山西省太原37中七年级数学《图象法表示两个变量之间的关系》课件

山西省太原37中七年级数学《图象法表示两个变量之间的关系》课件目录CONTENTS引言变量与函数概念回顾图象法表示两个变量间关系方法论述实例演示：用图象法表示实际问题中两变量间关系学生自主操作环节课堂小结与拓展延伸01引言使学生理解图象法表示两个变量之间关系的基本原理，掌握绘制和解读图象的基本方法。知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过实例分析，培养学生运用图象法分析问题的能力，提高学生的数学素养。培养学生数形结合的思想，体会数学在实际生活中的应用价值。030201教学目标图象法表示两个变量之间关系的基本概念图象的绘制方法图象的解读与应用教学内容图象法表示两个变量之间关系的基本原理和绘制方法。教学重点如何根据实际问题选择合适的图象类型，以及如何准确地解读图象中的信息。教学难点教学重点与难点02变量与函数概念回顾变量定义及分类在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量。根据变量的不同来源和性质，可以将其分为自变量、因变量等。主动发生变化的量，通常用来表示输入或原因。因自变量变化而被动发生变化的量，通常用来表示输出或结果。变量定义变量分类自变量因变量函数定义有界性单调性周期性函数定义及性质一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数值在一定范围内变化，存在最大值和最小值。函数在一定区间内单调增加或减少。函数值呈周期性变化，如正弦函数、余弦函数等。一次函数形如y=kx+b(k≠0)的函数称为一次函数。其图象为一条直线，斜率为k，截距为b。反比例函数形如y=k/x(k≠0)的函数称为反比例函数。其图象分布在第一、三象限或第二、四象限内，且关于原点对称。当k>0时，图象在第一、三象限；当k<0时，图象在第二、四象限。指数函数形如y=a^x(a>0,a≠1)的函数称为指数函数。当a>1时，图象从左下方向右上方递增；当0<a<1时，图象从左上方向右下方递减。二次函数形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数称为二次函数。其图象为一条抛物线，开口方向由a决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。常见函数类型及其图象特征03图象法表示两个变量间关系方法论述收集数据设定坐标轴描点观察分析散点图绘制方法及步骤01020304首先，需要收集表示两个变量之间关系的数据。根据数据的性质，设定合适的坐标轴，一般横轴代表自变量，纵轴代表因变量。在坐标平面上，根据每对数据的值，描出相应的点。观察描出的点的分布，分析其是否呈现出某种趋势或规律。在散点图的基础上，可以添加趋势线来更直观地显示两个变量之间的关系。趋势线添加如果散点呈现出线性关系，可以选择线性趋势线进行拟合。线性趋势线如果散点呈现出非线性关系，可以根据实际情况选择合适的非线性趋势线进行拟合，如指数、对数、多项式等。非线性趋势线添加趋势线后，需要对其拟合效果进行评估，如计算残差、决定系数等。趋势线评估趋势线添加与类型选择利用Excel等电子表格软件的图表功能，可以方便地绘制散点图和添加趋势线。Excel等工具使用在绘制图表前，需要对数据进行清洗，如处理缺失值、异常值等。数据清洗通过调整图表的颜色、字体、大小等属性，可以使图表更加美观和易读。图表美化利用一些高级功能，可以制作动态图表，使图表更具交互性和动态性。动态图表制作数据分析工具使用技巧04实例演示：用图象法表示实际问题中两变量间关系某商店在一个月内每天的销售额与当天温度之间的关系。收集一个月内每天的销售额和对应当天的温度数据。问题描述与数据收集数据收集问题描述散点图绘制以温度为横坐标，销售额为纵坐标，绘制散点图。趋势线添加根据散点图的分布情况，选择合适的函数类型进行拟合，并添加趋势线。散点图绘制和趋势线添加通过观察散点图和趋势线，可以发现销售额与温度之间存在一定的正相关关系，即随着温度的升高，销售额也相应增加。结果解读在实际问题中，两个变量之间的关系可能受到多种因素的影响，因此需要进一步分析其他可能的影响因素，以便更准确地描述两个变量之间的关系。同时，在选择函数类型进行拟合时，也需要根据数据的分布情况和实际问题的背景进行综合考虑。讨论结果解读和讨论05学生自主操作环节010204操作步骤指导打开Excel软件，输入需要表示的两个变量的数据。选中数据区域，点击“插入”菜单下的“散点图”选项，选择合适的散点图类型。根据散点图的分布情况，尝试添加趋势线，观察趋势线的拟合程度。调整散点图和趋势线的样式和颜色，使其更加美观和易于理解。03在操作过程中，学生需要注意数据的输入和选取，以及散点图和趋势线的调整。学生可以多次尝试不同的散点图类型和趋势线选项，找到最合适的表达方式。学生按照上述步骤，自主完成散点图的绘制和趋势线的添加。学生自主完成散点图绘制和趋势线添加任务学生完成操作后，可以与同桌或小组内成员交流自己的作品和经验。学生可以分享自己在操作过程中遇到的问题和解决方法，以及对于图象法表示两个变量之间关系的理解和感受。通过互动交流，学生可以相互学习和借鉴，提高自己的学习效果和表达能力。互动交流，分享经验和心得06课堂小结与拓展延伸图象法表示两个变量之间的关系基本概念直线、折线、曲线等不同类型的图象特点图象的绘制方法和步骤图象的分析和解读方法01020304关键知识点总结回顾介绍对数函数的基本概念、性质以及图象特点，通过实例展示如何绘制和分析对数函数图象。对数函数图象介绍指数函数的基本概念、性质以及图象特点，通过实例展示如何绘制和分析指数函数图象。指数函数图象介绍三角函数的基本概念、性质以及图象特点，通过实例展示如何绘制和分析三角函数图象。三角函数图象拓展延伸：其他类型函数图象表示方法简介尝试使用图象法表示两个变量之间的其他关系（如非线性关系），并解释图象的特点和意义。思考题1结合生活实际，选择一个你感兴趣的案例