2024届江苏省扬州市刊江实验学校数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2024届江苏省扬州市刊江实验学校数学七年级第二学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若从一个袋子里摸到红球的概率是1%,则下列说法中正确的是()A．摸1次一定不会摸到红球 B．摸100次一定能摸到红球C．摸1次有可能摸到红球 D．摸100次一定能摸到1次红球2．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为()A．34° B．36° C．44° D．46°3．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD4．若不等式a1xa1的解集是x1，则a必满足（）A．a0 B．a1 C．a1 D．a15．若不等式组的解集为2<x<3,则a,b的值分别为()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,26．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）7．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．8．如图，将一张宽为3cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（）A． B． C．6 D．9．下列调查中,适宜全面调查的是()A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．了解我国七年级学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况10．端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是()A． B．C． D．11．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A． B．C． D．12．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b-a B．a-b C．-a-2ab+b D．-a+2ab+b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_____度．14．如图，在△ABC中，∠A=90°, AB=AC，BC=8，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，则△CDE的周长为15．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．16．在平面直角坐标系中，若点Q（m，－2m＋4）在第一象限则m的取值范围是．17．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若方程组的解x与y是互为相反数，求k的值.19．（5分）求不等式组的整数解．20．（8分）回答下列问题：（1）如图1，在中，，，分别为和的角平分线，则__________（2）如图2，在中，，，，求出的度数21．（10分）因式分解(1)422．（10分）计算：（1）（a2）3÷（a3•a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）23．（12分）计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案．【题目详解】根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%；即从一个袋子里摸到红球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到红球，错误；B中，摸100次也可能摸不到红球，错误；C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；故选C．【题目点拨】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生．2、A【解题分析】

由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC=∠BEF-∠CEF进行计算即可．【题目详解】∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故选A．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．3、C【解题分析】

把选项代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C项不符合.【题目详解】添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加B选项以后是AAS，判定两个三角形全等；添加C是SSA，无法判定这两个三角形全等；添加D因为AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因为∠A=∠A，AB=AC所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.4、C【解题分析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a的范围．【题目详解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故选：C．【题目点拨】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5、A【解题分析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故选A．【题目点拨】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.6、D【解题分析】

根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小可得答案．【题目详解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较大小的法则．7、D【解题分析】分析：根据同底数幂的乘法可对A进行判断，根据幂的乘方可对B进行判断，根据积的乘方可对C进行判断，根据单项式与单项式的乘法可对D进行判断.详解：A选项中，故A错；B选项中，故B错；C选项中，故C错；根据单项式乘单项式的法则可知D选项正确，故选D.点睛：本题考查了幂的运算性质和单项式与单项式相乘法则，熟练掌握幂的运算性质和单项式与单项式相乘的法则是解题的关键.8、A【解题分析】

由图中条件可知纸片重叠部分的三角形是等边三角形，此三角形的高是2，求边长．利用锐角三角函数可求．【题目详解】解：如图，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足为M、N，∵长方形纸条的宽为3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等边三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故选：A．【题目点拨】此题考查翻折问题，规律总结：解决本题的关键是判断出重叠部分的三角形是等边三角形，而要得到重叠部分的三角形是等边三角形则必须利用折叠（即轴对称）对应角相等来说明，对于图形折叠的问题在不少地区的中考题中都有出现，也是各地考查轴对称的一种主要题型．9、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。【题目详解】A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查；B、了解我国七年级学生的身高情况适合抽样调查；C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查；故选：D．【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于知道各种调查的定义10、B【解题分析】

根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品,分别得出等式组成方程组即可．【题目详解】解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．

故选B.．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组．11、C【解题分析】

解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集为：3＜≤4不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.因此，3＜≤4在数轴上表示为：,故选C.12、A【解题分析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b1-a1．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【题目详解】解：如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°−60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO＝90°−20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO−∠BAC，

∴∠ABC＝70°−30°＝1°．

故答案是：1．【题目点拨】点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．14、8【解题分析】

根据角平分线的性质得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根据周长的组成即可求解.【题目详解】∵∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周长为CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【题目点拨】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定.15、【解题分析】

如图，过点O作OP∥AB，则AB∥OP∥CD．所以根据平行线的性质将（∠1+∠2）转化为（∠AOP+∠POC）来解答即可．【题目详解】解：如图，过点O作OP∥AB，则∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一个直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定．平行线性质定理：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．16、0<m<2【解题分析】

根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．【题目详解】由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：0<m<2.故答案为：0<m<2.【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，点的坐标，解题关键在于掌握运算法则.17、（4036，0）.【解题分析】

根据题意可得，每四次重复一次，所以可得其规律，再根据20184的结果便可得到答案.【题目详解】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次运动到点（4036，0）．故答案是（4036，0）.【题目点拨】本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于根据题意寻找规律，根据规律求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、k=-6【解题分析】试题分析：由于x与y是互为相反数，则把y=-x分别代入两个方程求出x，然后得到关于k的一次方程，再解此一次方程即可．试题解析：，把y=−x代入①得x−2x=7+k，解得x=−7−k，把y=−x代入②得5x+x=k,解得x=，所以−7−k=，解得k=−6.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．19、-1,1【解题分析】

首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.【题目详解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式组的解集为．∴不等式组的整数解为-1,1．【题目点拨】正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，小小大大解不了.20、（1）；（2）.【解题分析】

（1）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案.【题目详解】（1）因为分别为和的角平分线，且，.所以,,则根据三角形内角和定理可知.（2）因为，根据三角形内角和定理，所以,又因为，，所以==，所以根据三角