2024届甘肃省东乡族自治县数学七下期末经典模拟试题含解析

2024届甘肃省东乡族自治县数学七下期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各图中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如果不等式组的解集为，则的取值范围是()A． B． C． D．3．下列说法中，正确的个数是（）过两点有且只有一条线段；连接两点的线段的长度叫做两点的距离：两点之间，线段最短；，则点是线段的中点；射线比直线短．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O45．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（）A． B． C． D．6．如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变7．如图，直线，直线交于点，交于点，若，则的度数为()A．65° B．55° C．115° D．125°8．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）A．5 B．10 C．12 D．139．已知方程组，的解满足，则的值为（）A． B． C． D．10．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）A．17 B．18 C．19 D．2011．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF12．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）A．5条 B．4条 C．3条 D．2条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．14．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________16．如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_________．17．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．请你画出射线DF，并且DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．19．（5分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．20．（8分）某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为元/支，笔记本单价为元/支．（1）请用含的代数式表示；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？21．（10分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户?（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是_______个.（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？22．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．23．（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【解题分析】

题中两个不等式均为大于号，根据大大取大，可知a和2之间的不等关系．【题目详解】因为不等式组的解集为x>a，根据同大取大的原则可知，故选C.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组.3、B【解题分析】

根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：（1）过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确：（3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点，错误，因为A、B、C三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误．综上所述，正确的有（2）（3）共2个．故选B．【题目点拨】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4、A【解题分析】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．考点：平面直角坐标系．5、D【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析即可解答．【题目详解】选项A，图案属于旋转所得到；选项B，图案属于旋转所得到选项C，图案属于旋转所得到；选项D，图案形状与大小没有改变，符合平移性质，．故选D．【题目点拨】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．6、B【解题分析】

先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可.【题目详解】由题意得，故分式的值扩大了3倍，选B.【题目点拨】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，通过分式的基本性质可对变形后的分式进行化简.7、A【解题分析】

先由，可求出∠AEM=，再根据邻补角的定义即可求出的度数.【题目详解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故选A.【题目点拨】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了邻补角的定义.8、D【解题分析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通过△ACE的周长为30计算即可【题目详解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．9、C【解题分析】

方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知方程计算即可求出k的值．【题目详解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故选：C．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10、B【解题分析】

首先设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得出不等式，解得即可.【题目详解】解：设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥又题数为整数，则至少应为18.故答案为B.【题目点拨】此题主要考查不等式的实际应用，关键是找出关系式，需要注意的是取整数.11、D【解题分析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．12、C【解题分析】

多边形的每一个内角都等于120°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是60度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n−3，即可求得对角线的条数．【题目详解】∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6−3＝3条．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、23°【解题分析】

根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【题目详解】解：如图：

∵AB∥CD，∠1=22°，

∴∠1=∠3=22°，

∴∠2=45°-22°=23°．

故答案为23°．【题目点拨】本题考查平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．14、【解题分析】

连接BD,BF，由正方形性质求出∠DBF=90〫，根据勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半求BH.【题目详解】连接BD,BF，∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45〫,BD=,BF=,∴∠DBF=90〫，∴DF=，∵H为线段DF的中点，∴BH=故答案为【题目点拨】本题考核知识点：正方形性质，直角三角形.解题关键点：熟记正方形，直角三角形的性质.15、15°【解题分析】

如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，则AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.16、【解题分析】分析：由题意可知：在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，由此即可求出所求概率了.详解：∵在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，∴从中任抽一张，抽出的扑克牌的点数小于9的概率为：P（点数小于9）=.故答案为：.点睛：知道“13张黑桃牌里点数小于9的有8张”是解答本题的关键.17、如果|a|=|b|那么a=b【解题分析】

根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【题目详解】解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【题目点拨】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠B与∠EDF相等或互补，证明详见解析【解题分析】

如图1：利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代换得到∠B＝∠EDF；如图2，利用平行线的性质得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代换得到∠EDF+∠B＝180°．【题目详解】解：∠B与∠EDF相等或互补．理由如下：如图1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（两直线平行，内错角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代换）；如图2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代换），综上所述，∠B与∠EDF相等或互补．【题目点拨】此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、（1）（2）-9＜m＜【解题分析】

（1）把m=1代入方程组，求解即可；（2）用含m的代数式表示出x、y，根据x的值为正数，y的值为正数，得关于m的一元一次不等式组，求解即可．【题目详解】（1）把m=1代入方程组，得，解这个方程组得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值为正数，y的值为正数，∴解得-9＜m＜【题目点拨】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．会用代入法或加减法解二元一次方程组是解决本题的关键．20、（1）；（2）可购买600本笔记本．【解题分析】

（1）本题中的相等关系是“以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可买份奖品”和“以支钢笔和本笔记本为一份奖品，则可以买份奖品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基础上，根据题意可把这笔钱用含、的代数式表示，再除以即可得解．【题目详解】解：（1）∵由题意可知，∴∴；（2）∵根据题意可知，这笔钱为：元∴用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买：本∴将代入得（本）∴可购买600本笔记本．故答案是：（1）；（2）可购买600本笔记本【题目点拨】此题考查的是二元一次方程的应用、列代数式、分式的化简，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．21、(1)50(2)中位数4众数4(3)12600【解题分析】

(1)计算居民总数（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数是一组数据中出现次数最多的数据．（3）求出