2024届河南聚焦数学七下期末考试模拟试题含解析

2024届河南聚焦数学七下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜22．下列计算正确的是（）A．a3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x63．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式5．已知关于，的方程组，给出下列结论：①当时，，的值互为相反数；②当时，方程组的解也是方程的解；③当，都为正数时，；其中正确的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③6．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．7．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．28．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．已知单项式和是同类项，则（）A． B． C． D．11．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步12．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为_____L．14．2018年11月19日，我国成功发射了第四十二、第四+三颗北斗导航卫星，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可为用户提供定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.00000001秒．其中0.00000001用科学记数法表示为__________．15．若和都是关于x，y的方程y=kx+b的解，则k+2b的值是________．16．下列有四个结论：①若，则；②若，，则的值为；③若的运算结果中不含项，则；④若，，则可表示为．其中正确的是（填序号）是：______．17．如图，己知，，请添加一个条件使，则需添加的条件是________．（不再添加字母和辅助线）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并找出整数解．19．（5分）392×20．（8分）你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值.解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题：（1）在例题的基础上求(x+y)2的值；（2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.21．（10分）情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22．（10分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．23．（12分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为和．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当；当；当；当解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：，且解集是，所以由图2可知，，所以选A；2、B【解题分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【题目详解】A、a3×a3＝a6，故此选项错误；B、s3÷s＝s2，正确；C、（m4）2＝m8，故此选项错误；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】此题考查了同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.3、A【解题分析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．4、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C.旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D.我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【解题分析】

将a看做已知数表示出方程组的解，即可做出判断．【题目详解】方程组，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，当a=﹣2时，x=﹣3，y=3，x，y的值互为相反数，选项①正确；当a=1时，x=3，y=0，方程为x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左边=3+0=3=右边，选项②正确；当x，y都为正数时，则，解得：a＜1，选项③正确；则正确的选项有①②③．故选D．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式组．掌握解二元一次方程组是解答本题的关键．6、D【解题分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】解：∵在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，

∴从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是：．

故选D．【题目点拨】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、A【解题分析】

根据算术平方根的定义解答即可．【题目详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【题目点拨】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．8、A【解题分析】试题解析：∵是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故选A．9、C【解题分析】

利用不等式的性质分别分析得出答案．【题目详解】解：A、由不等式a＞b的两边同时减1，不等号的方向不改变，故本选项不符合题意；

B、由不等式a＞b的两边同时除以-2，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；

C、由不等式a＞b的两边同时乘以-1再加3，不等号的方向改，故本选项符合题意；

D、当a=1，b=-1时，满足，但，故本选项不符合题意；．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解题分析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【题目详解】∵和是同类项，∴，解得：故选B【题目点拨】此题考查解二元一次方程组，同类项，掌握运算法则是解题关键11、A【解题分析】

根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【题目详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【题目点拨】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．12、A【解题分析】

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选A．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】

根据题意，可知850公里一共耗油（396+216）÷7.2，然后用耗油总量除以（850÷10），计算即可得到小明家汽车的实际油耗．【题目详解】由题意可得，小明家汽车的实际油耗为：（216+396）÷7.2÷（850÷10）＝612÷7.2÷8.5＝85÷8.5＝1（L）故答案为：1．【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出小明家汽车的实际油耗．14、【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】0.00000001=，故答案为：.【题目点拨】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负数，n的绝对值等于原数左边第一个非0数字前的0的个数，按此方法即可正确求解.15、2【解题分析】

首先根据和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【题目详解】∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案为：2【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．16、③④【解题分析】

根据多项式乘法的法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法，零指数进行计算即可得到结论．【题目详解】解：①若（1-x）x+1=1，则x可以为-1，此时20=1，故①选项错误；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②选项错误；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的运算结果中不含x项，∴a-1=0，∴a=1，故③选项正确；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④选项正确．故答案为：③④．【题目点拨】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．17、【解题分析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【题目详解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加BC=EF，运用SAS来判定其全等；

也可添加一组角运用AAS来判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案为BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2），－2，－1，0，1【解题分析】

（1）①+②求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集并找到整数解即可．【题目详解】解：（1），①+②得，7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，∴原方程组的解为：；（2）解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞−3，∴不等式组的解集是−3＜x≤1，∴不等式组的整数解为：−2，−1，0，1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能把二元一次方程组转化成解一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．19、3【解题分析】

根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.【题目详解】解：3【题目点拨】考核知识点：开方与幂的关系.理解相关定义是关键.20、（1）3（2）3【解题分析】

（1）要使结果化为(x+y)2，因此将两式相加后，将等式的左边分解因式，可得出结果；（2）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数之和为3，y的系数之和为3，而已知x+y=6，因此将原方程组中的两方程相加，再除以3，可得到x+y=2k，然后根据整体代入建立关于k的方程，解方程求出k的值.【题目详解】（1）解：将两式相加，得，，.（2）解：将两式相减，得，，故.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.21、（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解题分析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆