函数类图象信息题课件

函数类图象信息题ppt课件CATALOGUE目录函数类图象信息题概述一次函数类图象信息题二次函数类图象信息题反比例函数类图象信息题复合函数类图象信息题01函数类图象信息题概述函数类图象信息题是指通过给定的函数图象，获取相关信息并解决相关问题的题目。定义这类题目主要考察学生的观察能力、分析能力、数学应用能力和逻辑思维能力。特点定义与特点求函数解析式、求函数值、判断函数性质等。首先观察图象，获取相关信息；然后根据已知条件建立方程或不等式；最后求解得出答案。常见题型与解题思路解题思路常见题型解题技巧1.观察图象，注意图象的起点、终点、对称轴、顶点等特征。2.注意单位长度和坐标轴上的刻度，以便更准确地获取信息。解题技巧与注意事项对于复杂的图象，可以进行适当的平移、对称或伸缩变换，以便更好地解决问题。解题技巧与注意事项注意事项1.注意单位的统一，避免出现计算错误。2.对于不确定的信息，可以通过计算或推理进行验证。3.注意题目的要求，不要遗漏或超出范围回答问题。01020304解题技巧与注意事项02一次函数类图象信息题一次函数图象是一条直线。线性性质斜率截距斜率表示函数值随自变量变化的速率，斜率k决定了函数的增减性。y轴上的截距表示当x=0时，y的值，它决定了函数与y轴的交点。030201一次函数图象的性质与x轴的交点令y=0，解得x的值即为与x轴的交点。与y轴的交点令x=0，解得y的值即为与y轴的交点。一次函数与坐标轴的交点如果两直线的斜率相同但截距不同，则这两直线平行。平行如果两直线的斜率和截距都不同，则这两直线相交于一点。相交如果两直线的斜率的乘积为-1，则这两直线垂直。垂直一次函数与一次函数图像的位置关系03二次函数类图象信息题二次函数的开口方向由系数a决定，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。总结词当a>0时，二次函数图像开口向上，顶点位于最低点；当a<0时，二次函数图像开口向下，顶点位于最高点。顶点的x坐标为-b/2a，将该值代入原函数即可得到顶点的y坐标。详细描述二次函数图象的开口方向与顶点坐标总结词二次函数与x轴的交点即为一元二次方程的根。详细描述一元二次方程ax^2+bx+c=0的根可以通过公式x1,2=-b±√(b^2-4ac)/2a求得，当y=0时，即得到二次函数与x轴的交点。二次函数与x轴的交点二次函数与二次函数图像的位置关系总结词根据两个二次函数的开口方向、顶点坐标和与x轴的交点，可以判断它们的位置关系。详细描述两个开口向上的二次函数图像在x轴上方相交或相切，开口向下的则在x轴下方相交或相切。如果两个二次函数的顶点或与x轴的交点重合，则它们相切。04反比例函数类图象信息题反比例函数的图象是双曲线，分布在两个象限内。反比例函数的图象在每一个象限内，随着x的增大，y的值会逐渐减小。随着自变量x的增大，因变量y的值会无限趋近于0，但永远不会等于0。反比例函数的图象在两个象限内关于原点对称。反比例函数的图象性质反比例函数与x轴的交点是其分母为0的点，即x=0。反比例函数与y轴的交点是其分子为0的点，即y=0。反比例函数与坐标轴的交点是原点(0,0)。反比例函数与坐标轴的交点0102反比例函数与反比例函数图像的位置关系当两个反比例函数的k值异号时，它们的图象分布在第二、四象限内，且关于原点对称。当两个反比例函数的k值同号时，它们的图象分布在第一、三象限内，且关于原点对称。05复合函数类图象信息题定义由两个或两个以上的函数通过运算组成的函数称为复合函数。性质复合函数具有连续性、可导性、可微性等基本性质，这些性质在解决函数类图象信息题中具有重要作用。复合函数的定义与性质当两个复合函数在某一点相等时，该点即为两个复合函数的交点。交点通过比较两个复合函数的解析式，找出使两者相等的x值，从而求出交点坐标。求解方法复合函数与复合函数的交点复合函数与复合函数图像的位置关系常见的位置关系有相交