重庆市巴南中学2024届数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

重庆市巴南中学2024届数学七年级第二学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的最小整数解是()A．0 B．－1 C．1 D．22．下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)23．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．4．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A．57° B．60° C．63° D．123°5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°6．如图，O为直线AB上一点，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为（）A．x+y=90x-2y=10 B．C．x+y=180x-2y=10 D．7．如图，直线，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行线上，两直角边分别与、交于点D、E，现测得∠1=750，则∠2的度数为（）A．15° B．25° C．30° D．35°8．已知如图，，，且，，，则的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．无法确定9．下列各数中，是无理数的为（）A．2019 B．4 C．3-27 D．10．若a、c为常数，且c≠0，对方程x=a进行同解变形，下列变形错误的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc211．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查；C．为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查；D．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查．12．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．14．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于______度.15．已知是二元一次方程的解，则m的值为___________.16．若的余角是，则的补角的度数为________________.17．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）19．（5分）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，与的交点为，点、分别落在点、的位置上，若，求的度数．20．（8分）计算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4•x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)221．（10分）如图，，，、分别是和的角平分线，与平行吗？说明你的理由.22．（10分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．23．（12分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

解：解不等式组可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A2、D【解题分析】

根据因式分解的定义进行分析.【题目详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D．【题目点拨】考核知识点：因式分解.3、D【解题分析】

利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．【题目详解】解：移项2x≥4，x≥2

故选D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．4、A【解题分析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故选A．5、B【解题分析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【题目详解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6、C【解题分析】

由图知，∠1与∠2是邻补角的关系，则根据邻补角的性质可列出第一个式子；再根据题干中叙述的∠1与∠2的大小关系可列出第二个式子，综合以上即可得出所求方程组.【题目详解】∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，可得：x+y=180；根据∠1的度数比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，联立可得方程组：x+y=180x-2y=10故选：C【题目点拨】此题考查二元一次方程组的实际应用，找准x、y之间的关系是解题关键.7、A【解题分析】

延长AC交l2于点F，利用平行线的性质得出内错角的关系，进而根据三角形外角的性质得出答案．【题目详解】延长AC交l2于点F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故选A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确把握平行线的性质得出内错角的关系是解题关键．8、B【解题分析】

根据题意过D作BC的垂线，垂足为M，延长AD至N，过E作AD的垂线，垂足为N,只需证明,则可得EN的长，故可计算的面积.【题目详解】解：根据题意过D作BC的垂线，垂足为M，延长AD至N，过E作AD的垂线，垂足为N.,的面积为:故选B.【题目点拨】本题主要考查三角形的全等证明,关键在于构造辅助线.9、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A.2019是整数，是有理数，选项错误；B.4=2，是整数，是有理数，选项错误；C.3-27=−3D.正确.故选D.【题目点拨】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的概念.10、C【解题分析】

根据等式的性质，判断即可得到答案.【题目详解】A、x-c=a-c，符合等式性质，正确；B、x+c=a+c，符合等式性质，正确；C、xcD、xc故选择：C.【题目点拨】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．11、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.D.了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查，B.为了了解某班同学的身高情况，数量少，可用全面调查。C.为了了解航天飞机各个零件是否安全，关系到国家的荣誉和宇航员的生命安全，故需要用全面调查。故选C【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.12、C【解题分析】

直接利用方程的定义，结合未知数以及次数确定方法得出答案．【题目详解】A．y=9是分式方程，故此选项错误；B．xy=5是二元二次方程，故本选项错误；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此选项正确；D．7x+2是一元一次方程，故此选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，正确把握相关次数与系数确定方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、110度或1．【解题分析】

根据题意分情况讨论：①当AB∥C′D时，②当AB∥C′E时，再根据折叠的性质得到答案.【题目详解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①当AB∥C′D时，∠CDC′＝∠A＝80°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②当AB∥C′E时，设BE交C′D于点F，如图所示：则∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案为：110度或1．【题目点拨】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，分情况讨论问题.14、105°【解题分析】

依据AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【题目详解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.15、1．【解题分析】

将代入二元一次方程得出关于m的方程，解之可得．【题目详解】解：将代入二元一次方程mx+2y=1，得：-m+4=1，

解得：m=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．16、【解题分析】

根据先余角求出∠A度数，再求出∠A的补角即可．【题目详解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【题目点拨】本题考查了余角和补角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的补角=180°-∠A是解此题的关键．17、53°或97°【解题分析】

分析题目，可知需分两种情况讨论，首先画出图形；可知如果∠AOD是锐角，则∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是钝角，则∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．【题目详解】分析题意，画出图形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度数为53°或97°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理在实际中的应用.分析入射光线OD的不同位置是解答本题的重点.平行线的性质定理有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），见解析；（2），见解析.【解题分析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【题目详解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、100°【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG，再根据翻折的性质和角的计算即可求出∠DEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出∠EGB的度数．【题目详解】解：∵，，∴，由折叠的性质得：，∴，∵，所以．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和图形折叠的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．20、（1）0；（2）－a2＋2b2【解题分析】

（1）按照幂的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展开，再合并同类项即可.【题目详解】（1）原式=（2）原式===【题目点拨】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键.21、，理由见解析.【解题分析】

根据角平分线的性质、平行线的性质及判定即可求解.【题目详解】理由如下：因为，所以，，所以因为、分别是和的角平分线所以，，因为所以所以【题目点拨】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知角平分线的性质及平行线的性质与判