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文档简介
7.4.2超几何分布新知初探·课前预习题型探究·课堂解透课标解读1.了解超几何分布．2．会利用公式求服从超几何分布的随机变量的概率、均值．3．了解超几何分布与二项分布的关系，能利用超几何分布概率模型解决实际问题．新知初探·课前预习
np助
学
批
注批注一定要注意公式中字母的范围及其意义，N—总体中的个体总数，M—总体中的特殊个体总数(如次品总数)，n—样本容量，k—样本中的特殊个体数(如次品数)．求分布列时，可以直接利用组合数的意义列式计算，不必机械地记忆这个概率分布列．夯
实
双
基1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)超几何分布的模型是有放回的抽样．(
)(2)超几何分布的总体里只有两类物品．(
)(3)二项分布与超几何分布是同一种分布．(
)(4)在超几何分布中，随机变量X取值的最大值是M.(
)×√××2．在10个村庄中，有4个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选6个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为(
)A．N＝10，M＝4，n＝6B．N＝10，M＝6，n＝4C.N＝14，M＝10，n＝4D．N＝14，M＝4，n＝10答案：A解析：根据超几何分布概率模型知N＝10，M＝4，n＝6.故选A.
答案：C
4．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为________．0.3
题型探究·课堂解透题型1超几何分布模型的概率例1
在高二年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和10个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球，至少摸到2个红球就中奖，求中奖的概率．
方法归纳超几何分布模型的概率的求解策略巩固训练1
[2022·北京北师大附中高二期中]数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是________.
题型2超几何分布的分布列与均值例2
[2022·河北张家口高二期末]某班4名女生和3名男生站在一排．(1)求4名女生相邻的站法种数；(2)在这7人中随机抽取3人，记其中女生的人数为X，求随机变量X的分布列和期望E(X)的值．
方法归纳求超几何分布的分布列的步骤巩固训练2
从4名男生和3名女生中任选3人参加辩论比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数．(1)求X的分布列；(2)求X的均值．
X0123P
P01234X
方法归纳超几何分布与二项分布的区别
超几何分布二项分布试验不放回抽样有放回抽样总体个数有限个无限个随机变量取值的概率利用组合计算利用相互独立事件计算巩固训练3
一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球，其中有40
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