陕西省宝鸡市眉县营头中学2024届数学七年级第二学期期末经典试题含解析

陕西省宝鸡市眉县营头中学2024届数学七年级第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A． B． C． D．2．已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－43．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A． B． C． D．4．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为A． B． C． D．5．在平面直角坐标中，将点A（1，2）向右平移2个单位后，所得的点的坐标是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．已知关于的不等式的非负整数解是，则的取值范围是()A． B． C． D．8．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．159．如图，七边形中，、的延长线交于点，若，，，相邻的外角的和等于，则的度数是（）A． B． C． D．10．若，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买__________个笔记本才能打折.12．在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对_______.道题.13．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.14．单项式与单项式是同类项，则的值是_____．15．三角形中，，，，将三角形向右平移个单位长度，使点恰好落在轴上，则，的对应点、的坐标分别为_______．16．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①平分；②；③点在的垂直平分线上；④连接，则，其中正确的是__________．（填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2018年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2018年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图．品牌月销售额统计表（单位：万元）月份1月2月3月4月5月品牌月销售额1809011595（）该品牌5月份的销售额是万元；（）手机部5月份的销售额是万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（）该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份机型的销售额最高，销售额最高的机型占5月份该品牌销售额的百分比是．18．（8分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401619．（8分）如图在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出平移后的图形并写出的三个顶点坐标；（3）求的面积20．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；

D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.21．（8分）如图，在的内部有一点，已知.(1)过点画交于点，交于点；(2)求出的度数.22．（10分）销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？23．（10分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数．24．（12分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【题目详解】​解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、B【解题分析】

根据不等式的性质即可判断.【题目详解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，选B.【题目点拨】此题主要考查不等式，解题的关键是熟知不等式的性质.3、C【解题分析】

等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．【题目详解】解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y=90；根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，可得方程组：．故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4、C【解题分析】

输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【题目详解】解：根据题意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范围为：1≤x＜7，

故选C．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．5、B【解题分析】

根据直角坐标系的平移特点即可求解.【题目详解】点A（1，2）向右平移2个单位得到的坐标为（3，2），故选B.【题目点拨】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点.6、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【题目点拨】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【解题分析】

先求出不等式的解集，再根据其非负整数解列出不等式，解此不等式即可．【题目详解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非负整数解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故选择：C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．解不等式时要根据不等式的基本性质．8、C【解题分析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．9、A【解题分析】

由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．【题目详解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5−2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°−510°＝30°，故选：A．【题目点拨】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．10、D【解题分析】

本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【题目详解】A：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式两边同时乘以，不等号方向改变，即D：当m<n，且时，，故不成立故正确答案为D【题目点拨】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、14【解题分析】

本题可设该同学要买x个笔记本，再根据题意列出不等式：15×6+8x≥200，求解得出x的取值范围，取值范围内的最小整数即为本题的答案．【题目详解】解：设该同学买x个笔记本，根据题意得

15×6+8x≥200解得∵x为整数

∴x=14∴该同学至少要买14个笔记本才能打折．故答案为：14【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12、2【解题分析】

设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20−x）道题，根据总分＝10×答对题目数−5×答错（或不答）题目数结合得分要超过140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【题目详解】设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20−x）道题，依题意，得：10x−5（20−x）＞140，解得：x＞1．故答案为：2．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13、相交或平行【解题分析】

根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【题目详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【题目点拨】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．14、1．【解题分析】

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【题目详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了同类项的定义.15、，【解题分析】

由点向右移动个单位，便落在轴上，得到图形的平移规律，利用规律直接得到答案．【题目详解】解：点向右移动个单位，便落在轴上，，．，即；，即．故答案为：，【题目点拨】本题考查的是坐标系内图形移动与坐标的变化规律，掌握图形与坐标的变化规律是解题的关键．16、①②③④【解题分析】

①根据作图的过程可以判断是的角平分线；②由可以先求到∠BAC的度数，结合①可以求到∠CAD的度数，因为∠C=90°即可求到∠ADC的度数；③结合①和②可以求到，判断出为等腰三角形即可解答；④依题意直接由SAS判断出，即可得到DM=DN．【题目详解】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分线，∴,,故②正确；③,为等腰三角形，∴顶点D在底边AB的垂直平分线上，故③正确；④如图，连接DN、DM，由题意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正确；故答案为：①②③④．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及基本作图，解题的时候，要熟悉等腰三角形的判定和性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）120；（2）36.小明说法错误，理由见解析；（3）B，8.4%.【解题分析】分析：（1）由已知的前5月的销售总额为600万元，结合统计表中所给的前4个月的销售额即可求得5月份的销售额；（2）由（1）中所得5月份的销售额和已知条件计算出4、5两月手机部的销售额即可得到所求答案；（3）由扇形统计图中的信息可知，5月份手机部销售的手机中B型手机的销售额最高，由（2）中所得5月份手机部的销售额结合扇形统计图中的信息可计算出5月份B型手机的销售额，这样结合（1）中所得5月份该品牌的销售总额即可计算出5月份B型手机的销售额占5月份该品牌销售总额的百分比.详解：（1）由题意可得：该品牌5月份的销售额为：600-180-90-115-95=120（万元）；（2）由题意可得：手机部5月份的销售额为：120×30%=36（万元）；不同意小明的看法，理由如下：由题意可得：手机部4月份销售额为：95×32%=30.4（万元），手机部5月份销售额为：120×30%=36（万元），∵36万元＞30.4万元，∴小明的说法错误；（3）由扇形统计图可知，5月份手机部销售的手机中B型手机的销售额最高；由（2）可知5月份手机部销售手机的总金额为36万元，其中B型手机占28%，∴5月份手机部销售B型手机的金额为：36×28%=10.08（万元），又∵5月份该品牌产品的销售总额为120万元，∴5月份B型手机的销售额占该月销售总额的百分比为：10.08÷120×100%=8.4%.点睛：读懂题意，“弄清题中所给统计表、折线统计图和扇形统计图中各个数量间的关系”是解答本题的关键.18、(1)a=4，m=60，n=80;(2)见解析;(3)240.【解题分析】

(1)根据E组的人数是及所占的比例是28%，可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m、n的值，用调查的总人数减去B、C、D、E组的人数即可求得a的值；(2)分别求出A、B组所占的百分比，再根据m的值即可补全两个统计图；(3)用800乘以D组的百分比即可.【题目详解】(1)∵本次调查的总人数为16÷8%=200(人)，则m=200×40%=80，n=200×30%=60，∴a=200-(40+80+60+16)=4；(2)A组的百分比为×100%=2%，B组百分比为×100%=20%，补全统计图如下：(3)估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数为800×30%=240(人)．【题目点拨】本题考查了频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数(率)分布表；扇形统计图，弄清题意，读懂统计图表，从中获取有用的信息是解题的关键.19、（1）；（2），；（3）5【解题分析】

（1）直接根据直角坐标系及点C的坐标即可得出A,B的坐标；（2）根据平移方式画出平移后的图形，从而确定三个顶点的坐标即可；（3）利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可求出答案．【题目详解】（1）AB故答案为：；（2）如图，即为所作．，．（3）的面积为．【题目点拨】本题主要考查平移后的图形及坐标，能够画出平移后的图形是解题的关键．20、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解题分析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；

（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，

补全条形图如下：

C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；

（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．21、(1)见解析；(2)68°.【解题分析】

（1）根据要求画出图形即可；

（2）利用平行线的性质即可解决问题；【题目详解】(1)如图所示；(2)∵(已知)∴(两直线平行，同位角相等)∵(已知)∴(两直线平行，内错角相等).【题目点拨】本题考查作图-复杂作图，平行线性质等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握性质定理．22、（1）所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元.（2）见解析.【解题分析】（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．

根据题意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元