2024届重庆涪陵区数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届重庆涪陵区数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．因式分解结果是（）A． B．C． D．2．计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-3．如图，的同旁内角是（）A． B． C． D．4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．5．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜26．已知是含有字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b8．将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（）①点C的坐标为（-2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将A．我爱美 B．我游渭源 C．美丽渭源 D．美我渭源11．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片折纸，如图，将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，若，则的度数为（）A． B．C． D．12．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．14．已成不等式组的解集是，则的取值范围是__________．15．已知和都是方程ax-by=1的解，则a+b=_____．16．如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______．17．如果关于的不等式的解集为,写出一个满足条件的的值:__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是射线BD上的一个动点（不与B，D重合），连接PC，PA，求∠CPA与∠DCP、∠BAP之间的关系．19．（5分）利用幂的性质进行计算：．（结果用幂的形式表示）20．（8分）已知关于，的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．21．（10分）如图所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)过点C作CG∥EA交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.22．（10分）(1)(2)如图,,,求的度数.23．（12分）某校七年级为了解课堂发言情况，随机抽取了该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图表中相关信息，回答下列问题：组别发言次数（1）求出样本容量，并补全条形统计图；（2）求组所在扇形的圆心角的度数；（3）该年级共有学生800人，请你估计该年级在这天里发言次数不少于12的人数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】==故选A.【题目点拨】此题考查提取公因式和平方差公式，解题关键在于掌握基本运算公式.2、D【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【题目详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故选：D．【题目点拨】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．3、B【解题分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【题目详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD与EF被AB所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选B．【题目点拨】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4、D【解题分析】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．详解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故选：D．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．5、B【解题分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【题目详解】解：∵点P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解题分析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出M．【题目详解】解：已知M是含有字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样，或者，，所有有的值有3个。

故选：B．【题目点拨】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7、B【解题分析】

直接利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】解：A、a2+a3，无法合并，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项正确；C、（-a2）3=-a6，故此选项错误；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项以及整式的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8、D【解题分析】

首先根据平移方法可得C(2-4，-2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【题目详解】解：将点A(2，-2)向上平移4个单位得到点B(2，-2+4)即(2，2)，再将点B向左平移4个单位得到点C(2-4，2)，即(-2，2)，①点C的坐标为(-2，2)说法正确；②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9、B【解题分析】

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．【题目详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故选B．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．10、C【解题分析】

根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【题目详解】∵2a=x=2(a-b)故为美丽渭源选C【题目点拨】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.11、A【解题分析】

根据题中“将纸片沿折叠”可知，本题考查图形的翻折变换，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，进行分析判断.【题目详解】解：由折叠可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故应选A.【题目点拨】本题解题关键：根据折叠前后对应角相等求∠DEF，再利用两直线平行，内错角相等，求∠EFB.解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.12、D【解题分析】

根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．【题目详解】解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1．【解题分析】

根据幂的乘方和绝对值，有理数的减法可以解答本题．【题目详解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.14、【解题分析】

根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【题目详解】解：因为不等式组的解集是，根据同小取较小的原则可知：．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键．15、【解题分析】

根据方程解的定义，解此题时可以把两组解分别代入原方程，列出关于a，b的方程，即可求出a，b的值．【题目详解】依题意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案为：.【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于列出方程.16、1【解题分析】

根据AB=AC，OB=OC，可知直线AO是线段BC的垂直平分线，由AO与BC交于点D，BD=3，从而可以得到BC的长，本题得以解决．【题目详解】∵AB=AC，OB=OC，∴点A，点O在线段BC的垂直平分线上，∴直线AO是线段BC的垂直平分线，∵AO与BC交于点D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的问题，掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质是解题的关键．17、-1【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．【题目详解】∵关于x的不等式ax＞4的解集为x＜，∴a＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解题分析】

（1）由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出四边形ABDC的面积；（2）由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出点M的坐标；（3）根据题意分当点P在线段BD上时以及当点P在BD延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【题目详解】解:（1）由得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，如图，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．设点M到AB的距离为h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知这样的M点在y轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①当点P在线段BD上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②当点P在BD延长线上时：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：过P点作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE。∴∠CPA=∠BAP-∠DCP.【题目点拨】本题主要考查非负数的性质和平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．19、4【解题分析】

先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．【题目详解】原式=4【题目点拨】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．20、(1)；（2）4【解题分析】（1）得出；（2）-2a+3b=2则=421、（1）见解析；（2）100°【解题分析】

（1）首先利用菱形的性质和CE=CF得出BE=DF，进而得出△ABE≌△ADF；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAE=∠DAF=25°，进而得出∠EAF的度数，进而得出∠AHC的度数．【题目详解】(1)证明：在菱形ABCD中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性质)，∵CE=CF，∴BC−CE=CD−CF，∴BE=DF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADF(已证),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°(菱形对角相等)，∴∠EAF=∠BAD−∠BAE−∠DAF=130°−25°−25°=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°−∠EAF=180°−80°=100°.【题目点