备战2022年中考化学一轮总复习计算题分类专练方法3-极值法在计算中的应用

方法3：极值法在计算中的应用（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·河南汝南·九年级一模）将一定量的镁粉、铝粉、锌粉的混合物与足量的稀硫酸完全反应生成0.4氢气，则金属混合物的质量不可能是A．4.8 B．5.4 C．9.2 D．13.0【标准答案】D【精准解析】解：设生成0.4g氢气时需要铝的质量是x，锌的质量是y；x=3.6g；

y=13.0g；所以原混合物质量范围是大于3.6g小于13.0g；所以金属混合物的质量不可能是13.0g。故选D。【名师点评】解题的关键是要分析清楚要使金属混合物跟足量稀硫酸反应生成2g氢气，所需的金属的取值范围，主要是采用极端假设的方法完成。2．（2021·全国九年级专题练习）在等质量、同浓度的稀硫酸中分别投人Mg、Al、Fe的粉末，完全溶解后，溶液质量仍相等，则投入金属的质量关系是A．Mg>Al>FeB．Al>Mg>FeC．Fe>Mg>AlD．Mg=Al=Fe【标准答案】B【精准解析】解：将Mg、FE.Al三种金属分别投入足量且质量相等，溶液中溶质的质量分数也相等的硫酸中；根据化学方程式来计算分析：投入Mg、Al、Fe的质量为x、y、z，由于反应结束后溶液的质量仍相等，说明溶液增加的质量相等，即加入的金属质量减去生成的氢气的质量相等，所以x-=y-=z-，即：，比较各比例关系可以知道：，所以可以判断加入金属的质量：y＞x＞z，即投入的金属质量关系为：Al＞Mg＞Fe。故选B。3．（2021·黑龙江九年级模拟预测）现有一定质量的由两种金属组成的混合物，加入过量的稀盐酸，充分反应，测得生成H20.2g，将反应后的溶液蒸发，得到11.1g固体。则金属混合物的组成不可能是A．MgFeB．FeZnC．ZnMgD．AlFe【标准答案】B【精准解析】现有一定质量的由两种金属组成的混合物，加入过量的稀盐酸，充分反应，测得生成H20.2g，生成氢气的质量等于参加反应的盐酸中氢元素的质量，H~Cl，氢和氯的质量比为1:35.5，所以氯元素的质量为7.1g，将反应后的溶液蒸发，得到11.1g固体。则金属混合物的质量为：11.1g-7.1g=4g，则相混合的两种金属生成0.2g氢气时，一种质量小于4g，一种质量大于4g；，因此，生成0.2g氢气需要金属的质量：锌：6.5g，镁：2.4g，铁：5.6g，铝：1.8g；A.4gMg、Fe混合物可能生成0.2g氢气，选项正确；B.4gFE.Zn混合物生成氢气一定少于0.2g，选项错误；C.4gZn、Mg混合物混合物可能生成0.2g氢气，选项正确；D.4gAl、Fe混合物混合物可能生成0.2g氢气，选项正确。故选B。4．（2021·全国九年级）将60g铁、镁、锌的混合物放入到足量的稀硫酸中，充分反应后产生氢气的质量不可能是A．2.0g B．3.6g C．4.3g D．5.2g【标准答案】D【精准解析】解:假设60g固体都是铁，设生成的氢气的质量为x，假设60g固体都是镁，设生成的氢气的质量为y，假设60g固体都是锌，设生成的氢气的质量为z，故将60g铁、镁、锌的混合物放入到足量的稀硫酸中，充分反应后产生氢气的质量会居于1.8g和5g之间，故不可能是5.2g，选D。5．（2021·河南九年级三模）含两种杂质的铁的混合物5.6g与足量的稀硫酸充分反应，生成0.23g氢气，则该杂质不可能为A．Mg和Al B．Al和Zn C．Mg和Cu D．Zn和Cu【标准答案】D【分析】根据质量守恒定律，每56份质量的铁与足量的稀硫酸充分反应生成2份质量的氢气，故5.6g铁与足量的稀硫酸充分反应可生成0.2g氢气。假设Mg、Al、Zn的质量均为5.6g，设其与足量稀硫酸充分反应生成氢气的质量分别为x、y、z，Cu与稀硫酸不反应，则：【精准解析】A.5.6g混合物与足量稀硫酸充分反应生成氢气的质量范围为0.2~0.62g，故杂质可能为Mg和Al，不符合題意；B.5.6g混合物与足量稀硫酸充分反应生成氢气的质量范围为0.17~0.62g，故杂质可能为Al和Zn，不符合题意；C.5.6g混合物与足量稀硫酸充分反应生成氢气的质量范围为0~0.47g，故杂质可能为Mg和Cu，不符合題意；D.5.6g混合物与足量稀硫酸充分反应生成氢气的质量范围为0~0.2g，故杂质不可能为Zn和Cu，符合题意。故选D。6．（2021·茶陵县云阳中学九年级开学考试）将5.6g铁样品加到足量稀硫酸中，充分反应后得到0.12g的氢气，这种铁样品中含有的金属可能是A．Zn B．Cu C．Ag D．Mg【标准答案】D【精准解析】设5.6g纯铁与盐酸反应生成氢气的质量为x。x=0.2g＜0.21g，说明不纯的铁中所含的杂质能与盐酸反应且能产生氢气，而且等质量的铁和所含杂质相比，杂质与盐酸反应产生的氢气多，由于铜、银不能与盐酸反应，杂质不可能为铜或银，根据化学方程式、可知，每65份质量锌能生成2份质量的氢气，每24份质量的镁能生成2份质量的氢气，所以等质量的镁与盐酸反应时产生的氢气比铁多，等质量的锌与盐酸反应时产生的氢气比铁少，混合物中应混入了镁。故选D。7．（2021·山东寿光市古城街道古城初级中学九年级二模）已知相同条件下，气体体积比等于气体分子个数之比。现有20mLO2.CO、CO2的混合气体，在密闭容器中用电火花引燃，充分反应后恢复到原来状态，体积减少了2mL，再通过足量NaOH溶液后又减少10mL，最后剩余气体能使带火星的木条复燃。原混合气体中O2.CO、CO2的体积比可能是（）A．1:6:3 B．3:5:2 C．3:1:6 D．5:2:3【标准答案】D【精准解析】混合气体在密闭容器中点燃，发生的反应为2CO+O22CO2。点燃后体积减小2mL，再通过NaOH溶液后又减少10mL，最后剩余气体的体积为20mL－2mL－10mL=8mL，由于生成的CO2和原来混合物中的CO2（共10mL）全部被NaOH吸收，且最后剩余气体能使带火星的木条复燃，说明剩余气体全部为氧气。由相同条件下，气体间的分子个数比等于其体积比可知，化学方程式中的化学计量数之比即为参加反应的气体的体积比。设点燃时参加反应的O2的体积为x，根据2CO+O22CO2可知，参加反应的CO的体积为2x，生成的CO2的体积为2x，则原混合物中CO2的体积为10－2x。原混合物中CO2的体积、参加反应的O2和CO的体积、剩余气体的体积三者之和即为原混合气体的体积，即（10mL－2x）+3x+8mL=20mL，解得x=2mL。若反应后剩余气体为O2，则原混合物中O2的体积为2mL+8mL=10mL，CO的体积为4mL，CO2的体积为6mL。原混合气体中O2.CO、CO2的体积比可能是5:2:3。故选D。【名师点评】计算时既要考虑氢氧化钠溶液吸收二氧化碳，又要考虑一氧化碳或氧气过量的问题，要注意理解。8．（2020·河南九年级专题练习）现有7.45gKCl样品（其中混有少量下列某种盐类），加水溶解，当它跟足量硝酸银溶液充分反应后，得到AgCl沉淀14g，则可能混入的盐是（）A．NaCl B．CaCl2 C．BaCl2 D．MgCl2【标准答案】C【分析】由于给出的物质二价金属居多，所以设样品为二价金属对应的氯化物，结合给出的质量以及对应的化学方程式求算样品的平均相对分子质量，进而结合氯化钾的相对分子质量质量分析对应的选项。【精准解析】设混合物为二价金属对应的氯化物，其相对分子质量为x。x≈153由于假设的是二价金属对应的氯化物，所以氯化钾的相对分子质量看成（39+35.5）×2＝149＜153，所以如果样品是纯净的氯化钾，生成的沉淀应多于14g，因此所含杂质为一种时，应该相对分子质量大于153，等质量时生成的沉淀质量少于氯化钾；而NaCl的相对分子质量可以看成（23+35.5）×2＝117氯化钡相对分子质量为137+35.5×2＝208氯化镁的相对分子质量为24+35.5×2＝95所以杂质为氯化钡。故选C。【名师点评】本题首先要假设如果样品是纯净的氯化钾，看得到的AgCl沉淀是多于14g，还是少于14g，然后比较各选项物质等质量时得到AgCl沉淀是多于14g，还是少于14g，最后判断出结论。9．（2021·河南商水·九年级三模）现有一包由2.4g镁、6.5g锌、1.6g碳混合而成的粉末，把它加入到一定量的硝酸银溶液中，反应结束后，经过滤、洗涤、干燥，测得滤渣含有三种物质。则滤渣的质量可能是A．10.5g B．35.6g C．44.8g D．45.8g【标准答案】B【精准解析】现有一包由2.4g镁、6.5g锌、1.6g碳混合而成的粉末，把它加入到一定量的硝酸银溶液中，由于金属活动性：Mg＞Zn＞Ag，故镁先与硝酸银反应生成硝酸镁和银，待镁完全反应后，锌再与硝酸银反应生成硝酸锌和银，碳与硝酸银不反应，反应结束后，经过滤、洗涤、干燥，测得滤渣含有三种物质，故滤渣肯定是银、锌、碳，镁已经完全反应，镁可能恰好与硝酸银完全反应，也可能锌已经置换了部分硝酸银，但锌未完全反应。镁与硝酸银反应：，24份镁置换出216份银，故2.4g镁完全反应，生成21.6g银，锌与硝酸银反应：，65份锌置换出216份银，故6.5g锌完全反应能置换成21.6g银，由于镁可能恰好与硝酸银完全反应，也可能锌已经置换了部分硝酸银。故滤渣的质量：21.6g+6.5g+1.6g=29.7≤滤渣质量＜21.6g+21.6g+1.6g=44.8g。故选B。10．（2021·全国九年级专题练习）某K2CO3样品，可能含有Na2CO3.MgCO3.CuSO4.NaCl中的一种或几种。取该样品13.8g，加入100g稀盐酸中，恰好完全反应，得到无色溶液，同时产生气体的质量为m。下列判断不正确的是A．若m>4.4g，则样品的组成最多有3种可能B．若m=4.4g，则样品中一定含有NaClC．若m=4.4g，所加稀盐酸中溶质的质量分数为7.3%D．反应后得到无色溶液，说明样品中一定没有CuSO4【标准答案】A【分析】碳酸钾、碳酸钠、碳酸镁与稀盐酸反应的质量之间的关系，，【精准解析】A.13.8g碳酸钾完全反应生成4.4g二氧化碳，13.8g碳酸钠、碳酸镁完全反应生成二氧化碳质量都大于4.4g；得到无色溶液，说明样品中不含有硫酸铜，若m＞4.4g，样品中一定含有碳酸钠、碳酸镁中的一种或两种，则样品的组成可能：碳酸钾、碳酸钠，碳酸钾、碳酸镁，碳酸钾、碳酸钠、碳酸镁，碳酸钾、碳酸钠、碳酸镁、氯化钠，碳酸钾、碳酸镁、氯化钠，碳酸钾、碳酸钠、氯化钠等6种，该选项A说法不正确；B.13.8g碳酸钠、碳酸镁完全反应生成二氧化碳质量都大于4.4g，因此若m=4.4g，则样品中一定含有NaCl，该选项B说法正确；C.由分析可知，氯化氢与二氧化碳的质量比为73:44，若m=4.4g，反应的氯化氢质量是7.3g，所加稀盐酸中溶质的质量分数为×100%=7.3%，该选项C说法正确；D.反应后得到无色溶液，说明样品中一定没有CuSO4，该选项D说法正确。故选A。11．（2021·湖北黄冈·九年级开学考试）由铁、镁、铝、碳4种元素组成的合金20克，跟足量的稀HC1.稀H2SO4分别反应后，生成氢气质量可能分别为（）A．1克、2克 B．2克、2克 C．2克、2.5克 D．4克、4克【标准答案】B【精准解析】碳不和酸反应放出氢气，所以生成氢气的质量为0，下面以盐酸为例进行计算。假设为纯铁，设生成氢气的质量为x。假设为纯镁，设生成氢气的质量为y。假设为纯铝，设生成氢气的质量为z。所以生成氢气的质量应该大于0而小于2.22g，不会为4g；由铁、镁、铝、碳4种元素组成的合金20克，跟足量的稀HCl、稀H2SO4分别反应后，无论和那种酸反应生成氢气的质量应该相等，故选B。12．（2021·江苏江都·九年级一模）混有某种物质的碳酸钙100g与足量的稀盐酸反应后，放出45g二氧化碳气体，则混入的物质可能是A．K2CO3 B．NaOH C．Na2CO3 D．MgCO3【标准答案】D【分析】利用中间值法，设100g碳酸钙与足量稀盐酸反应生成二氧化碳的质量为x得x=44g，即100g碳酸钙反应后可以得到二氧化碳44克，现在中间值为45克，就只需要找到100克某物质反应后得到的二氧化碳质量大于45克就可以了。【精准解析】A.得x=31.9g，100克K2CO3可以生成二氧化碳质量31.9克，小于45克，故A错误；B.NaOH不能与盐酸反应得到二氧化碳，故B错误；C.得x=41.5g，100克Na2CO3可以生成二氧化碳质量41.5克，小于45克，故此C错误；D.得x=52.4g，100克MgCO3可以生成二氧化碳质量52.4克，大于45克，故D正确；故选：D。13．（2021·河南社旗·九年级三模）某KCl样品中可能含有CuCl2.MgCl2和BaCl2中的一种或几种杂质，取该样品14.9g溶于适量水中得到无色溶液向其中加入适量AgNO3溶液至恰好完全反应，过滤，洗涤，干燥，得到30g白色沉淀。下列说法正确的是A．该样品中可能含有CuCl2B．该样品中一定有BaCl2，可能有MgCl2C．该样品中一定有MgCl2和BaCl2D．该样品中一定有MgCl2，可能有BaCl2【标准答案】D【精准解析】取该样品14.9g溶于适量水中，得到无色溶液，说明杂质中不含CuCl2。假设14.9g样品都是KCl，设生成氯化银的质量为x，则假设14.9g样品都是MgCl2，设生成氯化银的质量为y，则：假设14.9g样品都是BaCl2，设生成氯化银的质量为z，则：因为KC1与AgNO3反应生成的沉淀是28.7g，而实际得到沉淀的质量为30g，因此该样品中一定有MgCl2，可能有BaCl2。故选D。14．（2021·广西贵港·中考真题）现有一包金属粉末，可能是由A1.Mg、Zn、FE.Ag中的一种或几种组成。取该样品2.4g，向其加入100g一定溶质质量分数的稀硫酸，恰好完全反应，产生0.2gH2，溶液呈无色，无固体剩余。则下列结论正确的是A．该样品的组成仅有两种可能 B．所用稀硫酸的溶质质量分数为19.6%C．该样品中一定含有Mg D．所得溶液中溶质的总质量为12g【标准答案】D【分析】设生成0.2g氢气，需要镁、锌和铝的质量分别为、、【精准解析】A.金属粉末与稀硫酸反应，得到无色溶液，固体无剩余，说明粉末中一定不包括铁和银，通过上面计算可知，金属粉末可能组成为镁、铝和锌、铝、镁和锌，组成有三种可能，说法错误；B.由质量守恒定律可知：生成的氢气中氢元素都来源于硫酸中的氢元素，生成0.2g氢气，100g一定溶质质量分数的稀硫酸中氢元素的质量=0.2g，则硫酸溶液中硫酸的质量=，稀硫酸的溶质质量分数=，说法错误；C.由A可知，该样品中不一定含有镁，说法错误；D.反应后所得溶液中溶质的为金属硫酸盐，金属的质量=2.4g，硫酸根的质量=，所得溶液中溶质的质量=9.6g+2.4g=12g；答案：D。15．（2021·河南卫辉·九年级二模）取3.5g某二价金属的单质投50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为A．65 B．56 C．24 D．12【标准答案】C【精准解析】设该金属的元素符号为R，设3.5g该金属与50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸恰好完全反应时，R的相对原子质量为xx=28设2.5g该金属与50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸恰好完全反应时，R的相对原子质量为yy=2020＜R的相对原子质量＜28。故选C。16．（2021·全国九年级单元测试）现有一包11g的混合物，其中可能有铁、铜及它们的氧化物，向其中加入100g溶质质量分数为14.6%的稀盐酸，恰好完全反应。则原混合物的成分可能为A．Fe2O3和CuOB．FeO和CuOC．FeO和CuD．Fe和CuO【标准答案】A【精准解析】100g溶质质量分数为14.6%的稀盐酸中含有的溶质质量为：14.6%×100g=14.6g，设14.6g的盐酸消耗的铁质量为x，x=11.2g设14.6g的盐酸消耗的氧化铜质量为y，y=16g设14.6g的盐酸消耗的氧化铁质量为z，z≈10.7g设14.6g的盐酸消耗的氧化亚铁质量为m，m=14.4g铜不会与稀盐酸反应，因此该混合物的质量应该是一种大于11g，一种小于11g，所以可能的组合是Fe2O3和CuO。故选：A。17．（2021·河南省淮滨县第一中学九年级竞赛）某金属粉末可能由镁、铁、铝、银中的一种或几种组成。取该样品21.0g，向其中加入400g一定溶质质量分数的稀硫酸，固体全部溶解，得到无色溶液，生成2.0g氢气。下列说法正确的是A．样品中一定不含有银，可能含有镁B．样品中一定不含铁和银，可能含有镁和铝C．金属粉中含有镁的质量为12.0gD．反应后所得溶液的总质量为398.0g【标准答案】C【精准解析】A.设生成2.0g氢气需要镁、铁、铝及硫酸的质量分别为x，z，w，y。根据化学方程式，，可知：要生成2.0g氢气需要镁24g，需要铁56g，需要铝18g。需要硫酸98g。因为取该样品21.0g，固体全部溶解，得到无色溶液，生成2.0g氢气。所以该固体中一定含有铝（21.0g放出气体量多于2.0g），和铁、铝、银中的一种（21.0g放出气体量少于2.0g）。因固体全部溶解，不含有银（不与酸反应）。因得到无色溶液不含有铁（生成的硫酸亚铁溶液为浅绿色）。所以该固体为镁、铝混合物。所以样品中一定不含有银，一定含有镁。错误。B.样品中一定不含铁和银，一定含有镁和铝，错误。C.设混合物质，镁的质量为x，铝的质量为y，生成的氢气量分别为a1，a2。则根据，可得出x+y=21，。解得：x=12g，y=9g。所以金属粉中含有镁的质量为12.0g，含有铝的质量为9g。正确。D.反应后所得溶液的总质量为400g+21g-2g=419g，错误。故选C。18．（2021·河南省淮滨县第一中学九年级课时练习）在FeO、Fe2O3.CaCO3组成的混合物中，已知铁元素的质量分数为56%，则钙元素的质量分数可能是A．10% B．28% C．20% D．25%【标准答案】A【精准解析】假设混合物共100g，设混合物只有FeO和CaCO3，则含铁元素56g，则与铁元素结合的氧元素应该是16g，余下的28g是CaCO3；同理若为Fe2O3和CaCO3的混合物，则含铁元素56g，与铁元素结合的氧元素应该是，应该含CaCO3的质量为100g-56g-24g=20g；所以碳酸钙含量介于20g和28g之间，20g碳酸钙中钙元素的质量是，28g碳酸钙中钙元素的质量是，因此在该混合物中钙元素的质量分数大于8%，小于11.2%，即该混合物中钙元素的质量分数可能是10%。故选：A。二、填空题19．（2021·江苏建邺·九年级二模）金属是重要的资源，与我们的生活息息相关。(1)小明通过如图实验，探究出铝、铜、银三种金属的活动性顺序。①I中可观察到的现象是_______；发生反应的化学方程式为___________。②X为______________(填化学式)。(2)某金属粉末可能由镁、锌、铁、铝中的一种或几种组成。取该样品2.4g，向其中加入100g一定溶质质量分数的稀硫酸，恰好完全反应，生成0.2g氢气，得到浅绿色溶液，固体无剩余。①溶液呈浅绿色的原因是______(用化学方程式表示)。②样品中一定含有的金属是_____。③所得溶液中溶质的总质量为______。(3)下列能有效保护金属资源的途径是______(填字母)。a．防止金属腐蚀b．回收利用废旧金属c．合理有效地开采矿物d．寻找金属的代用品【标准答案】红色固体表面析出银白色固体，溶液颜色由无色变为蓝色Cu+2AgNO3=Cu(NO3)2+2AgAl(NO3)3（合理即可）Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑Fe和Al12gabcd【精准解析】（1）①铜与硝酸银反应生成硝酸铜和银，可观察到红色固体表面析出银白色固体，溶液颜色由无色变为蓝色，反应的化学方程式为Cu+2AgNO3=Cu(NO3)2+2Ag，故填：红色固体表面析出银白色固体，溶液颜色由无色变为蓝色；Cu+2AgNO3=Cu(NO3)2+2Ag；②试管I的实验现象可以说明铜的活动性比银强；为了达到实验目的，试管Ⅱ的溶液X为硝酸铝溶液，将铜插入到硝酸铝溶液中，无明显现象，说明铝的活动性比铜强，即可比较得出铝、铜、银三种金属的活动性顺