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文档简介

湖北省襄阳五中学实验中学2024届七年级数学第二学期期末考试试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在平移过程中,下列说法错误的是A.对应线段一定相等 B.对应线段一定平行C.周长和面积保持不变 D.对应边中点所连线段的长等于平移的距离2.将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是()A. B. C. D.3.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为()A.cm B.4cm C.cm D.cm4.下列哪个不等式与不等式组成的不等式组的解集为()A. B. C. D.5.某次知识竞赛共有20道题,每答对一道题得10分,答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为()A.10x-5(20-x)≥90 B.10x-5(20-x)>90C.20×10-5x>90 D.20×10-5x≥906.如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为()A.28 B.29 C.30 D.317.实数9的算术平方根为()A. B. C.3 D.±38.下列说法中,错误的是()A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<1的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个9.一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是()A. B. C. D.10.下列交通标志图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.11.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是()A.14 B.10 C.3 D.212.下列调查中,适合用全面调查的是()A.调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂D.了解漯河市中学生课外阅读的情况二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下面表格的数据:鸭子的质量(kg)11.522.53烤制时间(min)60708090100当鸭子的质量为4kg,请你估计烤制时间为_____.14.如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,若,则__________.15.关于x、y的二元一次方程组的解是,则的值为______.16.如图,在中,,的垂直平分线分别交、于点、.已知,则的度数为__________.17.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有0.000000076克,数据“0.000000076”用科学记数法课表示为______________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)化简:.19.(5分)某电器超市销售每台进价分别为160元,200元的A、B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入/元A种型号/台B种型号/台第1周351800第2周4103200(1)A、B两种型号的电风扇的销售单价是多少?(2)若该超市准备用不多于5400元的金额再次采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?20.(8分)已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径匀速移动,相应的的面积关于时间的图象如图乙所示,若,试回答下列问题:(1)求出图甲中的长和多边形的面积;(2)直接写出图乙中和的值.21.(10分)“元旦”期间,某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团,到某风景区旅游.甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按7折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,游团体票按原价的8折优惠.这两家旅行社的全票价均为每人300元.(1)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?(2)设参加该旅游团的学生为x人,问人数在什么范围内时,选择乙旅行社更省钱?22.(10分)若点在第二象限,则的取值范围是()A. B. C. D.23.(12分)解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据图形平移的基本性质判断即可.【题目详解】平移不改变图形的形状和大小;平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等,对应线段平行且相等,对应角相等,A、对应线段一定相等,正确;B、对应线段不一定平行,错误;C、周长和面积保持不变,正确;D、对应边中点所连线段的长等于平移的距离,正确;故选:B.【题目点拨】本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.2、C【解题分析】分析:对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.解答:解:严格按照图中的顺序向右下对折,向左下对折,从直角三角形的顶点处剪去一个菱形,展开后实际是从正方形的对角线的交点处剪去4个较小的角相对的菱形,得到结论.故选C.3、D【解题分析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE=BC,∵DE=2cm,∴BC=4cm,∵AB=AC,四边形DEFG是正方形.∴△BDG≌△CEF,∴BG=CF=1,∴EC=,∴AC=2cm.故选D.4、D【解题分析】

首先计算出不等式5x>8+2x的解集为x>;再根据不等式的解集确定方法:大小小大中间找可确定另一个不等式的解集,进而选出答案.【题目详解】5x>8+2x,解得:x>,根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x<5.故选D.【题目点拨】此题考查不等式的解集,解题关键在于掌握解集的确定方法5、B【解题分析】

据答对题的得分:10x;答错题的得分:-5(20-x),得出不等关系:得分要超过1分.【题目详解】解:根据题意,得

10x-5(20-x)>1.

故选:B.【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,要特别注意:答错或不答都扣5分,至少即大于或等于.6、C【解题分析】分析:根据题目中的图形变化规律,可以求得第个图形中玫瑰花的数量,然后令玫瑰花的数量为120,即可求得相应的n的值,从而可以解答本题.详解:由图可得,第n个图形有玫瑰花:4n,令4n=120,得n=30,故选:C.点睛:本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,找出题目中图形的变化规律.7、C【解题分析】

根据算术平方根的概念即可求出答案.一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根。【题目详解】解:∵32=9,

∴9的算术平方根为3,

故选:C.【题目点拨】本题考查算术平方根,解题的关键是正确理解算术平方根的概念,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.本题属于基础题型.8、C【解题分析】解:A.不等式x<2的正整数只有1,故本选项正确,不符合题意;B.2x﹣1<0的解集为x<,所以﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解,故本选项正确,不符合题意;C.不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3,故本选项错误,符合题意;D.不等式x<10的整数解有无数个,故本选项正确,不符合题意.故选C.9、B【解题分析】

首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例,根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【题目详解】一共有15块方砖,其中有5块阴影方砖,所以停留在阴影部分上的概率为,那么甲成功的概率是,故选B.【题目点拨】本题考查了几何概率,体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.10、B【解题分析】

A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致,所以不是轴对称图形;B为轴对称图形,对称轴为过长方形两宽中点的直线;C外圈的正方形是轴对称图形,但是内部图案不是轴对称图形,所以也不是;D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象,而是中心对称图形,所以也不是轴对称图形.故选B.11、B【解题分析】

设第三边是x,由三角形边的性质可得:8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以选B.12、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【题目详解】A、人数少,适合全面调查,故正确;B、调查具有破坏性,适合抽样调查,故不正确;C、调查具有破坏性,适合抽样调查,故不正确;D、调查范围大,适合抽样调查,故不正确.故选:A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、120min.【解题分析】

根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg,烤制时间增加10min,计算即可.【题目详解】由表格的数据可知,鸭子的质量每增加0.5kg,烤制时间增加10min,∵鸭子的质量为3kg时,烤制时间是100min,∴当鸭子的质量为4kg,烤制时间为100+10×2=120(min),故答案为120min.【题目点拨】本题考查的是用样本估计总体,正确找出鸭子的质量与烤制时间的关系是解题的关键.14、【解题分析】

如图,根据平行线的性质可得∠1=∠2,根据折叠的性质可得∠3=∠2+,再利用平角等于180°得到关于的方程,然后求解即可.【题目详解】解:∵纸片两边平行,∴∠1=∠2=44°,由于折叠,∴∠3=∠2+,∴∠2+2=180°,∴=68°.故答案为:68°.【题目点拨】本题主要考查平行线的性质,折叠的性质,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、1.【解题分析】分析:将方程组的解代入方程组,就可得到关于a、b的二元一次方程组,解得a、b的值,即可求ab的值.详解:∵关于x、y的二元一次方程组的解是,∴,解得:a=﹣1,b=2,∴ab=(﹣1)2=1.故答案为1.点睛:本题主要考查了二元一次方程组的解的定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.也考查了解二元一次方程组.16、1°【解题分析】

由已知条件,根据垂直平分线的性质,得到EA=EC,进而得到∠EAD=∠ECD,利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答.【题目详解】∵ED是AC的垂直平分线,∴EA=EC,∴∠EAC=∠C,又∵∠BAE=16°,∠B=90°,∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°,即:2∠C+16°+90°=180°,解得∠C=1°.故答案为1.【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.要理解线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等,得到并应用∠EAC=∠C是正确解答本题的关键.17、7.6×10-1.【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-1.故答案为:7.6×10-1.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、6xy【解题分析】

原式第一项利用完全平方公式化简,第二项利用平方差公式计算,去括号合并即可得到结果.【题目详解】原式【题目点拨】题考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.19、(1)A种型号电风扇的销售单价为200元/台,B种型号电风扇的销售单价为240元/台;(2)该超市最多采购A种型号的电风扇1台.【解题分析】

(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元/台,B种型号电风扇的销售单价为y元/台,根据题意可列出二元一次方程组即可求解;(2)设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30﹣a)台,根据题意可列出不等式,即可进行求解.【题目详解】解:(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元/台,B种型号电风扇的销售单价为y元/台,根据题意得:,解得:.答:A种型号电风扇的销售单价为200元/台,B种型号电风扇的销售单价为240元/台.(2)设采购A种型号的电风扇a台,则采购B种型号的电风扇(30﹣a)台,根据题意得:160a+200(30﹣a)≥5400,解得:a≤1.答:该超市最多采购A种型号的电风扇1台.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组与不等式的应用,解题的关键是根据题意列出方程或不等式进行求解.20、(1)8,60;(2)17;【解题分析】

(1)由图象可求BC=4×2=8cm,CD=2×2=4cm,DE=3×2=6cm,EF=6-4=2cm,即可求多边形ABCDEF的面积;(2)由三角形面积公式和时间=,可求a,b的值.【题目详解】(1)由图象可得BC=4×2=8cm,CD=2×2=4cm,DE=3×2=6cm,EF=6−4=2cm,∴多边形ABCDEF的面积=6×8+6×2=60cm2,(2)由题意可得:a=×6×8=24,b==17【题目点拨】此题考查动点问题的函数图象,解题关键在于看懂函数图象获取信息.21、(1)有10位学生参加该旅游团,选择甲旅行社更省钱;(2)5≤x<8时,选择乙旅行社更省钱.【解题分析】

(1)若有10位学生参加该旅游团,分别根据两家旅行社的收费方式计算即可;(2)依题意得4×300+x×300×70%>300×80%(x+4),解不等式即可求解,还

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