高等土力学模拟考题1及答案

模拟考题1一.解释名词或回答问题:(每题4分，共40分)何谓曼代尔－克雷尔效应？何谓非饱和土的基质吸力。饱和砂土的振动液化与砂土的哪些性质有关？举出影响饱和粘性土的渗透性的主要因素。绘出剑桥模型(Cam-Clay)的物态边界面，并标出临界状态线。剑桥模型(Cam-Clay)和修正的剑桥模型在p-q平面是的屈服方程分布为：f=q-Mln(p/p0)=O f=p/p0-M2/M2+q2) 其中：q=q/p绘制它们在p-q平面上的屈服轨迹的形状。定性绘制密砂在高围压(Q3>30Mpa)和低围压下(wTOOkpa)的应力、应变、体应变间的关系曲线。写出弗雷德伦德(Fredlund)的关于非饱和土的强度公式。如何表示土在周期荷载下的动强度？对饱和砂土，其在周期荷载下的动强度与哪些因素有关？比奥(Biot)固结理论和太沙基(Terzaghi-)—伦杜立克(Rendulic)的拟三维固结理论(扩散方程)的主要假设条件的区别是什么？二．解答下面各题：(共5题，每题5分，总计25分)两厚度相等的相邻粘土层的土的参数和固结系数不同(分别为 k=3x10-6cm/s、k=2x10-7cm/sm=0.5Mpa-i,m=0.65Mpa-i),可将其按均质土进行近2x v1v2似的一维固结计算，计算其平均固结系数C:vk(C= )vm丫绘制一a=20o的均匀无粘性土无限长、无限深土坡在有沿坡渗流情况下的流网。3．一种松砂的固结不排水试验的有效应力路径如图所示，绘出其应力应变关系曲线和孔压曲线。p81p814．用砂雨向大砂池中均匀撒砂，然后在不同方向取试样，进行了以下不同的三轴试验：（Z为竖直方向）⑴GP,GPP与GP,GPPz1xy3y1zx3（2） G=G,G=G=G与G=G=G,G=Gz1xy3zy1x3（3） G=G=G，G=G与G=G,G=G=Gxy1z3y1zx3（4） G=G,G=G=G与G=G=G,G=G根据土强度的各向异性和中主应力对土的强度的影响，判断在四种试验中哪一种试验得到的的强度指标e大？（可表示为前＞后，前〈后。5．简略绘制下面两种闸基情况下的流网，哪一种情况下闸底板上的浮托力大些？砂土砂土不透水基岩三.有人企图用粘土的固结不排水三轴试验试验（即GR=常数，GR逐渐增r3z1加，直到试样破坏）来确定Duncan-Chang模型的参数编制有限元程序进行堤坝的有效应力分析。试验结果表明（O-O）—£之间呈良好的双曲线关系，测得131的孔压系数B=1.0,A是个变量。问是否可以用这组双曲线直接确定模型有效应力的切线模量E中的参数？根据有效应力原理和虎克定律写出t（O-O）--£曲线之切线斜率的数学表达式。（10分）131四．．在一个高2米的铁皮槽中装满饱和的均匀松细砂，其初始孔隙比e=0.85,砂的比重Gs=2.67,内摩擦角0=32。。然后在振动时砂土发生了完全液化。液化后，砂土变密实，孔隙比变成e=0.6，内摩擦角0=37。。试计算砂土液化前、液化时及液化后槽壁上水平土压力与水压力和槽底上的垂直土压力与水压力。（10分）（提示：根据槽壁变形，液化前槽壁上砂土的水平土压力可按主动土压力计算；液化后槽壁上砂土的水平土压力可按静止土压力计算）

饱和松细纱2米饱和松细纱2米五．一种密砂的常规三轴试验破坏时的结果如下：a=300kPa,Co-o)#=1050kPa,TOC\o"1-5"\h\z3 1 3f试用：1)莫尔一库仑理论((a-a)/(a+a)=Sin©)、1 3 1 3(2)广义Tresca理论(a-a=KI1),1 3 13)广义Mises理论WJ2=KI]),(4)Lade-Duncan理论(I]3/I3=Kf)来计算各模型的强度常数,计算(或试算)a=300kPa,b=(a-a)/(a-a)=0.5的情况下的(a-a)f二？并根据用这些不同模型计算得到的破坏时3 1 3f的(a-a彳)f来分别计算土的内摩擦角屮(15分)。考试标准答案在某些边界条件下(如平面应变、球形••)土体内部的超静孑L压开始时上升然后才下降消散的现象。由于土体的表面与流体(水)间的物理、化学作用(主要是毛细力)而产生的吸水能力－负压力势叫作基质吸力。(1)土颗粒：大小①5)级配，颗粒的形状，粘粒的含量等。(2)砂土的状态：相对密度。(3)原状土的性质：胶结，结构性。(1)流体：流体的种类，水中的正离子(电解质)价数和浓度，温度。(价高K大；浓度高K小；温度高K大。)2)粘土矿物：蒙特土－伊里土－高岭土：K由小变大。(3)土中的孔隙大小和分布：土的密度和组构单粒结构(砂土)：kxeVCl+e),对于一般的粘性土，由于粒团结构：log(k)*e4)原状土的特性：各向异性(层状结构)，裂隙结构，特殊土的特殊结构性。5.6.5.6.O]/b7.低围压0围压7.低围压0围压8.Pf=C‘+(G—ua)tge‘+(ua-uw)tge〃一般用N(振次)一t(q)表示。dd与Oj有关，大一大。与应力比有关，大一大。砂土的颗粒大小、级配形状••(砂土的静强度影响因素)砂土相对密度Dr大一大。振次N。大一小。砂土原状土的结构。拟三维固结理论假设：在固结过程中始终：总主应力之和一-=o1+q2+o3=常数。1.k=Shi/S(hi/ki)=2*10-7/(1/2+1/30)=3.75*10-7cm/s=3.75*10-9m/s.m =(0.5+0.65)/2=0.575MPa-=0.575/Mpa=0.575*10-3/kPaY=9.81KN/m3=0.00981MN/m33.75*10-96.65*10-7m2/s=6.65*10-3cm2/s.0.576*0.00981q2.q3.4.(1)前＞后,(2)前＜后,(3)前＞后,(4)前＜后。流网的形状是完全一致的，只是反对称。后者的浮托力大，这对闸的稳定不利。.不可以。de1=dQ//Et-vtd(o,2+o,3)/Et,du=Btdo3+BtAtd(o1-o3)其中：Bt=1,do3=0.dG/=dG]-du=do1-Atd(o1-o3)=d(o1-o3)-Atd(o1-o3)=(l-At)d(o1-o3)dG，2=dG，3=-du=-Atd(o1-o3)d£1=[(1-At)d(o1-o3)+2vtAtd(Q1-Q3)]/Etd(Q1-Q3)^气二E/[(1-A((1-2v)]其中包含有vt及At两个未知变量，因而是无法确定乞的。四．1液化前：饱和含水量丫=(2.67+0.85)/l.85*9.8l=l8.67KN/M3.sat浮容重丫'=丫-y=(18.67-9.81)KN/m3=8.86KN/m3.satw主动土压力：k=堆2(45。—做2)=0.30726 p=k*2*8.86KN/m3.=5.445kPaaaa水平水压力：p=2*9.81=19.62kPa,P=5.445KN,P=19.62KNwa.w总水平压力：P=19.62+5.445=25.065KNH垂直压力：p=l8.67KN/m3.X2=37.34kPa,单位面积总压力:P=37.34KNzz2.液化时：垂直水压力：p=18.67KN/m3.X2=37.34kPa,Pz=37.34KN(单位面积)z水平水压力：p=18.67KN/m3.X2=37.34kPa, 土压力:p=P=0w aa总水平压力:P=Pw=18.67KN/m3.X22/2==37.34KNH液化后：饱和含水量y=(2.67+0.6)/l.6*9.8l=20.05KN/m3.sat浮容重y'=y-y=(20.05-9.81)KN/m3=lO.24KN/m3.satw砂土的厚度：2X1.6/1.85=1.73m主动土压力：ka=tg2(45o-^/2)=0.2486p=k*1.73*10.24KN/m3.=4.404kPaaa水平水压力：p=2*9.81=19.62kPa.总主动土压力:Pa.=4.404*1.73/2=3.81KN.w总水平压力:P=19.62+3.81=23.43KN.H垂直压力：p=18.67KN/m3.X2=37.34kPa, Pz=37.34KNz可见:垂直压力不变;水平压力是液化时最大,液化以后最小.。讨论：由于液化后水平压力减少，砂土在沉积和固结过程中槽壁是向里位移的，所以用静止土压力计算更合理：静止土压力：ko=l-SiM=O.3982p0=l.73*l0.24*0.3982=7.054kPaPO=6.1KN总水平压力:PH=19.62+36.1=25.722KN.仍然小于液化时的水平压力。H五．摩尔一库仑强度理论：Sin^=(o1-o3)/(o1+o3)=l050/l650=0.63636,帖39.52。b=05,b=(G]+G3)/2, 9严)=1050kPa ^=39.52°广义Tresca强度理论:Il=(l050+300+300+300)=l950kPaK=(Q1-Q3)/Il=l050/l950=0.54b=05,b=(Q1+Q3)/2,Il=l.5(Q1+Q3)=l.5(Q1-Q3)+3Q3(Q1-Q3)=K[l.5(Q1-Q3)+3Q3]0=53.82。(l-l.5K)(Q1-Q3)=3K0=53.82。(Q1-Q3)f=3KQ3/(1-1.5K)=2528kPa3.广义Mises强度理论：

I1=(1050+300+300+300)=1950kPaJ2=[(g1-g3)2+(g1-g2)2+(g2-g3)2]/6==(o1-o3)2/3=367500VJ2=606.22kPa, K=VJJI]=606.22/1950=0.311b=05,b=(o1+o3)/2,J2=[(c1-o3)2+(o1-o2)2+(o2-o3)2]/6=(o1-o3)2/4V丿2=9严3)/2i1=1.5(o1+o3)=1.5(o1-o3)+3o3(o1-o3)/2=K*1.5(o1(o1-o3)/2=K*1.5(o1-o3)+3Ko3(q严3)/2=K*1.5(q严3)+3Kq34=68.55。9f"=8355kPa4.Lade-Ducan强度理论：设：g3=3,(G]-g3)=10.50,I1