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文档简介

第三章矩阵论及其应用§1向量范数与矩阵范数§2矩阵序列与矩阵级数§3方阵函数及其计算§2矩阵序列与矩阵级数向量序列的极限定义则称按范数收敛于.设，若使得定理⑴按范数收敛按任何范数都收敛.⑵按范数收敛于按坐标收敛于.设，若使得§2矩阵序列与矩阵级数矩阵序列的极限定义则称矩阵序列收敛于A，记为§2矩阵序列与矩阵级数例1设，求性质均存在设则有§2矩阵序列与矩阵级数均存在question问题是否一定存在？例2定理(任意范数)，则§2矩阵序列与矩阵级数定理，若则问？问？定理，则§2矩阵序列与矩阵级数例3设，求§2矩阵序列与矩阵级数矩阵级数定义否则称发散.存在，则称矩阵级数收敛，其和为即；若极限称为部分和列设，记§2矩阵序列与矩阵级数例4设，求定义若对上的某种矩阵范数，级数收敛，则称矩阵级数

绝对收敛

.

定理若绝对收敛，则收敛.§2矩阵序列与矩阵级数方阵幂级数定义设，称为方阵幂级数.例5对任一，证明幂级数收敛.之间的收敛性有什么关系？问题question§2矩阵序列与矩阵级数数值幂级数收敛域：存在使得其中为复数列.收敛，当发散，当收敛半径：（达朗贝尔）（柯西）解析函数：回忆可任意次可微求导可在求和号下进行？§2矩阵序列与矩阵级数定理设数值幂级数的收敛半径为，则收敛，当发散，当§2矩阵序列与矩阵级数例6设，判断的敛散

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