2024届韶关市重点中学数学七下期末调研试题含解析

2024届韶关市重点中学数学七下期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果为()A．6 B．－6 C．18 D．－182．角和是同旁内角，若，则的度数为（）A． B． C．或 D．无法确定3．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角4．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°5．将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3(a﹣b)6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A． B． C． D．7．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°8．下列说法正确的是（

）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解B．方程可化为C．是二元一次方程组D．当a、b是已知数时，方程ax=b的解是9．如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（）A． B． C． D．10．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=________,P(摸到偶数)=________.12．如图，将8×6网格中的图形F先向下平移4个单位，再向左平移2个单位．若这两次平移所得的图形可以经过一次平移得到，则平移的距离为_____．13．如图，在数轴上表示的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．14．潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为__________米．15．不等式的最小整数解为__________．16．化简结果为__________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下列等式，并探究①②③……（1）写出第④个等式：______；（2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：．请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．（3）任何实数的平方都是非负数（即），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即时，）．根据以上的规律和方法试说明：无论x为什么实数，多项式的值永远都是正数．18．（8分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（不写作法）(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’：(2)将△ABC向上平移两个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；(3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小．(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC的面积．19．（8分）推理填空：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）关于x,y的方程组的解满足x>y,求m的最小整数值.21．（8分）某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．22．（10分）根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．23．（10分）计算（1）先化简，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程组：x24．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据算术平方根的定义计算即可求解．【题目详解】∵12=31，＝1．故选A．【题目点拨】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．2、D【解题分析】

角和是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【题目详解】如下2个图，角和都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D．【题目点拨】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．3、D【解题分析】

根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【题目详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．4、C【解题分析】

根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．【题目详解】解：如图：∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一个角是50°或130°．故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．5、D【解题分析】

原式变形后，找出公因式即可．【题目详解】将3x(a−b)−9y(b−a)＝3x(a−b)＋9y(a−b)因式分解,应提的公因式是3(a−b).故答案选D.【题目点拨】本题考查的知识点是因式分解－提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解－提公因式法.6、B【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【题目详解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式组的解集为：故选：B【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．7、C【解题分析】

根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断【题目详解】内错角相等,两直线平行∠A＝∠BDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故错误∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的内错角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误∠2=∠4这两个角是BC与DE被DC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁内角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误故选C【题目点拨】此题考查平行线的判定，难度不大8、A【解题分析】分析:利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定义及解一元一次方程的方法判定即可.详解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一个解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正确，故A选项正确；B、方程可化为，故B选项错误；C、是二元二次方程组，故C选项错误；D、当a、b是已知数时，方程ax=b的解是时a不能为0，故D选项错误．故选A.点睛:本题主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定义，解题的关键是熟记定义及解方程的方法.9、D【解题分析】

向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.【题目详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故选D.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.10、A【解题分析】试题分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】分析：10个数字中3只有1个；10个数字中偶数有5个，根据概率的计算法则得出答案．详解：P(摸到数字3)=，P(摸到偶数)=．点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．12、2【解题分析】

画出平移的路线图，利用勾股定理解答即可．【题目详解】∵图形F先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，所以其平移路线图为：∵FA=4，BA=2，∴FB=，故答案为:2.【题目点拨】本题考查了平移,解题的关键是掌握：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．13、C、D【解题分析】

先根据算术平方根的的意义估算出的取值范围，从而可确定位于哪两个字母之间.【题目详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在点C、D之间，故答案为C、D．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14、【解题分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.00000217用科学记数法表示成：2.17×10−1，故答案为：2.17×10−1．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、-1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小负整数即可．【题目详解】解：不等式的解集为x＞-，

所以最小负整数解为-1．【题目点拨】本题考查了不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（1）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16、【解题分析】

先将括号去掉，然后进一步化简合并即可.【题目详解】原式=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析；（3）见解析．【解题分析】

（1）根据给出①②③规律即可得出；（2）根据①②③④中因式的规律得出，再验证;（3）根据前面的结论，将化简成的形式，从而得出结论.【题目详解】（1）；（2），左边右边（3）所以，无论x为什么实数，多项式的值永远都是正数．【题目点拨】考查了数字的变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．18、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（）作图见解析；（4）3.【解题分析】

（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可.（2）首先确定A1、B1、C1三点，再连接即可.（3）连结AC′或CA′与MN交于点P，则点P为所找的点.（4）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．【题目详解】（1）如图，△A′B′C′为所作的图形.（2）如图，△A1B1C1为所画的图形.（3）连结AC′或CA′与MN交于点P，则点P为所找的点.（4）×3×2=3.【题目点拨】此题主要考查了作图--轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．19、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【解题分析】

第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．【题目详解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4

（等量代换），∴CE∥BF

（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD

（内错角相等，两直线平行）．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．20、m=1【解题分析】

先求出方程组的解，用含m的代数式表示x，y，由x＞y得到关于m的不等式，解得关于m的不等式的解集，然后求m的最小整数值．【题目详解】解：解方程组得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整数值为m=1.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解法和不等式的解法及不等式的整数解．能得出关于m的不等式是解题的关键．21、（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m=15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠【解题分析】

根据球的总个数，及总的价格建立二元一次方程组，求解即可.设购买篮球m个，列出两种活动的付款金额，再根据情况分类讨论，从而得到结果.【题目详解】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得：2x+3y=190且3x=5y解得x=50，y=30.答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，价值：50m+30（30﹣m）=900+20m因为900+20m＞600，所以可以参加活动二；按活动一需付款：0.9（900+20m）=810+18m；按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）=840+16m；若活动一更实惠：810+18m＜840+16m，m＜15；若活动一和活动二一样实惠：810+18m=840+16m，