2024届山东省东营市东营区史口镇中学心初级中学数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届山东省东营市东营区史口镇中学心初级中学数学七下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A． B． C． D．2．9的平方根是，用下列式子表示正确的是A． B． C． D．3．将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A． B． C． D．5．已知关于x的方程的解是，则a的值为A．1 B． C．9 D．6．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+17．如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．68．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠l的余角等于75.5°9．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)10．如果关于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集为x<1，那么a的取值范围是()A．a>－2016 B．a<－2016 C．a>2016 D．a<201611．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（）A． B． C． D．12．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则__________．14．如图，∠1的度数为______．15．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．16．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________.17．“x与y的和大于1”用不等式表示为▲.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．19．（5分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于C、D两点，点P在直线CD上．(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；(2)如果P点在C、D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：(填发生或不发生)(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，如图2，图3，试分別写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并说明理由．20．（8分）已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠1．21．（10分）解下列方程组：(1)(2)22．（10分）方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解．23．（12分）对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（1）类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式；（2）若,,用上面得到的数学等式乘的值；（3）小明同学用图3中的张边长为的正方形，张边长为的正方形，z张边长为、的长方形拼出一个面积为的长方形，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

不等式2x>-4，解得x>-2；不等式，解得；所以不等式组的解集为，4取得到，所以在数轴上表示出来在4这点为实心，-2取不到，所以在数轴上表示出来在-2这点为空心，表示出来为选项中B中的图形，故选B【题目点拨】本题考查不等式组，解答本题需要考生掌握不等式组的解法，会求不等式的解集，掌握数轴的概念和性质2、C【解题分析】

依据平方根的定义和性质解答即可．【题目详解】解：．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．3、A【解题分析】

分别将四个选项中的式子与多项式4x2+1结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【题目详解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【题目点拨】本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.4、C【解题分析】

先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【题目详解】解：如图，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．5、D【解题分析】试题分析：将代入方程得，解得：．故选D．6、D【解题分析】

根据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．7、A【解题分析】

先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【题目详解】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b将A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y=3x-6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n=6-2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6；综上，m+n≥2∴m+n的最小值为2故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质以及一次函数上点的特点是解题的关键．8、D【解题分析】考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．分析：根据垂线的性质，角平分线性质及对顶角、邻补角的性质，逐一判断．解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本选项正确；B、∵AB、CD相交于O点，∴∠1=∠3，本选项正确；C、∵OD过直线AB上一点O，∴∠AOD+∠1=180°，本选项正确；D、∠1的余角=90°-∠1=90°-15.5°=74.5°，本选项错误；故选D．9、C【解题分析】

分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DC∥AB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.【题目详解】如图所示：过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，∵∴在与中∴∴AE=BF∵AE是点D横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C的横坐标的值为7又∵DC∥AB∴点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即为3∴点C的坐标为（7，3）故答案为C【题目点拨】本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.10、B【解题分析】【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．【题目详解】∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故选B【题目点拨】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．11、B【解题分析】

设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．【题目详解】设第三边的长为，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴，即，只有B满足条件．

故选：B．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．12、B【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】0.0000005=5×10-7故答案为:B.【题目点拨】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、13【解题分析】

把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把代入进行计算即可得解．【题目详解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案为：13.【题目点拨】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.14、【解题分析】

根据三角形内角和定理和邻补角，即可解答【题目详解】如图,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案为:120°【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，邻补角，解题关键在于掌握其定义.15、10【解题分析】

设甲计划完成此项工作的天数是x天，根据甲队完成的部分＋乙队完成的部分＝总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】解析：设甲计划完成的天数为，甲的工作效率为，．解得：经检验为原方程的解．故答案为：10【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键．16、110°．【解题分析】

根据平行线的性质先求出∠3，即可得到∠2的度数.【题目详解】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案为110°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.17、x+y＞1【解题分析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：x+y＞1。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①60°；②5；（2）详见解析.【解题分析】

（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【题目详解】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，∵∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FC，在△ADF和△CHF中，∵，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．19、见试题解析【解题分析】试题分析：（1）过点P作PE∥l1，∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，两个等式相加即可得出结论．（2）不发生（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以可得出结论∠APB＝∠PBD－∠PAC.．②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以可得结论∠APB＝∠PAC-∠PBD.试题解析：解：（1）∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若P点在C、D之间运动时∠APB＝∠PAC+∠PBD这种关系不变.（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由如下：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BPE-∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.②如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由如下：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE-∠BPE，即∠APB＝∠PAC-∠PBD.考点：平行线的性质20、证明见解析【解题分析】

由∠1=∠BAE﹣∠NAE，∠1=∠AEC﹣AEM，再根据已知证明AB∥CD，AN∥ME，从而推出∠BAE=AEC，∠NAE=AEM，即可证明.【题目详解】∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD．∴∠BAE=AEC（两直线平行，内错角相等）．又∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（内错角相等两直线平行）．∴∠NAE=AEM（两直线平行，内错角相等）．∴∠BAE﹣∠NAE=∠AEC﹣AEM．即∠1=∠1（等量代换）．【题目点拨】知道平行的性质，及等量代换是解题的关键.21、（1）；（2）【解题分析】

根据加减消元法即可求解.【题目详解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程组的解为.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原