南充市重点中学2024届七年级数学第二学期期末统考试题含解析

南充市重点中学2024届七年级数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜2．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学3．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点4．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-15．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是()A． B． C． D．6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2⋅4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）27．下列调查应作全面调查的是（）A．节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.B．了解居民对废电池的处理情况.C．了解现代大学生的主要娱乐方式.D．某公司对退休职工进行健康检查.8．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b29．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°11．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天 B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．打开电视，正在播广告12．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式与的值互为相反数，则x的值是____.14．分式与的最简公分母为__________．15．如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是_____度．16．若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________..17．命题“如果，那么”是_____________命题(填“真”或“假”).三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数．19．（5分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?20．（8分）有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛，音hú́́，是古代的一种容量单位)，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛．（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？21．（10分）已知，关于的二元一次方程组的解满足方程，求的值.22．（10分）为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？（2）李华返回时的速度是多少？（3）李华全程骑车的平均速度是多少？23．（12分）已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【题目详解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜1．故选B．【题目点拨】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．2、D【解题分析】

根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.【题目详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.故选D.【题目点拨】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.3、C【解题分析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．]故选C．4、D【解题分析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【题目详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.5、A【解题分析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【题目详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【题目点拨】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．6、D【解题分析】

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【题目详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【题目点拨】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．7、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【题目详解】A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；B、了解居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C选项错误；D、某公司对退休职工进行健康检查，适于全面调查，故D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解题分析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【题目详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【题目点拨】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．9、D【解题分析】

根据三角形的面积公式结合，求出AO与DO的比，再根据，即可求得的值．【题目详解】∵，，且AD边上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD边上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．10、B【解题分析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.11、C【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【题目详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12、C【解题分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【解题分析】

根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．【题目详解】由题意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【题目点拨】考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．14、【解题分析】

直接计算出分母的最小公倍数即可.【题目详解】解：2xy与y2的最小公倍数为，则分式与的最简公分母为.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查分式的最小公分母，解此题的关键在于准确得到分母的最小公倍数.15、180°【解题分析】

要求∠1+∠2+∠3的度数，由对顶角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度数等于∠1+∠EOD+∠3的度数，即等于180°．【题目详解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【题目点拨】本题主要应用对顶角相等，平角为180°这两个隐含条件解题．16、2【解题分析】

把a2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【题目详解】a2b+ab2=ab（a+b）当a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【题目点拨】此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．17、真【解题分析】

根据二次根式的性质进行判断即可．【题目详解】命题“如果a＞b＞0，那么是真命题，故答案为：真．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解二次根式的性质，难度不大．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠CAE=45°；∠B=115°．【解题分析】

根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求．【题目详解】解：根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根据旋转的性质可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【题目点拨】本题主要考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，对应线段相等，解决这类问题要找准旋转角以及旋转前后对应的线段．19、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元【解题分析】【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜，从而问题得解；（3）用销售总金额减去购西瓜的费用即可求得利润．【题目详解】（1）设关系式是y=kx，把x=40，y=64代入得40k=64，解得k=1.6，则关系式是y=1.6x；（2）因为降价前西瓜售价为每千克1.6元，所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，降价后销售的西瓜为(76-64)÷1.2=10(千克)，所以小明从批发市场共购进50千克西瓜；（3）76-50×0.8=76-40=36(元)，即小明这次卖西瓜赚了36元钱.【题目点拨】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，读懂图象，从图象中找到必要的信息是解题的关键.20、（1）1个大桶可盛酒斛；（2）不可以．【解题分析】

（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，根据“10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）的结论可求出2个大桶加上3个小桶可盛酒的斛数，将其与2比较后即可得出结论．【题目详解】（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，依题意，得：，解得：．答：1个