2024届重庆市十八中学数学七下期末复习检测试题含解析

2024届重庆市十八中学数学七下期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列说法不正确的是（

）A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠4是内错角2．如图，在锐角ΔABC中，AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG,CF.下列结论:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正确的个数是（）A．4个 B．3个C．2个 D．1个3．如图，能判定的条件是()A． B． C． D．4．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±5．下列各组数是二元一次方程的解是()A． B． C． D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．7．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°8．的值是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适合用全面调查的是()A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况10．分式的值为0，则（）A． B． C． D．011．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F12．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是()A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，长方形中，．，分别是，上不在中点的任意两点，连结，将长方形沿翻折，当不重叠（阴影）部分均为长方形时，所有满足条件的的度数为________度．14．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________

.15．李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为________________.17．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19．（5分）如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，连接BD，如图1．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．20．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？21．（10分）“品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表组别成绩（分）人数百分比820%1630%410%频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中__________，__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？22．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2)．(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．(2)在图中画出△A1B1C1．(3)连接AA1，求△AOA1的面积．23．（12分）如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．2、A【解题分析】

首先根据题意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，进而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①结论正确；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②结论正确；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④结论正确；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，对顶角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③结论正确；故正确的结论有4个.【题目详解】解：∵AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①结论正确；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②结论正确；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④结论正确；令CF和AB、BG分别交于点H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（对顶角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③结论正确；正确的个数有4个.故选：A.【题目点拨】此题主要考查三角形全等的判定及其性质的应用，熟练掌握，即可解题.3、B【解题分析】

根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．【题目详解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故选B．【题目点拨】此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．4、C【解题分析】

根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案．【题目详解】，∴4的平方根是，故选：C．【题目点拨】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．5、A【解题分析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解为．故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．6、D【解题分析】

先求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【题目详解】解不等式组，得，，不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【题目点拨】本题考核知识点：求不等式组的解集，并在数轴上表示解集.解题关键点：解不等式组.7、C【解题分析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故选C8、A【解题分析】

根据同底数幂的除法法则计算即可．【题目详解】74÷72＝74−2＝72＝1．故选：A．【题目点拨】本题考查同底数幂的除法法则，解题的关键是知道同底数幂相除，底数不变，指数相减．9、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、A【解题分析】

根据分式的值为零的条件得到且，利用绝对值的意义得而，于是．【题目详解】解：∵分式的值为0∴且∴但∴故选：A【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．11、B【解题分析】

根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【题目详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选B．【题目点拨】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.12、B【解题分析】

扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【题目详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【题目点拨】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、135°或45°【解题分析】

如图分两种情形分别求解即可解决问题．【题目详解】有两种情形：如图1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折叠，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如图2中，同理∠BFE＝=45°，综上所述，满足条件的∠BFE的值为135°或45°．故答案为135°或45°．【题目点拨】本题考查平行线的性质与三角形角度求解，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、20°【解题分析】

利用两直线平行，同位角相等求出∠3的度数，再利用平角为180°，列式求出∠2的度数.【题目详解】解：如图∵l1∥l2，∴∠1=∠3=130°，∵∠3+∠2+∠ADB=180°，∴∠2=180°-30°-130°=20°故答案为：20°【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠3的度数.15、10x＋20【解题分析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.16、0，1，1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【题目详解】解：移项得：4x－7x≥－11+6，合并同类项得：－3x≥－6；化系数为1得：x≤1；因而不等式的非负整数解是：0，1，1．【题目点拨】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17、【解题分析】∵由题意和图可知，阴影部分的面积占整个方格地面的比值为：，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.数轴表示见解析.【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：.在数轴上表示为：【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握不等式组的解法.19、(1)见解析;(1)见解析.【解题分析】

（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（1）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【题目详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）111，51；（2）11.【解题分析】

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为411m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【题目详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=51，经检验x=51是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是51×2=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少应安排甲队工作11天．21、（1）12，40；（2）详见解析；（3）100【解题分析】

（1）先由A组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以C的百分比可得a的值，用B组人数除以总人数可得m的值；

（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据样本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到结果．【题目详解】（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40人，

∴，，即，

故答案为：12、40；

（2）补全图形如下：

（3）根据题意得：（人）．【题目点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及用