小学奥数应用题模块-分数应用题综合

分数应用题（一）

模块一量率对应

.----------------知识剖析-cro*--------------------

■每一个分率都会有一个量和它相对应（包括单位'T'）,我们将这种关系称之为量率对应,

使用量率对应是解决分数问题的关键.

分量+分率=单位“1”

■找单位“广的方法：“的”前“是”“比”“占”后

例如：等候公共汽车的人整齐地排成一列，小新也在其中.他数了一下人数.发现排在他前面

的人数占总人数的土排在他后面的人数占总人数的g.从前往后数，小新排在第几个？

【解析】分析如果能知道总人数，那么他排第几个也就知道了.这一列入可以分成三类:小新

前面的人，小新和小新后面的人数，找到小新所对应的分率就是解题的关键.

311

小新所对应的分率：

5315

量率对应求出总量：14=15（人）

小新前边的人数：15x：=9（人）

小新是第几个：9+1=10（个）

总结：找到分率和分率所对应的分量是解决分数应用题的关键.

fill1

-“、.------

12

小亮看一本故事书，第一天看了全书的;，第二天看了42页，这时已看得页数是全书的;，

65

这本书未看的有多少页？

*绰绰

b-舔，，T".,练,

某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤是

6

全部的二7，这堆煤共有多少吨？

.^g!L2_____

元元看一本故事书，第一天看了全书的:还多21页，第二天看了全书的2少6页，还剩172

o6

页，这本故事书一共有多少页？

练一练

某运输队运一批大米.第一天运走总数叫多6。袋，第二天运走总数叫少4。袋，还剩

下200袋没有运走.这批大米原来一共多少袋?

例3

一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完.如果这8天每天看的页数相等，而且3天

看的页数恰好是全书的士，这本书共有多少页？

/练一练

有一堆西瓜，八戒已经吃了65个，剩下的准备12天吃完.如果这12天每天吃的个数相等,

且10天吃的西瓜恰好是全部西瓜的士，这堆西瓜一共有多少个？

,----------------女口3只名!|析—cro'-----------------

例如：新新、状状、元元一起去搬桌子，新新搬的数量是状状和元元搬的总数的g，状状搬

的是新新和元元搬的数量的：,元元搬了7个，问他们3人总共搬了多少个桌子？

【解析】题目中分率;对应的单位’1'是状状和元元的总数，分率g对应的单位是新新和

元元的总数，那么我们需要先把单位T“统一成三人总数再去计算.

新新占总数的分率为工=!

1+34

状状占总数的分率为

1+56

117

元元占总数的分率：1一屋忆二;

7

量率对应即可得出总量：7--=12（个）

__________________________E2______________________________________________________，

园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%,两天后还有总数的

:2没有完成，这批树苗一共多少棵？

13

有一批货，第一天运了这批货的一，第二天运的是第一天的-，还剩90吨没有运，这批货

45

有多少吨?

・型5：一

一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的1加5个苹果，乙分得全部苹果的1加

54

7个苹果，丙分得其余苹果的〈，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的：.这篓苹果有多

28

少个?

,练一练一

书店运进一批科普读物，第一天卖出总数的第二天卖出总数的《，第三天卖出剩余书的

43

2

-，最后还有1000本没有卖出，求这一批科普读物共有多少本？

5

书AG

“4例6

--—

兄弟四人去买电视机，老大带的钱是另外三人的一半，老二带的钱是另外三人的;，老三

带的钱是另外三人总钱数的：，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？

4

练一练

四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的g,第二只小猴吃的是另外三只吃

的总数叫，第三只小猴吃的是另外三只的总数畔第四只小猴将剩下的46个桃子全

吃了.问四只小猴共吃了多少个桃子？

家庭作业

1.小亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%,第二天行了全程的9点，距乙城还有900

米，甲、乙两城相距多少米？

2.一本书，己看了174页，剩下的准备9天看完.如果这9天每天看的页数相等，而且

3天看的页数恰好是全书的三，这本书共有多少页？

3.有一堆煤，第一次用去了6吨.第二次用去了余下的4.，第三次用去了这堆煤的一半

正好用完，这堆煤原来多少吨？

4.味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的（，第二天卖出了剩下的g,第

二天比第一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？

5.（2014年某高新一中）古希腊数学家丢番图是著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着

一段墓志铭：“他生命的，是幸福的童年；再活了他生命的二，两颊长起了细细的胡

612

须；又度过了一生的：，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子

只活了他全部年龄的一半，儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了.”请

你计算丢番图活了多少岁？

6.四位同学去种数，第一位同学种的树是其他同学种数总数的;，第二位同学种的树是

其他同学种数总数的!，第三位同学种的树是其他同学种数总数的而第四位同学

34

刚好种了13棵，求四位同学一共种了多少棵树？

7.甲、乙、丙、丁四人共同购买一个价值4200元的游艇模型，甲支付的现金是其余三人

所支付现金总数的乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少了50%,丙支付

的现金占其他三人所支付的现金总数的;，那么丁支付的现金是多少元？

分数应用题（二）

攵^只剖析一6---------------------------

利用已知条件一步一步倒推，逐步接近最开始状态，直到解决问题，这种方法叫做倒推还原

法.还原问题的特征：不知道开始的情况，只知道中间的过程以及最后的结果.

2

例如：爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的§少1个，第二天吃了剩下的一半

多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个.问爸爸买了多少个橘子？

【解析】已知最后的结果和中间的过程，需要根据结果去倒推.

第三天:(1+1),=4(个)

第二天：(4+1)+g=10(个)

2

第一天：(10-1)-(1--)=27(个)

总结：利用倒推多加少减，找到对应的分率，逐步往前推.

44例1

・L"--■=-

21

建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的;，第二次运走余下的;，第三次又运

53

3

走(前两次运后)余下的：，这时还剩下15吨水泥没运走.这批水泥共多少吨？

小状元看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时

还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？

，X例2

■='_

一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部

2

分的2,第五次剪掉1米，第6次剪掉剩余部分的3,这条绳子还剩下1米，这条绳子原

34

长多少米?

12

园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的;又10筐，第二天摘了余下的;又3筐,

35

这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝多少筐？

甲、乙、丙三人各有糖果若干颗，甲从乙处取来一些糖果，使自己的糖果增加了一倍，接着

乙从丙处取来一些糖果，使自己的糖果增加一倍，最后丙从甲处取来一些糖果，使自己的糖

果增加一倍，这时三人的糖果一样多.开始时，丙有32颗糖果，那么乙原来有多少颗糖果？

W练一练

兄弟三人分24个苹果，每人分得个数等于其三年前的年龄数，如果老三把所得苹果的一半

平均分给老大和老二，然后老二再把现有苹果的一半平均分给老大和老三，最后老大再把现

有苹果的一半平均分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等.求：现在兄弟三人的年龄各

是多少岁？

模块二方程问题

-------------------女口识龙|析--

列方程解应用题的步骤：

■审（审题）

■设（设未知数：问啥设啥；设小不设大；设分不设总）

■表（把其余量也用x表示出来）

■列（列出等量关系）

■解（找“老大”；过“桥”变号）

■答（写答语）

有2只桶装油共44千克，若第一桶倒出工，第二桶里倒进2.8千克，则两只桶内油相等,

原来每只桶各装油多少千克？

练一练

新状元学校六年级共有学生152人，选出男生的工和5名女生去参加夏令营，剩下的男女

11

生人数相等，问男、女生各有多少人？

苹果树与桃树棵数的比为7:3.工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给

桃树喷完药时，发现苹果树还有24棵没有喷药.果园里有这两种树各多少棵？

在一包建筑用纸板中，蓝色和红色纸板数量比为2:7.晶晶每天用1张蓝色板和3张红色

板.最后一天她用了3张红色板和最后1张蓝色板，并且余下了15张红色板.这包建筑用

纸板原来共有多少张？

**例

一6~"一

上学期六年级共有学生180人，这学期男生人数增加了16%,女生人数减少6人，这学期全

年级共有学生186人，上学期六年级有男生有多少人？

".练一练____

新状元共有学生425人，若男生增加25人，女生减少10%,则总数增加5人，那么六年级

有男生多少人？

**树

—.—7

（2014年某工大附中）“放飞爱心，书送希望”，六一来临之际，我校爱心小分队需要将同

学们捐赠的一批图书打包后，送给贫困地区的孩子们（书的大小相同，要求每包内所装的

册数也相同）.第一次，爱心小分队用这批书的：，打了22个包还多了30本；第二次他

7

们把剩下的书，连同第一次多的零头一起打包，刚好又打了18个包.那么这批书共有多少

本？

家庭作业

1.食堂有一桶油，第一天吃掉了一半多1千克，第二天吃掉了剩下的油的一半多2千

克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有

油多少千克？

2.一个最简真分数，分子与分母之差为12.若分子剪去1,分母加上3,所得新分数约分

后是？，求原分数是多少？

5

3.现有大小油桶50个，每个大桶可装油4