2024届广东省英德市市区七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届广东省英德市市区七年级数学第二学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各题中，结论正确的是()A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜02．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A． B．C． D．5．如图，已知,则与之间满足的数量关系是（）A． B．C． D．6．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折8．16的算术平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±49．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④10．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16 B．10 C．20 D．1811．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A． B． C． D．12．若x>y，则下列式子中错误的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．14．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．15．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____．16．如图，，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为________.17．某校对七、八、九三个年级学生开展的四项社团活动活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示。根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．19．（5分）已知关于的方程组和有相同解，求值．20．（8分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．21．（10分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．22．（10分）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．23．（12分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C不正确；根据不等式的性质，移项可知a-b＞0，故B正确；根据a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故D不正确.故选B.2、B【解题分析】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.3、D【解题分析】

解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【题目点拨】本题考查平行线的性质．4、B【解题分析】

设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【题目详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得故选：B【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.5、C【解题分析】

直接利用平行线的性质得出∠ABE+∠CDE=∠BED，进而利用四边形内角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【题目详解】过点E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故选：C.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及四边形内角和定理，正确得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解题关键.6、B【解题分析】

由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【题目详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【题目点拨】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．7、B【解题分析】

设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故选B．【题目点拨】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以2．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．8、C【解题分析】

根据算术平方根，即可解答．【题目详解】=4，故选：C.【题目点拨】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则.9、C【解题分析】

直接找出公因式进而提取得出答案．【题目详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10、B【解题分析】由题意可得：，解得：.故选B.11、D【解题分析】

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.故选D.12、D【解题分析】

利用不等式的性质即可求解.【题目详解】A和C正确，方程两边同时加上或减去一个正数，不等式符号不改变.B正确，不等式两边同时乘以一个正数，不等式符号不变.D错误不等式两边同时除以一个负数，不等式符号改变.故本题选D.【题目点拨】本题考察不等式的性质来求解，学生们需要掌握以上性质即可求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【解题分析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【题目详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，又因为，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【题目点拨】本题考核知识点：.根据题意，由便可推出a和b的值.14、5【解题分析】

∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.15、m＜1【解题分析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的内部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范围大，可求m的取值范围．【题目详解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圆A在大圆B的内部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【题目点拨】本题运用了解不等式的知识点，关键是会用数形结合的观点分析问题．16、2【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案为：2【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移，难度不大17、0.3【解题分析】

根据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，根据频率=计算即可．【题目详解】数据总数=15+30+20+35=100，

参加体育活动的频数为30，

参加体育活动的频率为：=0.3.

故答案为：0.3.【题目点拨】本题考查频数与频率、条形统计图，解题的关键是掌握频数与频率的求法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析．【解题分析】

根据AB∥ED推出∠B=∠E，再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．【题目详解】∵AB∥ED，∴∠B=∠E．在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED．∴AC=CD．考点：全等三角形的判定与性质．19、-8.【解题分析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①和方程组②，解方程组①，得，代入②得，解得，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【题目点拨】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．20、不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【题目详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、【解题分析】

因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F．【题目详解】，证明如下：因为所以BD//CE所以又因为所以故DF//AC所以22、.【解题分析】

根据解一元一次不等式的一般步骤和把不等式的解集表示在数轴上的方法进行解答即可.【题目详解】移项，得，合并，得