2.2.2探索直线平行的条件（第2课时）（课件）-七年级数学下册（北师大版）

新课标北师大版七年级下册2.2.2探索直线平行的条件（第2课时）第二章相交线与平行线学习目标1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。情境导入还有其他的判定方法吗？判断两直线平行的方法:方法1：定义（很少用）方法2：同位角相等，两直线平行（经常用）；方法3：平行于同一条直线的两直线平行（偶尔用）情境导入

王师傅前端砌花坛时，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他向学生寻求帮助。同学只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道花坛的上下边缘是否平行，我们该怎么帮助他呢？探究新知核心知识点一：内错角、同旁内角的概念观察∠1与∠2的位置，你能发现什么特点？CADBl121.都在被截直线AB、CD之间.2.在截线l的两侧.像∠1、∠2这样位置关系的角叫做什么？两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.探究新知思考：图中还有其他的内错角吗？CADBl1234你能观察出什么？内错角像英文字母Z∠3与∠412探究新知变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222探究新知CADBl1234观察∠1与∠3的位置，你能发现什么特点？1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)2.在截线l的同一旁（同侧）具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角。想一想：什么样的角叫做同旁内角？探究新知CADBl1234想一想：同旁内角像什么字母？同旁内角像英文字母U思考：图中还有其它同旁内角吗？∠2与∠442探究新知变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222探究新知核心知识点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行思考：内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？CADBl12CADBl12猜想：内错角相等时，两直线平行.探究新知验证猜想：已知：如图，直线AB,CD被直线l所截，∠1=∠2。

求证：AB∥CD.CADBl123证明：∵

1=3(对顶角相等），1=2（已知），

3=2.AB∥CD(同位角相等，两直线平行）.探究新知归纳总结

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）几何语言：2ba1c平行线判定方法2：探究新知思考：同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？CADBl12CADBl12猜想：同旁内角互补（∠1+∠2=180°）时，两直线平行.探究新知验证猜想：已知：如图，直线AB,CD被直线l所截，∠1+∠2=180°

求证：AB∥CD.CADBl123证明：∵

1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）

2=3（同角的补角相等）

AB∥CD（同位角相等，两直线平行）探究新知归纳总结

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线判定方法3：简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）2ba1c随堂练习1.如图，与∠1是同旁内角的是(

)A．∠2B.∠3C.∠4D.∠5D随堂练习2.在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(

)C随堂练习3.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)B随堂练习4.观察右图并填空：(1)∠1与________是同位角；(2)∠5与________是同旁内角；(3)∠2与________是内错角.∠4∠3∠1随堂练习5.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．内错角随堂练习6.如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.证明：∵CB平分∠ACD(已知)∴∠1＝∠BCD(平分定义)又∠1＝∠2(已知)∴∠2＝∠BCD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)随堂练习7.如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，图中有多少组平行线？说明理由.解：AB∥CE，AC∥DE，AE∥BD.理由如下：∵∠ABC＝∠ECD，∴AB∥CE(同位角相等，两直线平行)∵∠ACB＝∠EDC∴AC∥DE(同位角相等，两直线平行)∵∠CAE＝∠ACB∴AE∥BC(内错角相等，两直线平行)∵∠AEC＝∠ECD∴AE∥CD(内错角相等，两直线平行)∴AE∥BD随堂练习8.如图，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则直线a与c平行吗？为什么？解：a∥c.理由如下：∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(内错角相等，两直线平行)∵∠3＋∠4＝180°(已知)∴b∥c(同旁内角互补，两直线