2024届安徽省合肥45中学数学七下期末综合测试试题含解析

2024届安徽省合肥45中学数学七下期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（）①点C的坐标为（-2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数.下列说法中，正确的是A．B．C．D．3．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．4．如果点P（-2,4）向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．要使有意义，则a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=06．对于命题“若，则”，下列四组关于、的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．， B．， C．， D．，7．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．在中，B．如果、为有理数，那么C．两个负数的和是正数D．若，则和是一对对顶角8．已知，下列变形正确的是（）A． B． C． D．9．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则常数k的值是___________．12．使式子有意义的m的取值范围是_______13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）14．如图，长方形中，．，分别是，上不在中点的任意两点，连结，将长方形沿翻折，当不重叠（阴影）部分均为长方形时，所有满足条件的的度数为________度．15．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).16．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．18．（8分）七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：月均用水量频数（户数）百分比6161042（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.19．（8分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．20．（8分）化简（1）（-a2）3+3a2a4（2）21．（8分）如图，在中，点是线段上一点,，.(1)若是的高线，且，求的长.(2)若是的角平分线，，求出的面积.(3)填空：若是的中线，设长为，则的取值范围______.22．（10分）如图，在中，，，是一条角平分线.求证：.23．（10分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类正正一1122%其它正正1428%合计a100%（1）随机抽取的样本容量a为_________________________；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．24．（12分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

首先根据平移方法可得C(2-4，-2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【题目详解】解：将点A(2，-2)向上平移4个单位得到点B(2，-2+4)即(2，2)，再将点B向左平移4个单位得到点C(2-4，2)，即(-2，2)，①点C的坐标为(-2，2)说法正确；②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、D【解题分析】

先根据量角器读出∠AOB和∠AOC的度数，再结合选项，得出正确答案.【题目详解】由图可知，，故A项错误，B项错误；因为，所以C项错误，D项正确.【题目点拨】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.3、A【解题分析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x，∴x的取值范围是1<x<3.故选A.【题目点拨】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系4、D【解题分析】

让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限．【题目详解】新点的横坐标为-2+3=1，纵坐标为4-5=-1，∴新点在第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减．5、D【解题分析】

根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【题目详解】解：∵有意义∴∴故选：D【题目点拨】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．6、B【解题分析】

说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【题目详解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．【题目点拨】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．7、D【解题分析】

不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【题目详解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b为有理数，那么a+b=b+a是必然事件；

C、两个负数的和是正数是不可能事件；

D、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，

故选：D．【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、C【解题分析】

根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【题目详解】A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边再加1，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．9、A【解题分析】

将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【题目详解】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，则m＝2.故选择A项.【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.10、B【解题分析】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行分析即可．解：A、∠1和∠2互补时，可得到AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行可得AD∥CB，故此选项错误；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、k=5，或k=-1.【解题分析】试题分析：完全平方公式是指，则－(k+1)=±6，则k=5或k=－1．12、m≤【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【题目详解】∵式子有意义，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案为m≤．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．13、①②③【解题分析】

解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．14、135°或45°【解题分析】

如图分两种情形分别求解即可解决问题．【题目详解】有两种情形：如图1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折叠，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如图2中，同理∠BFE＝=45°，综上所述，满足条件的∠BFE的值为135°或45°．故答案为135°或45°．【题目点拨】本题考查平行线的性质与三角形角度求解，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、1×10-7【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.1微米=1×10-7米．16、【解题分析】

根据三角形内角和定理以及全等三角形的性质解答即可．【题目详解】解：180°-85°-45°=50°，

∵两个三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案为50°．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.【解题分析】分析：（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；（2）顺次连接，，即可得三角形；（3）利用割补法，用长方形的面积减去外三个三角形的面积可得．详解：（1）∵点A的坐标为（-2，-2）、点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，2），∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点的坐标为（-3，01）、点的坐标为（2，4），点的坐标为（-1，5）；（2）平移后的图形如图所示.（3）三角形的面积=5×47.点睛：本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律和割补法求面积．18、（1）12，0.08；图见解析；（2）68%；（3）120户.【解题分析】

（1）根据月用电量是0<x≤5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；再根据求出的频数，即可补全统计图；（2）把该小区用水量不超过15t的家庭的频率加起来，就可得到用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据表格求出月均用水量在20<x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t的频率，乘以1000即可得到结果．【题目详解】(1)调查的家庭总数是：6÷0.12=50(户)，则月用水量5<x⩽10的频数是：50×0.24=12(户)，月用水量20<x⩽25的频率==0.08；故答案为12，0.08；补全的图形如下图：(2)该小区用水量不超过15t的家庭的频率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.(3)月均用水量在20<x⩽25的频率为1−(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120(户).【题目点拨】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据.19、（1）DE的长为6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．【解题分析】

（1）根据线段中点的性质计算即可；（2）根据线段中点的性质和给出的数据，结合图形计算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm，点D.E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D.E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度；【题目详解】（1）∵点D是AC中点，∴AC＝2AD＝6，又∵D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；故DE的长为6cm；（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，∴DE＝6cm；（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝12，∴DE＝6cm．【题目点拨】本题考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握计算法则及角平分线的性质是解题关键.20、（1）2a6；（2）【解题分析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【题目详解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【题目点拨】此题考查了分式的加减法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）的面积为；（3）.【解题分析】

（1）过点作的垂线，与相交于点，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，根据即可求得BC的长；（2）过点作的垂线，与交于点，过点作的垂线，与交于点，根据角平分线的性质定理可得，设，根据三角形的面积公式，结合已知条件可得，解方程求得，由此即可求得的面积；（3）延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理即可求解．【题目详解】（1）过点作的垂线，与相交于点在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得综上所述：.（2）过点作的垂线，与交于点，过点作的垂线，与交于点，是的角平分线设∴解得综上所述：的面积为（3）延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=CE=4，AC=3，设AD=m，则AE=2m，∴4-3＜2m＜4+3，∴0.1＜m＜3.1，故答案为：0.1＜m＜3.1．【题目点拨】本题考查了勾股定理、角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质及三角形的三边关系等知识点，熟练运用相关知识是解决问题的关键；解决（2）（3）问时