高一物理直线运动的研究

教材分析

第一章直线运动课时安排：

1引言

2质点、位移

3匀速直线运动

速度4匀速直线运动的图像5DIS实验研究匀速直线运动（练习使用打点计时器）6变速直线运动平均速度瞬时速度7匀变速直线运动加速度8DIS实验测斜面上下滑物体的加速度（测加速度）9匀变速直线运动的速度10匀变速直线运动的位移11几个推论12习题课

移到15节后课时安排：

13初速为零的匀加速运动

14多段运动15两个公式的应用16追及问题17自由落体运动18自由落体运动习题课

选修课建议课时安排：

1解题方法趣谈2图线法总述3运动学题的多解法4竖直上抛运动5竖直上抛运动习题课6数学方法的应用

§1引言

教学内容：一

物理学的重要意义

二

学习高中物理的方法

高中物理与初中物理的区别1知识面广，加深理解、由定性到定量：

2综合程度提高，理性分析增加：

3强调探究和应用：加强亲身体验

4

重视科学方法：

实验：《用刻度尺测量》

（1）出示各种刻度尺，让学生观察各刻度尺的区别，

（2）用特制的不准尺测量课本上端宽，并记录读数

（3）学生测量练习本上端宽，

指出1错误与误差的区别。

2说明系统误差：产生原因：仪器、实验原理：

特点：单向偏离。

减小办法：用较精密的仪器、改善实验原理。

实验：《用刻度尺测量》

（4）学生测量课本下端宽，

指出

1偶然误差：产生原因：实验者、仪器、被测物特点：双向偏离。

减小办法：多次测量求平均值

2仪器精度的选择：不是越精密越好。

：

3理想长方形和实际长方形的区别

提出理想化方法，指出它是科学研究和应用科学知识解决实际问题的重要方法之一，而理想化的条件是真实事物与理想模型的差异很小。

实验：《用刻度尺测量》

（5）设一长方形长3.24m、宽1.32m，求此长方形的面积。

指出

1位数留多无意义。

2不讲保留小数位数应讲有效数位数。

总之，学习高中物理要1主动学习：

多看：（1）认真看书：

（I）书上的和讲的不完全相同。

（II）读书培养自学能力。

（III）记笔记，便于复习。

（2）注意观察：明确观察什么？怎么观察？多动：（1）做好实验：

（2）完成课外实验和课题研究：多想：深入运用分析、推理和建立物理图景等方法思考，多问：敢于质疑，发表创见。2、注意学习科学方法、提高分析推理能力。五作业：1认真阅读课本内容。2测量课本宽4次、长4次，求平均值、算出其面积。设计一张表格，记录数据。3试举出二例，把真实事物理想化了，并说出忽略了什么差异。§2质点、位移教学内容：（一）参照系

（二）质点

讨论如何在直角坐标系中确定一个点的位置确定一个正方形的位置

指出：（1）点最简单，（2）点是组成物体的基本单元。所以研究物体时或把物体看成一点，或把物体拆成很多点。

当物体的形状、大小只是无关因素或是次要因素时，就可把物体看成一个“点”，它不同于数学点，它仍具有原来物体的其它物理性质，如质量，因此称它为质点。

（二）质点如地球，研究它的公转、自转时讨论地球的形状、大小是否主要因素（地球半径为6.4×103km，日地距离为1.5×108km）。

引进物体看成质点的条件：足够“小”。

说明：（1）物理点与几何点的区别——科学抽象、理想模型。

（2）足够“小”要有相对比较，

练习：讨论原子能否看作质点？

（三）位移和路程1、位移：

讨论：某人从校门口出发走了1000m，他最终位置在什么地方？（指出路程不能反映物体位置的变化，光有直线距离也不行，还要有方向）

引进：位移：大小为初末位置间的直线距离。

方向为初位置指向末位置。

2、矢量和标量：

3、矢量的图示：

练习一1如左图质点由A运动到B再运动到C，求：（1）位移，并作出位移的图示，（2）路程。

2质点作如右图半径为R的圆周运动，求：（1）从A到B的位移和路程，（2）从A到C的位移和路程，（3）从A到A的位移和路程，（4）走7/4圈的位移和路程，并画出位移的图示。

教学说明：位移方向的二种表述。

练习一3质点沿如图直线运动，求下列两种情况下的位移和路程，并画出位移的图示，（1）从A

B

C

B，（2）从B

C

B

A。

教学说明：1同一直线上矢量方向可用正负号表示。2

规定正方向后可列式计算。练习二1位移的大小能大于路程吗？2直线运动中位移的大小和路程必相等吗？什么情况下相等？3位移和路程能相同吗？4位移相同路程必相等吗？路程相等位移必相同吗？5路程大的位移大小一定大吗

五作业：补：某人在离地10m高的A处竖直向上抛出一石块，经过一段时间后到达离地高15m的B点，又到达最高点C，C离地高18m，再下落经B后落回地面，求：（1）A

B

C

B的位移和路程，（2）A

C

A的位移和路程，（3）

B

C

B

A的位移和路程。

§3匀速直线运动、速度复习提问：1火车长200m，能看成质点吗？什么情况下能看成质点？2“质点就是没有形状和大小的物体”对吗？3某人向东走5m，再向西走2m，求位移和路程。4路程大的位移反而小可能吗？什么情况下路程和位移大小相等？5质点沿如图两半圆弧运动，则（1）A

B和B

C位移相同吗？路程相等吗？（2）A

C和C

D位移相同吗？路程相等吗？教学内容：（四）时间和时刻1、举例说明两概念。2、时间轴上的意义，3、t＝0表示开始计时的时刻，不一定是刚开始运动的时刻。

练习：物体竖直向上抛出，运动情况如图，求：第3s内、前3s内、第4s内、前4s内、第5s内、前5s内的位移和路程，画出位移矢量。二匀速直线运动速度（一）匀速直线运动

1是最简单的运动形式，而不是最常见的运动形式。物理学总是从最简单的现象着手研究（1）研究方便，（2）是复杂现象的基础，（3）很多实际事物可理想化为简单事物。2定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等（简称匀速运动）

例如：

1s2s3s4s

火车

15m30m45m60m

步行

1.5m3.0m4.5m6.0m（二）速度

1引出：

对同一匀速直线运动，的比值是一个恒量，（与s、t无关，实践中抽象出固有特性）

对不同匀速直线运动，比值也不同，比值越大，运动就越快，反映了运动的快慢。

2定义：v＝s/t

，（让学生用语言表述）3物理意义：单位时间内发生的位移（反映运动的快慢）。4单位：m/s，km/s，（讲互化）5速度是矢量，方向

在直线运动中就是运动方向，或者说和位移方向相同。大小

叫速率。

6匀速直线运动

速度的大小和方向都不改变，因此是速度不变的运动。（二）速度7比例关系：对同一匀速直线运动，v是恒量，不能说v

s，或v1/t

，只是s

t。

对不同的匀速直线运动，t相等情况下s

v，s相等情况下

t

1/v。

（三）匀速直线运动的位移公式

s＝v

t

例1：火车长200m，铁桥长100m，车速为15m/s，求火车通过铁桥所用时间。

解：草图：

研究对象：火车头（视为质点）以地为参照系（此句可省）做匀速直线运动，s＝v

t，代入得300=15t。

例2：在一条平直两车道公路上有甲、乙两辆车同向行驶，甲在前，车速为v1＝10m/s，匀速前进，乙车在后，车速为v2，前面停着一辆丙车，三辆车的车长均为L＝5m，当甲、乙两车相距为s1＝30m时，甲丙两车相距为s2＝50m，此时乙车准备偏向左道超车，按规定，超车变道时两车间距必须不小于L，那么在超车时乙车的车速必须满足什么条件？

解：草图：

五作业：补：1一摩托车用30m/s速度追赶在它前面100m处的一辆汽车，若追了300m才追上，求汽车的速度多大？（20m/s）

2有一东西向的隧道长200m，隧道较窄，隧道内在火车通过时人不能再行走，在隧道西面离隧道口300m处有一列长为100m的火车，正以5m/s的速度向东匀速行驶，在隧道东面离隧道口300m处有一人向西匀速前进，要能穿过隧道又不被火车撞到，人前进的速度应满足什么条件？（大于8.3m/s或小于2.5m/s）

§4匀速直线运动的图像复习提问：1自然界能找出严格的匀速直线运动吗？2“第3s末比第2s初迟1s”？“第2s内时间是2s”？3对某一匀速直线运动来说，v

s？s

t？。4下列说法中正确的是：（1）速度大小始终不变的运动是匀速直线运动，（2）速度方向就是物体运动方向，（3）两物体速度大小都是5m/s，则它们的速度相同，（4）1km/h比1m/s大，（5）3m/s比－5m/s大，教学内容：三、匀速直线运动的图像（一）匀速直线运动的位移图像（s－t图）

根据实验数据作出

教学说明：1横坐标纵坐标意义，分格值取法，2略有差异原因（误差、理想化）3图线平均法，4不是运动轨迹，5由s＝vt直接得出图线是过原点的直线，6可求各时间内位移和发生各位移所需时间，7可求v＝s/t（直线倾斜程度——斜率）

练习一：（讨论式）说出下列各图中物体的运动情况，算出描述运动的各特征量。三、匀速直线运动的图像（一）匀速直线运动的位移图像（s－t图）

练习二：说出下列各图中两个运动的不同之处三、匀速直线运动的图像（一）匀速直线运动的位移图像（s－t图）

（二）匀速直线运动的速度图像（v－t图）教学说明：1横坐标纵坐标意义，2由v＝恒量直接得出图线形状，3可求出任意时间内的位移（“面积”）

练习一：一物体从原点出发运动的速度—时间图线如图所示，说出其运动情况，并将它改画成s－t图，求其前5s内的总位移。

（二）匀速直线运动的速度图像（v－t图）

练习二：说出下列各图中物体的运动情况，求出5s内的总位移。

五作业：补：

说出下列各图中物体运动情况，算出描述运动的各特征量，并将s－t图改画成v－t图，将从原点出发的v－t图改画成s－t图。

§5用计算机辅助实验系统研究匀速直线运动或练习使用打点计时器§6变速直线运动平均速度瞬时速度

复习提问：1一物体运动的s－t图如右图所示，（1）图中各段分别表示什么运动？（2）求出各段的速度，

（3）求第1s内，第2s内，第3s内，前4s内位移和路程。

复习提问：2一物体运动的v－t图如右图所示，（1）说出各段表示什么运动，（2）求前4s内总位移。

复习提问：3四物体运动的s－t图如右图甲、乙、丙和丁所示，它们的位移相同吗？路程相同吗？

教学内容：四、变速直线运动平均速度瞬时速度（一）变速直线运动

看课本P22图1—20，讨论大家谈，得出在相等时间内位移不相等的直线运动称为变速直线运动。它是常见的运动，但较复杂。

研究方法是化简：常用方法是（1）以匀代变，（2）无限分小（看书P10图1—4曲变直）。定义：教学说明：1平均速度体现了等效替代的思想，把一个变速直线运动等效地看作一个匀速直线运动，这是对变速直线运动的一种粗略描述。平均速度必须说明是某段时间或某段位移上的，（二）平均速度：3v＝(v1+v2)/2不一定成立（以图线说明等t和不等t的情况）练习一：计算课本P23图1—22，甲前3s、第4s、前4s内的平均速度

（二）平均速度：

练习二：1一物体前一个时间t内速度为30m/s，第二个时间t内速度为60m/s，则在这时间2t内的平均速度为多大？一物体前一个位移s内速度为30m/s，第二个位移s内速度为60m/s，则在这位移2s内的平均速度为多大？3某人从甲地沿直线出发10s末到达距离100m的乙地，立即返回，经2s回到甲地，这段时间内他的平均速度多大？练习三：P24自主活动，要注意子弹的长也应考虑，

（三）瞬时速度：

看课本P25图1—24，可以看出某位置的瞬时速度就是无限逼近该位置附近的位移内的平均速度。

教学说明：1必须指明是哪一时刻或哪一位置的，

2此时改作匀速运动，其速度就是这一数值，

3看书上P25光电门实验，理解测量的是很短时间内的平均速度作为瞬时速度。

4汽车速度计指示的就是瞬时速度，看课本P26图1—26，做相应练习。

5瞬时速度也是矢量。

练习一：确认下列速度是平均速度还是瞬时速度（1）枪弹射出枪管口时的速度， （2）汽车驶过第二根电杆时的速度，（3）枪弹在枪管内运动的速度， （4）汽车第2s末的速度，（5）汽车前3s内的速度。

练习二：设v1＝3m/s，v2＝5m/s，求速度改变量，画图表示其方向，

设v1＝5m/s，v2＝3m/s，求速度改变量，画图表示其方向。

五作业：补1物体沿直线运动在前三分之一时间内速度为10m/s，后三分之二时间内速度为40m/s，求整段时间内的平均速度大小。2物体沿直线运动，在前三分之一位移内速度为10m/s，后三分之二位移内的速度为40m/s，求整段的平均速度。3物体沿直线运动，前一半位移内的速度为60m/s，全程的平均速度为45m/s，求后一半位移内的速度。

§7匀变速直线运动加速度复习提问：1v的正负表示什么？2已知v0＝5m/s，向东，vt＝7m/s，求

v的大小和方向，已知v0＝5m/s，向东，vt＝2m/s，求

v的大小和方向。3

v的正负表示什么？

v的大小表示运动快慢吗？

教学内容：五、匀变速直线运动加速度（一）匀变速直线运动：1

研究变速运动也从最简单的入手，2

定义：火车从车站开出：t（s）060120180240300

v(m/s)048121620摩托车起动：t（s）

0246810v(m/s)4812162024火车进站：

t（s）060120180240300v(m/s)201816141210实例：匀加速3

匀变速直线运动也是一种理想过程，匀加速匀减速1研究上述例子：（1）对同一匀变速直线运动

v/t不变,反映固有性质（2）对不同匀变速直线运动

v/t不同（3）

v/t越大，速度变化越快，反映速度变化快慢（二）加速度：2

定义：a＝

v/t＝(vt－v0)/t3单位：米

/秒2，

4物理意义：

（二）加速度：

练习一：

1若v0＝10m/s，a＝3m/s2，说出各秒末的瞬时速度，

若v0＝10m/s，a＝－3m/s2，说出各秒末的瞬时速度，a方向不变，v方向能变吗？

2匀变速直线运动中什么量是不变的？什么量是均匀变化的？

3匀速直线运动中a多大？

（1）令t＝1，a＝vt－v0，即a在数值上等于单位时间内速度的改变量（即表示速度变化快慢）4物理意义：

（二）加速度：

练习一：

4v0＝9990m/s，vt＝10000m/s，t＝100s，求a，

v0＝0m/s，vt＝2m/s，t＝0.01s，求a，

v0＝0m/s，vt＝1000m/s，t＝108s，求a，（注意书写格式，单位写法和读法）

（1）令t＝1，a＝vt－v0，即a在数值上等于单位时间内速度的改变量（即表示速度变化快慢）（2）v、

v、a的区别。

练习：a的数值大表示什么？是否运动快？举例说明。

v大是否a就大？举例说明。

（3）a是矢量，a的方向与

v相同，直线运动中a的方向用正负号表示，a和v0同号时加速，a和v0异号时减速。

练习：

1a甲＝2m/s2，a乙＝－5m/s2，哪个加速度大？哪个运动得快？为什么？

2“v大a也大”“a大v也大”“v为零时a必为零”“a为零时v必为零”“

v越大a也越大”对吗？举例说明。

3v不变，a可以变吗？a不变，v可以变吗？

4“a方向必和运动方向一致”对吗？举例说明。

5v0＝5m/s，a1＝4m/s2，运动2s后加速度变为a2＝2m/s2，说出各秒末的瞬时速度，6v的增减看什么？a的数值大小表示什么？a增大v减小可能吗？

五作业：书上§8测斜面上下滑物体的加速度§9匀变速直线运动的速度复习提问：1“加速度就是增加的速度”对吗？“匀加速运动中加速度逐渐增大”对吗？2加速度为零的运动是什么运动？匀速直线运动可以有几种不同的表述法？（从s、vt、v、a各种角度出发）3“加速度减小速度增大”“加速度不变速度也不变”“速度变化很大加速度很小”“加速度向下速度向上”可能吗？

4a1＝5m/s2，a2＝－7m/s2，哪个加速度大？哪个运动得快？

5图中各点表示三个物体运动时每隔相等时间的位置，说明这些运动的速度和加速度各有什么特点？

教学内容：六匀变速直线运动的速度（一）速度公式：由a＝(vt－v0)/t得出

(vt－v0)＝at，再得出vt＝v0＋at（1）讨论公式两边的物理意义，区分物理式和数学式，便于记忆，区分v、

v、a，（2）介绍公式的单位检验法，（3）适用条件：匀变速直线运动。（4）v0＝0时，vt＝at，即vt

t，或v1：v2：v3：

＝1：2：3：

。

教学说明：

1分析题意，明确已知条件，有时v0、vt等为隐含条件，

2a的正负确定，

3注意格式，带单位列式，4匀减速运动时特别注意公式适用时间，

例、汽车运动速度为10m/s，关闭发动机后做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，求：（1）3s末的速度，（2）到停下共需几秒钟，（3）6s末速度。

1v0＝4m/s，a＝5m/s2，求第2s末速度和第4s初速度（已知条件不能只看数字），第3s末速度比第2s初速度大多少？第3s初速度比第2s末速度大多少？

练习：3物体沿直线运动，先后经过A、B、C三点，已知vA＝2m/s，AB段加速度为a1＝5m/s2，运动时间为t1＝2s，BC段为减速运动，加速度大小为2m/s2，运动时间为t2＝3s，求vB和vC。（v0、vt相对性，如飞机起飞速度为初速还是末速？）

2a＝－3m/s2，vt＝2m/s，t＝3s，求v0。（公式变形）

4汽车以54km/h速度行驶，刹车后加速度大小为4m/s2，求刹车后4s末速度及到停下所需时间。（注意适用条件）

练习：5口答：若物体做初速为零的匀加速直线运动（1）第3s末速度为12m/s，则第6s末速度为多大？（2）第3s初速度为12m/s，则第6s初速度为多大？（3）经过4s速度为12m/s，则再过多久速度为21m/s。

（1）可以求出任意时刻的速度值，

（二）速度图像：（3）你能从图线得出速度公式吗？反之，你能从速度公式得出速度图像吗（一次函数）？

（2）图线的斜率为加速度，

（4）看课本P33探索研究中图1—36内容，知道由无限分小法可得出任意时间内的位移等于v—t图线下面的“面积”。

练习二：讨论下列各图表示怎样的运动？（均与s—t图比较）

练习三：1左图中各表示什么运动？哪个a最大，哪个a最小？哪些a为正？哪些a为负？哪些a相等？

2右图中三个运动，哪个运动最快？哪个

v最大？哪个加速度最大？

3两质点同时同地同向出发，v—t图如右图，一开始哪个物体运动较快？1s末，2s末，3s末两质点相距多少？何时距离最远？何时追上？

五作业：补1汽车速度36km/h，以大小为4m/s2的加速度作匀减速运动，求第2s末、第3s末的速度。2物体做匀加速运动，加速度为2m/s2，5s末速度为15m/s，求其原来速度。3物体加速度大小为3m/s2，它的速度从16m/s减为4m/s需多少时间。4一物体从静止出发以3m/s2加速度运动10s后改为匀减速运动，要使它在6s内停下，则加速度大小至少为多大。5一物体初速为3m/s，先以2m/s2加速度运动一段时间后又以大小为5m/s2的加速度减速3s停下，它一共运动多长时间？运动过程中最大速度多大？

§10匀变速直线运动的位移复习提问：1因为s＝vt，v＝at，所以s＝at2，对吗？2（1）两图中各段表示什么运动？（2）左图中求各段的加速度，前4s内位移和第4s内位移，右图中求第1s内加速度，前4s内位移和第4s内位移，（3）讨论（I）哪几段加速度为零速度不为零？什么时刻速度为零而加速度不为零？（II）左图中“Oa段和bc段速度方向相反”“bc段和cd段加速度方向相反”对吗？（3）哪几段是匀加速？哪几段是匀减速？

教学内容：七

匀变速直线运动的位移（一）位移公式：由v—t图导出位移公式：s＝v0t＋at2/2，

说明：1式中各量的物理意义，

2利用单位判断公式的正误，

3

1/2和t2不要掉了，

4适用条件。

教学说明：12s末已停下，公式不再适用，2sII＝s2—s1，

3a是负的条件隐含，

例

汽车运动速度为10m/s，某时刻突然刹车，刹车后加速度大小为5m/s2，求：（1）刹车后1s内、3s内的位移，（2）刹车后第2s内的位移。。

1v0＝10m/s，a＝4m/s2，t＝2s，求s，v0＝10m/s，a＝—4m/s2，t＝2s，求s，汽车v0＝10m/s，刹车后a的大小为4m/s2，t＝3s，求s，2s＝10m，a＝4m/s2，t＝2s，求v0，s＝22m，a＝6m/s2，v0＝5m/s，求t，（2s，—11/3s不合）汽车s＝8m，v0＝10m/s，刹车后a的大小为6m/s2，求t，（2s不合，4/3s）

练习：3v0＝5m/s，a＝4m/s2，求sIII，v2，vII

，4v0＝5m/s，vt＝13m/s，t＝2s，求s，（先求a，18m）

s＝32m，a＝3m/s2，t＝4s，求vt，（先求v0，14m/s）

s＝12m，vt＝2m/s，t＝2s，求a，（解方程组，—4m/s2）

练习：由v—t图还可导出s＝vtt—at2/2

，

但用它来解4（3）极为简便，

但它不是位移公式，也不是s＝f’（t）形式，

可见仅有两个基本公式是不够的，

五作业：书上§11几个推论

复习提问：

求v0和a，第2s内位移，第3s初速度，（1）s＝（2＋3t）t，（2）s＝2＋3t＋3t2，（3）s＝8t－5t2。

s＝vt

t－at2/2。s＝v0

t＋at2/2。教学内容：（二）几个推论：重点在公式选择，

例1一个滑雪的人从85m长的山坡上匀加速滑下，初速为1.8m/s，末速为5.0m/s，他通过这段山坡需多长时间？例2某物做匀变速直线运动，加速度为3m/s2，10s内通过170m，求其末速。

练习：1一物体做匀变速直线运动，初速17m/s，末速为15m/s，加速度大小为0.2m/s2，求运动时间。2一物体做匀加速直线运动，初速6m/s，走过31.5m时速度为15m/s，求其加速度。3一物体做匀减速直线运动，初速10m/s，加速度大小为2m/s2，通过21m需多少时间。4一物体做匀减速直线运动，初速10m/s，加速度大小为2m/s2，运动9m后速度多大？

例3：

一车做匀加速直线运动，在8s内先后通过相距38.4m的甲乙两地，已知通过乙地时的速度为通过甲地时速度的两倍，求其加速度。练习：一车做匀加速直线运动，a＝2m/s2，末速为初速的3倍，位移的数值为时间值的8倍，求其总位移。解法二：38.4＝8（2v0＋v0）/2，a＝（2v0－v0）/8解法一：2v0－v0＝8a，（2v0）2－v02＝2a

38.4五作业：补1物体以2m/s初速匀加速运动，加速度为1m/s2，求前4s内的平均速度和第4s内的平均速度。2步枪子弹打穿5cm厚的木板，速度从400m/s减小到100m/s，设子弹的运动是匀变速直线运动，求子弹在木板中的加速度和穿过木板所用时间。3火车制动后做匀减速直线运动，经20s停止，这段时间内火车的位移是120m，求火车开始制动时的速度和它的加速度。4小汽车进行刹车试验，速度从8m/s均匀减小到零，共用1s，按规定速度8m/s的小汽车刹车后，滑行距离不得超过3m，问上述汽车的刹车装置是否符合要求？为什么？

§12习题课复习提问：选择适当公式计算：（1）v0＝10m/s，vt＝20m/s，t＝5s，求s，（2）v0＝10m/s，vt＝5m/s，s＝20m，求a，（3）v0＝10m/s，s＝24m，a＝2m/s2，求t，（4）v0＝10m/s，s＝20m，停下，求t，（5）汽车v0＝54km/h，制动后加速度大小为5m/s2，几秒停下？共走多远？（6）汽车v0＝20m/s，减速加速度大小为4m/s2，s＝48m，求t，（7）v0＝10m/s，vt＝8m/s，s＝36m，求第2s内位移，第4s内平均速度，（8）v0＝10m/s，vt＝18m/s，t＝4s，求第3s内比第2s内多走多少？第4s内比第1s内多走多少？

教学内容：（三）初速为零的匀加速运动vt＝v0＋atvt＝atvt

t，s＝v0t＋at2

s＝at2

s

t2或t

s，vt2—v02＝2as

vt2＝2ass

vt2或vt

s

，s＝（v0＋vt）t/2s＝vtt/2不能比例，s＝vtt—at2/2s＝vtt—at2/2不能比例，一物体做初速为零的匀加速直线运动，求下列比例：（1）v1：v2：v3

，（2）s1：s2：s3

，sI：sII：sIII

，（3）t1：t2：t3

，tI：tII：tIII

，（4）v第1s：v第2s：v第3s

，

v前1s：v前2s：v前3s

，（5）v第1m：v第2m：v第3m

，

v前1m：v前2m：v前3m

，练习一：

：：一物体做初速为零的匀加速直线运动，求下列比值：（1）前三段的时间之比为1：2：3，位移之比为多少？平均速度之比为多少？（2）前三段的位移之比为1：2：3，时间之比为多少？平均速度之比为多少？

练习二：五作业：补：1从高20m处释放一球，匀加速下落，经2.5s落地求落地速度。2从地面竖直向上抛出一物，匀减速上升，经2s到达44m高处，此时速度为10m/s，求其加速度。3飞机离开地面前的速度是240km/h，跑道上滑行的位移是800m，求其滑行的加速度和滑行时间。4物体以10m/s初速匀加速运动，加速度为2m/s2，求前4s内平均速度和第4s内平均速度。

5汽车正以某一速度行驶，突然发现一辆电车停在前面4.5m处，立即刹车，经1.5s停下，恰没碰到电车，求刹车前的速度和刹车后的加速度。

§13初速为零的匀变速运动教学内容：练习一一物体做初速为零的匀加速运动，求下列比值（1）第1秒内位移与第2、3秒内总位移之比。（2）第1、2秒内位移与第3秒内位移之比。（3）通过第1米时间与通过第2、3米总时间之比。（4）通过第1、2米总时间与通过第3米时间之比。（5）前4秒位移与前16秒内位移之比。第1个4秒内位移与第4个4秒内位移之比。

教学内容：练习一一物体做初速为零的匀加速运动，求下列比值（7）通过前4米时间与通过前16米时间之比。（8）通过第1个4米时间与通过第4个4米时间之比。（9）第1秒内位移与第n秒内位移之比。（10）通过第1米时间与通过第n米时间之比。

利用基本比例关系与逆推法计算下列各题1某物体做匀减速运动3s末停下，它第1s、第2s、第3s内位移之比为_________，前1s、前2s、前3s内位移之比为_________，前1s、前2s、前3s内平均速度之比为_________。2某物体做匀减速运动3m末停下，它通过第1m、第2m、第3m所用时间之比为_________，通过前1m、前2m、前3m所用时间之比为_________，通过前1m、前2m、前3m的平均速度之比为_________，练习二：531（1）前2秒内位移20米，前10秒内位移多大？练习三一物体做初速为零的匀加速运动，用比例式计算下列各题(s4－s3)/(s3－s2)＝(42－32)/(32－22)III、列式s4:s3:s2＝42:32:22，II、确定s

t2还是t

sI、选择公式：s

t2，（2）第3秒内通过10米，第4秒内位移多大？III、列式

s10/20＝102/22II、确定s

t2还是t

sI、选择公式：s

t2，练习三一物体做初速为零的匀加速运动，用比例式计算下列各题（3）第5秒末速度是10米／秒，第7秒末速度多大？第10秒初速度多大？

（4）第3秒内位移10米，前5秒内位移多大？

（5）通过第1个4米需2秒，通过前40米需多少时间？

（6）通过第1个4米需2秒，通过第10个4米需多少时间？

五作业：补1一物体做初速为零的匀加速运动，求下列各比值：(1)前1秒位移和前n秒位移之比。(2)第1秒位移和第n秒位移之比(3)前1秒内平均速度和前n秒内平均速度之比。(4)第1秒内平均速度和第n秒内平均速度之比。(5)前1米平均速度和前n米平均速度之比。(6)第1米平均速度和第n米平均速度之比。

五作业：2一物体做初速为零的匀加速运动，列出比例式计算下列各题：(1)速度为4米/秒时位移为8米，速度为8米/秒时位移为多少？(2)速度为2米/秒时位移为5米，要达到6米/秒还要走多远？(3)前5秒走8米，则前10秒走多远？(4)4秒内走10米，则再过4秒还能走多远？(5)设共走5秒钟，则前2秒位移为20米，后3秒位移为多少？(6)设共走5米，则通过前2米需时间2秒，通过后3米所需时间为多少？

§14多段运动教学内容：（四）多段运动例1火车从甲站开出，做匀加速运动5分钟，再匀减速运动2分钟恰停在乙站，已知甲、乙两站相距3.5千米，求火车的最大速度。

s1

s2

t1300s

t2120s

v2

v1＝0

v3＝0解一：s1＝（0＋v）t1/2

s2＝（v＋0）t2/2

s＝s1＋s2代入得：s＝v（t1＋t2）/2

（四）

多段运动解二：

s1

s2

t1

t2

v

v1＝0

v3＝0

v

ts1s2t1t2v

s＝v（t1＋t2）/2

1画草图，标出已知量和待求量（选好符号，化好单位）2正确分段，正确选择“临时工”，3正确选择公式列方程组，4解方程组，判断解的合理性。

归纳解题步骤：练习：某升降机从42m深的矿井底下静止起匀加速上升，5s后改做匀速上升10s，再匀减速上升3s恰到井口静止，求其运动的最大速度。

例2物体做匀加速直线运动，第一个

t时间内位移s1为，第二个

t时间内位移s2为，求其加速度。

（四）多段运动：

t

ts1s2aav解一：s1＝v

t－a（

t）2/2，

s2＝v

t＋a（

t）2/2，

t

ts1s2aav解二：s1＝v

t＋a（

t）2/2，

s1＋s2＝2v

t＋a（2

t）2/2，

t

ts1s2aav解三：s2＝v

t－a（

t）2/2，

s1＋s2＝2v

t－a（2

t）2/2，

解法四：由图可知s2－s1＝h

t＝a（

t）2，

（四）多段运动：

练习：某物做匀变速运动，通过第一个s用时间t1，通过第二个s用时间t2，求其加速度。

例3一物静止起做匀加速运动，最后1s位移为全程的7/16，求它运动的总时间。

练习：一物体静止起做匀加速运动，加速度为2.5m/s2，最后2s位移为10m，求它运动的总时间。

五作业：*补：1有一匀加速运动的物体，它在最初连续两个4s内所发生的位移分别为24m和64m，求此物体运动的加速度和初速度。2汽车在平直公路上行驶，关闭发动机后行驶48m，速度由7m/s减为5m/s，再经过10s，汽车前进多远？3平直公路上有三根电杆A、B、C，间距均为60m，一汽车从A经B到C匀变速行驶，经AB段和BC段所用时间分别是4s和6s，则经过A、B、C三处时的速度大小分别为多少？

4某物做匀变速运动，初速为v0，末速为vt，求它刚好达到一半位移时速度和刚好过一半时间时的速度。

§15两个重要结论及其应用教学内容：（五）中间时刻和中间位置

一物做匀变速运动，已知v0和vt，求中间时刻速度和中间位置速度，

讨论：1中间时刻先到还是中间位置先到？

2v中时和v中位哪个较大？

3v中时＝该段时间内的平均速度，1对a＝（s2－s1）/t2的讨论：

（1）s1、s2、t的含义，（s与d的区别）

（2）判断匀变速直线运动的依据

s＝at2为常数，

（3）求a的方法：如右图，

t＝0.1s，求a，

（六）两个重要结论：（4）推导a＝（sM－sN）/（M－N）

t2，

a＝（s2－s1）/t2和v中时＝（s1＋s2）/2t，例1一物体做匀变速直线运动，第2s内位移是6m，第5s内位移是14m，求其初速度和加速度。

（5）用于解题：解法一：常规解法（2v0＋a

22/2）－（v0＋a12/2）＝6（6v0＋a

62/2）－（5v0＋a52/2）＝14可解得：v0＝3m／s，a＝2m／s2解法二：打点计时器公式法：SVI－SII＝4a12a＝（14－6）／4＝2m／s2v中时＝平均速度：v1.5＝6m／s，v5.5＝14m／s，则a＝（v5.5－v1.5）／4

＝（14－6）／4＝2m／s2解法三：图线法：v(m/s)t(s)SII6mSVI14m8m4m2m10m12mv0＝（2＋4）／2＝3m／s。1某物体做匀加速运动，第5s内位移比第2s内位移多6m，求加速度，2某物体匀加速运动，第一个2s位移10m，第三个2s位移26m，求初速度和加速度。练习：2对v中时＝（s1＋s2）/2t的讨论：

（1）v中时＝与上节结论一致，（2）计算某时刻速度方法：上面练习中求vB、vA，（3）解题应用，下节再讨论。五作业：*补：1一物体做匀加速运动，第1s内位移为4m，第4s内位移比第3s内位移多2m，求其初速度、加速度和第2s内位移。2一物体做匀加速运动，加速度为5m/s2，第1个4s内位移为100m，最后4s内位移为260m，求它运动的总时间。3一物体匀加速运动，初速度为v0，末速度为vt，通过前2/3位移时速度多大？经过前2/3时间时速度多大？ 4由静止开始做匀加速运动的汽车，途经间距为125m的AB两点，历时10s，过B点时速度是15m/s，则出发点到A点的间距多大？

§16追及问题（3）对v中时＝（s1＋s2）/2t＝的解题应用：

例

一物体做初速为2m/s的匀加速运动，加速度为4m/s2，它最后1s内通过40m，求其运动的总时间。

练习：一车由静止起以2m/s2加速度做匀加速运动，路上经过相距56m的两根电线杆，在两根电线杆间运动时间为4s，求车出发点到第一根电线杆的距离。

1s40m2m/s4m/s240m/s9.5st＝

10s例

两车在水平路面上同时同地同向出发，甲车的初速为10m/s，加速度为－0.5m/s2，乙车的初速为0，加速度为2m/s2，求：（1）乙车追上甲车所需时间，追上时离出发点多远？（2）相遇前何时甲、乙两车距离最大？

（七）追及问题(3)若甲的加速度为－8m/s2又如何？1甲车以15m/s速度匀速前进，乙车在其后50m处由静止出发做匀加速运动，加速度为4m/s2，求何时追上？追上时乙车走了多远？追上前两车何时距离最大？最大距离为多少？

2乙车静止，甲车经过乙车旁时速度为6m/s，加速度为2m/s2，甲车驶后2s，乙车以5m/s2加速度追赶甲车，何时追上？追上前何时距离最远？

练习：五作业：补：1甲、乙两人在同地先后出发，甲以4m/s匀速前进了4.5m后乙由静止起以1m/s2加速度追赶甲，问：（1）乙需经多少时间才能赶上甲，（2）乙追上甲过程中何时距离最大？*2甲、乙两车同地同向出发，初速都为零，加速度大小相同，甲运动2s后乙才开始运动，问乙开始运动后经多少时间甲乙两物体距离恰是乙物体开始运动时两物体距离的