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第八章弯曲强度第一节纯弯曲梁横截面上的正应力第二节梁的正应力强度条件第三节提高梁弯曲强度的措施一、纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯曲——梁受力弯曲后,如其横截面上只有弯矩而无剪力,这种弯曲称为纯弯曲。一、纯弯曲时梁横截面上的正应力观察实验现象:1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线,且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。2、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线,且仍与弯曲了的纵向线正交,但两条横向线间相对转动了一个角度。中性轴——中性层与横截面的交线称为中性轴。平面假设:变形前杆件的横截面变形后仍为平面。FF一、纯弯曲时梁横截面上的正应力MZ:横截面上的弯矩y:到中性轴的距离IZ:截面对中性轴的惯性矩计算梁横截面上的正应力例图示简支梁受均布荷载q=3.5kN/m作用,梁截面为矩形,b=120mm,h=180mm,梁跨l=3m。试计算跨中截面上a、b、c三点处的正应力。
(2)计算梁跨中截面上的正应力谢谢欣赏第八章弯曲强度第一节纯弯曲梁横截面上的正应力第二节梁的正应力强度条件第三节提高梁弯曲强度的措施1、强度条件梁某一截面上的最大正应力:
全梁(等截面梁)最大正应力:2、梁弯曲强度条件的应用(1)强度校核
(2)确定梁的截面尺寸(3)确定梁的容许荷载(1)强度校核已知梁的截面形状和尺寸,梁所用的材料及梁上的荷载时,计算梁的最大正应力与许用应力比较,可确定梁是否满足强度要求。例题例:一矩形截面的简支木梁,梁上作用有均布荷载。已知:l=4m,b=140mm,h=210mm,q=2kN/m,弯曲时木材的许用正应力[σ]=10Mpa
,试校核该梁的强度。
解:作梁的弯矩图答:该梁的强度足够。例题例:铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10-7m4,铸铁抗拉强度[σ+]=50MPa,抗压强度[σ-]=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。B截面如果T截面倒置会如何???C截面例题例:简支梁受力如图。已知:l=6m,F1=15kN,F2=21kN,梁采用热轧普通工字钢,钢的许用应力[σ]=170Mpa,试选择工字钢的型号。解:(1)作弯矩图,得到最大弯矩值;(2)根据强度条件计算抗弯截面系数;(3)按照截面形状确定截面尺寸。查型钢表(GB706-88)谢谢欣赏第八章弯曲强度第一节纯弯曲梁横截面上的正应力第二节梁的正应力强度条件第三节提高梁弯曲强度的措施分析从弯曲强度考虑,比较合理的截面形状,是使用较小的截面面积,却能获得较大抗弯截面系数的截面。1.抗弯截面系数大——宜将截面面积较多的部分放置在远离中性轴的部位。分析
2.抗拉和抗压强度不同的材料,一般应采用非对称截面,应使中性轴偏向受拉一侧——尽量保证使拉、压应力同时达到最大值。分析3.合理设计
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