2024届河南省三门峡卢氏县联考数学七下期末达标检测试题含解析

2024届河南省三门峡卢氏县联考数学七下期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A． B． C． D．2．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A． B． C． D．3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12∠AOC，则∠A．150° B．140° C．130° D．120°4．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查6．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．7．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．8．若一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形对角线的条数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式10．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m12．下列命题是假命题的是()A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称.D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，则∠ABC＝_____．15．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：_______________________________________。16．已知，则a的值为________．17．在不等边三角形中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：(1),(2)19．（5分）（1）分解因式：（2）化简：20．（8分）已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．21．（10分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？22．（10分）（1）计算：（2）解不等式组23．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．2、A【解题分析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【题目详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．3、D【解题分析】

根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=12∠AOC联立，求出∠AOC【题目详解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选：D.【题目点拨】考查垂线垂线的性质，余角和补角，比较基础，难度不大.4、D【解题分析】

将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得【题目详解】A、将m>n两边都减2得:m-2>n-2,此选项错误;B、将m>n两边都乘以-8,得:-8m<-8n,此选项错误C、将m>n两边都乘以6得:6m>6n,此选项错误;D、将m>n两边都除以4得:,此选项正确;;故选:D.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则5、D【解题分析】试题分析：普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查.考点：调查的方式6、A【解题分析】

根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得：1<x<3，然后在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵三角形的三边长分别是1，2，x，∴x的取值范围是1<x<3.故选A.【题目点拨】本题考查三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系7、C【解题分析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【题目详解】A.，故A选项错误；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.，故D选项错误，故选C.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.8、A【解题分析】分析:先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解.详解:设所求正n边形边数为n，则（n-2）•180°=140°，解得n=1，∴这个多边形的对角线的条数==1．故选：A.点睛:本题考查根据多边形的内角和计算公式及多边形的对角线的条数与边数的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C.旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D.我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解题分析】

根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【题目详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④.故答案为A.【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11、C【解题分析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示，故选C．考点：科学记数法12、D【解题分析】

根据题意对选项进行判断即可【题目详解】以3和5为边的等腰三角形的周长为3+5+5=13或11故选D【题目点拨】本题考查等腰三角形周长，熟练掌握等腰三角形的周长公式是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解题分析】

首先根据题意DE垂直平分AC,可判断AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因为在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根据三角函数值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，进而得出AD=4.【题目详解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案为4.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的判定和利用三角函数求三角形的边长，熟练掌握即可得解.14、55°．【解题分析】

根据平行线的性质得到∠BED＝∠C＝45°，再根据三角形内角之和为180°即可求得∠ABC的度数．【题目详解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案为：55°【题目点拨】本题考查了三角形的度数问题，掌握平行线的性质、三角形内角之和为180°是解题的关键．15、边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等【解题分析】

由作图过程可知,根据边边边定理证明OCD≌BME，可得.【题目详解】解：以B点为圆心，OC为半径画弧EM交BO于E,以E点为圆心，DC为半径画弧交弧EM于N,由此过程可知OCD≌BME（SSS）故答案为：边边边定理证明两个三角形全等,则它们的对应角相等【题目点拨】本题考查了作一个角等于已知角的作图依据，正确理解作图过程是解题的关键.16、0,±1,±【解题分析】

根据0，±1的立方根等于它本身解答即可．【题目详解】因为=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．①当1－a2=0时，a2=1，所以a=±1；②当1－a2=1时，a2=0，所以a=0；③当1－a2=－1时，a2=2，所以a=±．综上所述：a的值为0，±1，±．故答案为：0，±1，±．【题目点拨】本题考查了立方根的性质．熟记0，±1的立方根等于它本身是解题的关键．17、4【解题分析】

运用三角形的三边关系和题意即可确定第三边的长.【题目详解】解：由三角形的三边关系得：1＜第三边＜5，因为第三边为整数，则可以取2,3,4又因为是不等边三角形所以第三边只能是4，故答案为4.【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，解答本题的关键是认真读题和审题，从而减少出错的机率.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2).【解题分析】试题分析：（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）先化简，然后根据加减消元法即可解答本题．试题解析：（1）①×2+②，得3x=6，解得，x=2，将x=2代入①，得y=-2，故原方程组的解是；（2），化简，得③+④，得4x=12，解得，x=3，将x=3代入③，得y=，故原方程组的解是.19、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先提取公因式16mn，然后利用平方差公式进行二次分解因式．（2）首先把分式进行通分，然后进行加法运算．【题目详解】（1）=16mn(4m-n)=（2）原式==.故答案为.【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则20、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面积S＝4；（3）t＝3时，P（0,3）；t＝13时，P（4，3），都有△OAP的面积为6.【解题分析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x轴，得出点C的纵坐标为：6，由AC∥y轴，得出点C的横坐标为：4，即可得出结果；

（2）四边形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14

时，P在AC边上，AP=2，则△OAP的面积=12OA•PA=4；

（3）①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=12OA•OP=12×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P点坐标为（0，3）；

②当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=12OA•AP=12×4×（16-t）=6，则t=13，即AP=3，则P点坐标为（4，3）；

③当P在BC上时，△OAP的面积=【题目详解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x轴，

∴点C的纵坐标为：6，

∵AC∥y轴，

∴点C的横坐标为：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），

∴四边形OACB是矩形，

∴OB=AC=6、BC=OA=4，

当t=14

时，P在AC边上，此时AP=2，

∴△OAP的面积=12OA•PA=12×4×2=4；

（3）①当P在OB上时，OP=t，

△OAP的面积=12OA•OP=12×4×t=6，

解得t=3，

∴OP=3，

∴P点坐标为（0，3）；

②当P在AC上时，AP=16-t，

△OAP的面积=12OA•AP=12×4×（16-t）=6，

解得t=13，

∴AP=3，

∴P点坐标为（4，3）；

③当P在BC上时，△OAP的面积=12OA•OB=12×4×6=12，不合题意；

综合得：t=3或13，P点坐标为（【题目点拨】考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．21、（1）一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售