【课件】万有引力理论的成就+课件高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行第3节万有引力理论的成就

一、测量天体质量二、计算中心天体密度第3节万有引力理论的成就

三、发现未知天体新课引入引力常量G一旦被测定，地球质量分分钟钟就被拿捏。一、测量天体质量卡文迪许:被称为能称出地球质量的人mg=R2GmM地M地=gR2G=6X1024kg1.地球质量一、测量天体质量mg=R2GmM地M地=gR2G=6X1024kg1.地球质量科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温一、测量天体质量mg=R2GmM地M地=gR2G=6X1024kg1.地球质量2.太阳质量F万r2Gm地M太=v2r

m地m地ω2r=M太=GT24π2r3=2.0×1030kg①重力加速度法(g、R）②环绕法(r、T）R太g太rm地T24π2r=m地3.任何天体质量天体的质量算出来了？密度能算吗？二、计算中心天体密度1.重力等于万有引力R2GmM=mg3

4V

MRgrT2.万有引力提供向心力

=3gT2m4π2rr2GmM=3

4V

M

=

二、计算中心天体密度1.重力等于万有引力R2GmM=mg3

4V

MRgrT2.万有引力提供向心力

=3gT2m4π2rr2GmM=3

4V

M

=

若r=R

注意：只能计算中心天体的质量和密度【典例1】（多选）利用下列哪组数据可以计算出地球的质量(

)A.地球半径R和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ωD.卫星绕地球运动的角速度ω和周期TABC【典例2】2022年1月20日，中国国家航天局发布了由环绕火星运行的天问一号探测器及其正在火星表面行走的祝融号火星车发送回来的一组包含探测器与火星合影新图像引起了西方媒体的广泛关注。已知天问一号探测器绕火星运动的周期为T，火星的半径为R，“祝融号”火星车的质量为m，在火星表面的重力大小为G1，万有引力常量为G，忽略火星的自转，则下列不正确的是（）A．火星表面的重力的加速度为 B．火星的质量为C．火星的平均密度为 D．天问一号距火星地面的高度为B

AC【典例4】某飞船在某小行星表面为返回地球而竖直起飞，起飞前在行星表面上的重力G0=1×104N，飞船起飞时的加速度大小a1=5m/s2，飞船上升的高度等于小行星半径时的加速度大小a2=10m/s2，若飞船上升时受到的推力不变，小行星的半径R=96km，不计其他星体及该行星表面气体的影响，下列说法正确的是（）A．飞船起飞时推力为F=1.5×104N B．飞船起飞时推力为F=1.75×104NC．飞船质量为m=1×103kg D．飞船质量为m=2.5×103kgB【典例5】(多选)如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出(

)A．卫星运行的周期

B．卫星距地面的高度C．卫星的质量

D．地球的质量ABD三、发现未知天体

人们猜测天王星外边有一颗尚未发现的新行星

到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星天王星三、发现未知天体

英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。(英)亚当斯(法)勒维耶海王星

当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话三、发现未知天体

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。

在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。三、发现未知天体诺贝尔物理学奖获得者冯·劳厄说：

“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”【典例5】在科学发展历程中，许多科学家做出了杰出贡献，下列叙述符合物理学史实的是（）A．开普勒以行星运动定律为基出总结出万有引力定律B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C．伽利略通过月一地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力D．1781年发现的天王星的轨迹有些“古怪”，海王星是运用万有引力定律在“笔尖”下发现的行星D【练习1】“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为()A．8.1×1010kg B．7.4×1013kgC．5.4×1019kg D．7.4×1022kgD课堂练习【练习2】科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定()A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命A课堂练习【练习3】月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为()A．1∶6400

B．1∶80C．80∶1

D．6400∶1C课堂练习A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比【练习4】2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是()D课堂练习【练习5】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()B课堂练习【练习6】2022年10月15日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星绕地球做匀速圆周运动，运行的周期为T，运行轨道离地球表面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量可表示为（）BA．

B．

C．

D．课堂练习【练习7】2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径的1.5倍。已知地球半径为R，表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，根据以上信息下列选项中不能求出的是（）A．地球的质量

B．卫星绕地球转动的角速度C．卫星所受的万有引力 D．卫星所在处重力加速度大小C课堂练习ϴv0【练习8】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的质量。课堂练习解:【练习9】“天问一号”在环火星的椭圆轨道上运行，其中“天问一号”在近火点2