湖北省枣阳市阳光中学2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

湖北省枣阳市阳光中学2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间2．若a2＝9，＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±113．已知非负整数x、y满足方程3x+2y=7．则方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-14．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是（）A．20° B．70° C．90° D．110°5．英国《？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，在中，，且于点D，，那么下列说法中错误的是（）A．直线AB与直线BC的夹角为 B．直线AC与直线AD的夹角为C．点C到直线AD的距离是线段CD的长 D．点B到直线AC的距离是线段AB的长7．如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD//BC，则∠1=∠BB．若∠1=∠2，则AD//BCC．若∠2=∠C，则AE//CDD．若AE//CD，则∠1+∠3=8．方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．349．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g10．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)11．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．14．五边形的外角和是_____度．15．小霞同学所居住的小区积极响应总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入_______色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）．16．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有___________个．17．直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是米.（2）请你说明他们做法的正确性.19．（5分）解不等式或解不等式组(1)(2)20．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?21．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．22．（10分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．23．（12分）解下列方程组:(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故选B．2、C【解题分析】

利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【题目详解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【题目点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、B【解题分析】

把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【题目详解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴当x故选择：B.【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．4、B【解题分析】已知a∥b，∠1=110º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故选B.5、A【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：故选：A．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【解题分析】

根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【题目详解】∵，∴直线AB与BC的夹角为，∴A不符合题意；∵，且，∴，即：直线AC与AD夹角为，∴B符合题意；∵点C到直线AD的距离是线段CD的长，∴C不符合题意；∵点B到直线AC的距离是线段AB的长，∴D不符合题意；故选B．【题目点拨】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键．7、A【解题分析】

根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【题目详解】A.根据“两直线平行，内错角相等”，若AD//BC，则B.根据“内错角相等，两直线平行”，若∠1=∠2C.根据“同位角相等，两直线平行”，若∠2=∠C，则AED.根据“两直线平行，同旁内角互补”，若AE//CD故选A【题目点拨】掌握平行线的判定和性质定理.8、B【解题分析】

把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【题目详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故选B．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．9、A【解题分析】

设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【题目详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意得，解得，即一块巧克力的质量是20g.故选A.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键10、C【解题分析】

由平移规律可知：点(2,3)的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4；∴平移后点的坐标为(0,4).选C.【题目点拨】本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键.11、B【解题分析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【题目详解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……这六个数中，-，π是无理数，共２个，

故选Ｂ．【题目点拨】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．12、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和全面调查的结果比较近似．【题目详解】A、为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况，选择全面调查，故本选项错误；

B、为了审核书稿中的错别字，选择全面调查，故本选项错误；

C、调查全国中小学生课外阅读情况，选择抽样调查，故本选项正确；

D、飞机起飞前对零部件安全性的检查，必须全面调查，故本选项错误；

故选：C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】

根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出．【题目详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案为1．14、360.【解题分析】

根据多边形的外角和，可得答案．【题目详解】五边形的外角和是360°.故答案是：360.【题目点拨】考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键．15、蓝【解题分析】

根据纸箱子是回收再利用垃圾可得答案.【题目详解】根据题意可知，纸箱子属于可回收再利用垃圾，注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入蓝色垃圾桶内.故答案：蓝【题目点拨】本题考查垃圾分类问题，在实际生活中多学习垃圾分类知识，平时投放垃圾时，也一定要注意垃圾分类.16、12【解题分析】

根据小长方形的高度比为1：3：5：4：2，可以求出成绩在80.5到90.5之间的部分所占的比，从而求出结果．【题目详解】45×=12人故答案为：12【题目点拨】考查频数分布直方图制作方法以及各个小长方形的高所表示的意义，用总人数去乘以80.5到90.5之间的学生所占的比即可．17、45°或135°．【解题分析】

作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AOE，进而得出∠AOB，即可得出结论．【题目详解】如图，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°．故答案为：45°或135°．【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据全等三角形对应角相等可得AB=DE；（2）利用“角边角”证明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【题目详解】（1）由题意知，DE=AB=5米，即河的宽度是5米，故答案是：5；（2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他们的做法是正确的．【题目点拨】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．19、(1)；(2).【解题分析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。【题目详解】解：（1）原不等式去分母可化为，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式组分别去分母、去括号可化为：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式组的解集为：-6＜x≤2【题目点拨】求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，的原则。20、每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元.【解题分析】解：设每台电脑机箱的进价是元，液晶显示器的进价是元，得，解得.答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元.21、（1）见解析;（2）见解析;（3）平行且相等；（1）1.【解题分析】

（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（1）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．【题目详解】解：（1