->OOn—>8

(D)若数列｛。2〃｝收敛，且。2〃一。2,1f0(n->00),则数列｛〃〃｝收敛。

3,设a(x)=J()@苦力，/?(%)=J：'(1+.］口，则当冗-»0时，a(x)是夕⑴的

()o

（A）高阶无穷小（B）等价无穷小（C）同阶但非等价无穷小（D）低阶无穷小

x=—

4.已知函数，jnZ则lim◎=()。

IntXfe(lx

y=一

1/、2

(A)e2(B)-T(C)-e2(D)------

三.计算题

cos2x3力

1.设y=In1—；,求一c

Vl+ln4xdx

2.由方程arctanIn"所确定的y是尤的函数，求立。

xdx

—

C、|"yR"口「1COSA/X

3.计算极限hm-------o

5，X

4.计算积分J/sin“+2cosMx。

x

5.计算积分|■kJ7dx。

J(l+e')

n

6.计算积分Jo4/”(tanx+Ipdx。

、f2x—y—3z=0

7.求经过点z(1,1,1)且平行于直线1)的直线方程。

x-2y-5z-1

9.任给有理数a,函数/(x)满足/(x)=「/(“—"〃+1,求/(x)

10.将函数/(》)=□在点/=1处展开成幕级数，并指出收敛区间(端点不考虑)。

3-x

四.综合题

1.设直线y=ax与抛物线y所围成的图形的面积为跖，直线y==1与抛物线

y=/所围成的面积为§2,当。<1时，，试确定a的值，使得S=，+S2最小。

XX

3.当0vx<4时，求证sin—>—o

271

《高等数学(一)》答案

一.填空题：

1.(2,3)u(3.+oo)

2.y=35后2封05工5浦1115

3.0

1sinx-

4.In——：—+C

1+sinx

，⑸__2_x__5_!_

5.y=

一(1)6

4

6.

9

8.ln(x2+y2

二.选择题:

1、A2、D3、C4、D

三.计算题:

1.解。y=2Incosx-^ln(l+ln4x)

3

I4Inx—3

_1Y-Inx

y=-2tanx------------=-2tanx-2—7--------'r

2l+ln4x♦+1丁%)

2o解：方程两边对工求导数，得

1xy-y_2x+2yxy-y_2x+2yy

222=>2292=>xy-y=2x+2yy

"(Jxx+yx+y厂+y

=>(x-2y)y=2尤+y=>y=、'+'

x-2y

)g入厂i-1-cosTx].1-cosrrsin/1

3.解:令，=4%,hm------------=hm------——=lim-----=—

2

D+xtf2t2

4.解：原式=，Je3shix+2dGsinx+zWg/w+z+c

X+f---dx

ex+1J婷+1

品-/==-3-小小。=-3…M")+C

冗

6.解：jje2x(tanx+1)2dx=

nJI7t

jj^2v(sec2x+2tanx)dx=jje2xsec2xdx+2。e2xtanxdx==

£

4KKn冗

=e2xtanx02fze2,tan"x+W/'tanxdx=e2xtanx0=e2

JoJo

2x—y—3z=0

7.解：平行于直线4'的直线的方向向量应是

x-2y-5z=1

ijk

5=2-1-3=-i+Jj-3k

1-2-5

”_u.上，h'E、，xy-1z—1

所求直线万程为----=-——=-----。

-17-3

9.解：原方程两边对x求导数，得

/'(x)=/(a-x).......⑴

f"[x}=-f(a-x)=-f[a-[a-x)]=-f(x),

所以满足尸(%)+/(%)=0........(2)

由原方程令x=0,得/(0)=l,由方程(1)得/'(O)=/(a)。

方程(2)对应的特征方程为万+1=0,即4=±i,

所以(2)有通解/(x)=Cjcosx+C2sinxo

〃。)=1，得G=1，即/(x)=cosx+C2sinx。

z

/'(x)=-sinC2cosx,/(0)=C2=/(a)=cosa+Gsina,

所以G=------，则/(x)=cosx+-------sinxo

2l-sintz'7l-sintz

10-解：〃x)=(xT).凳刁=*T>jpj

x-\

收敛区间为<1,即一1<x<3。

F

四、综合题:

1.解：当0＜。＜1时，y="与y=f的交点坐标是(o,o)和«,/),则

2

S=5,+s2=£(j(x-axyix

a1—/Q-Q3_Q3Q1

+2~~T-2+3

S'(a)=/—g,令S'(a)=0,得0=击。

2-V2

S"(a)=2a>0,所以在0<。<1时，Smin=S

6

当aW()时，y=ax与y=%2的交点坐标是（0,0）和（。,片），则

S=S]+S2=J(ax—+JJx2—axylx

a3a31a_a3a1

一万~33~2~~~6~23

S,（a）=-y-1<0,则S（a）在aWO时单调减少。

故在a«（）时，S（0）为S（a）的最小值，即S@=SmM=；。

又因为

生也<，，所以在4<1时，S的最小值在a=J=时取到，即Smin=s[j]=2z亚

63夜m,n^^2）6

XA\AA

3、证明：令〃x)=—sin_则广(力=co一s-4-之--——tun—“。

XTCX

YYY

当0<%<"时，cos—>0,tan—>—,，(x)<0,

从而在(0,%)内单调减少，所以万)=0,(0<工<乃)

s.m—x1

日口21•xx

即----->—二^sin—>—o

X71271

2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷

一.选择题

1.函数/（x）=（X?+l）cosx是（）。

（A）奇函数（B）偶函数（C）有界函数（D）周期函数

2.设函数/（x）=W，则函数在x=（）处是（）o

（A）可导但不连续（B）不连续且不可导（C）连续且可导（D）连续但不可导

J2/,

3.设函数/（X）在［0,1］上，巴1>0,则成立（）。

dx~

>/(i)-/(o)

dxdxax

x=\JC=OX=1x=0

>虻

J⑴T（⑻…）〉会

嗯。）*dx

4.方程z=/+V表示的二次曲面是（）o

（A）椭球面（B）柱面（C）圆锥面（D）抛物面

5.设/（x）在上连续，在（。力）内可导,/（4）=/（，则在（a,J内,曲线y=/（x）上平

行于x轴的切线（）«

（A）至少有一条（B）仅有一条（C）不一定存在（D）不存在

二.填空题

1X

1.计算lim—sin—=_________。

zox2

2.设函数/（x）在x=l可导，且色^|=1,则则〃1+2?_刖=一

3.设函数/（2x）=lnx,则43=_________.

dx

4.曲线y=x3-3X2-X的拐点坐标。

5.设arctanx为/（x）的一个原函数，则/（》）=。

6--y-j-于3dt=____________o

dxJx

7.定积分j（x2+xjdx=o

10.设平面口过点且与平面4x-y+2z—8=0平行，则平面口的方程为

三.计算题：（每小题6分洪60分）

ex-1

1.计算lim---o

x

2.设函数/（x）=e\g（x）=cosx,Ky=./j0

3.计算不定积分J]。

4.计算广义积分Jo'xeTdx。

5.设函数/(x)=.c°：x"求

X,X<0J-2

6.设/(x)在［0,1］上连续，且满足/(x)=e*+2「/(fW，求/(x)。

J0

7.求微分方程B+电="的通解。

dx2dx

8.将函数/(x)=x2ln(l+X)展开成x的塞级数。

四.综合题

1.设平面图形由曲线y=e'及直线y=e,x=O所

围成，

(1)求此平面图形的面积；

(2)求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积。

2.求函数y=%3-3%2-1的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.

3.求证:当x>()时<e.

《高等数学(一)答案

选择题:(每小题4分，共20分)

题号12345

答案BDCCA

二.・填空题：(每小题4分，共40分)

11八C、1

1.2.2;3.—;4.(1,-3);5.----

2x1+x

2

6.-/(x);7.~zr*10.4x-y+2z=2.

三.计算题(每小题6分，共60分)

ex-1ex

1.解法一屈洛必达法则，得到lim----=lim—.........4分

XTOxA—>0J