云南民族大学附属中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

云南民族大学附属中学2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解方程组时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A． B． C． D．2．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④3．一个多边形的内角和的度数可能是（）A． B． C． D．4．已知点在轴上，则点的坐标是（）A． B． C． D．5．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜26．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是（）A．20° B．70° C．90° D．110°7．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．8．如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在同一平面的A′处，且落在四边形BCED的外部时，A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A129．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．11．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为万，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．14．若实数满足，则的值为________．15．计算：的结果等于__________．16．已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．17．命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y19．（5分）已知：如图，，，，，．求证：；

求的度数．20．（8分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值21．（10分）如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．23．（12分）解下列方程（组）（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

把①代入②，去括号即可得出答案.【题目详解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故选B.【题目点拨】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．2、B【解题分析】

根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【题目详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．3、C【解题分析】

n边形的内角和是（n-2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．【题目详解】ABD选项的度数不能被180°整除，只有C选项的度数能被180°整除，故选C.【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．4、B【解题分析】

根据在x轴上的点的性质求出m的值，即可求出点的坐标．【题目详解】∵点在轴上∴解得即∴点故答案为：B．【题目点拨】本题考查了点坐标的问题，掌握在x轴上的点的性质是解题的关键．5、B【解题分析】分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式求解即可.详解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式组无解,∴a≥2.故选B.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.6、B【解题分析】已知a∥b，∠1=110º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故选B.7、A【解题分析】

当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时不变，且=S△ABC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】解：当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC根据平行线之间的距离处处相等，故此时的面积为不变，故可排除C、D此时=S△ABC=，故可排除B故选A．【题目点拨】此题考查的是函数的图象，掌握函数图象中横纵坐标的意义和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．8、D【解题分析】

根据翻折的性质可得，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出和，然后整理即可得解．【题目详解】如图，由翻折的性质得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了三角形的翻折问题，掌握翻折的性质、三角形的内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．9、A【解题分析】

设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【题目详解】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10、B【解题分析】

根据二元一次方程组的定义进行判断．【题目详解】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．11、C【解题分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．【题目详解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．12、D【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】根据科学记数法的定义:亿=69000万=万=万∴=4故选:D．【题目点拨】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°【解题分析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依据角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依据平行线的性质，即可得到∠2=∠BAC=30°．【题目详解】解：如图所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案为：30°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，发现图中隐含的直角和平行线是解题的关键．14、-9.【解题分析】

原式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，然后相加即可．【题目详解】等式可以配方变形为：(a−2b)+(b+3)=0，∴a−2b=0，b+3=0，解得：a=−6，b=−3，∴a+b=−3−6=−9.故答案为：−9.【题目点拨】此题考查非负数的性质：偶次方，配方法的应用，解题关键在于求出a与b的值15、【解题分析】

先利用积的乘方，然后在利用单项式乘以单项式即可解答.【题目详解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【题目点拨】本题考查学生们的整式的计算，积的乘方和单项式乘以单项式，学生们认真计算即可.16、【解题分析】

把方程写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即得．【题目详解】解：移项得：，故答案为．【题目点拨】考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边，其它的项移到另一边．17、如果ac＞bc,那么a＞b【解题分析】

逆命题就是题设和结论互换.【题目详解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是若“ac＞bc，则a＞b.【题目点拨】本题考查逆命题，解题的关键是知道逆命题就是题设和结论互换.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解题分析】

（1）利用完全平方公式与平方差公式去括号，再合并同类项即可；（1）先利用平方差公式变形，再利用完全平方公式去括号即可；（3）利用平方差公式变形，合并同类项化简，然后代入求解即可.【题目详解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+当x=2019，x=-22019时，原式【题目点拨】本题主要考查完全平方公式与平方差公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.19、(1)见解析；（2）25°【解题分析】

（1）根据“平行线的判定和性质”结合已知条件分析解答即可；（2）根据“平行线的性质”结合（1）中所得结论和已知条件分析解答即可.【题目详解】（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴．【题目点拨】本题是一道考查“应用平行线的判定和性质”进行推理论证和计算的题目，熟记“平行线的相关判定方法和性质”是解答本题的关键.20、【解题分析】

首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【题目详解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：.点睛：本题主要考查多项式的乘法计算法则，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．21、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解题分析】

（1）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依据三角形外角性质，即可得到∠CBA的度数；（2）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根据三角形外角性质，即可得到α，β，γ之间的数量关系．【题目详解】（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如图，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+2