3.1 字母表示数 苏科版数学八年级上册同步练习(解析版)

第3章代数式3.1字母表示数基础过关全练知识点用字母表示数1.已知两个数的和是25,其中一个数用字母x表示,那么这两个数的积表示为()A.x(x+25)B.x(x-25)C.25xD.x(25-x)2.一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是()A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y3.(2021江苏苏州虎丘期末)某品牌冰箱的进价为每台m元,提高20%作为标价.元旦期间按标价的9折出售,则出售一台这种冰箱可获得利润()A.0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元4.(2022江苏无锡期中)初一某班有m人,现抽其中的13去参加排球训练,又有4人去打扫卫生,此时还剩下人5.小明沿一条直路跑3km后,再以4km/h的速度继续往前走了th,则小明离起点km.

6.如果n表示整数,那么被3除余1的数可以写成.

7.a是一个两位数,b是一个一位数,如果把b放在a的左边,那么所得的三位数应表示为.

8.如图是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第(n)个图形的周长是.

9.如图,请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).能力提升全练10.(2022江苏淮安期中,4,)一个长方形的长是宽的1.5倍.如果宽为xm,那么这个长方形的周长是()A.(1.5x+1)mB.2.5xmC.(3x+2)mD.5xm11.(2021浙江金华中考,9,)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%12.(2019广西百色中考,16,)观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是.

13.(2021江苏无锡江阴期末,15,)如图所示,第①个图案中有1个阴影三角形,第②个图案中有3个阴影三角形,第③个图案中有6个阴影三角形,……,按此规律排列下去,则第⑥个图案中阴影三角形的个数为.

素养探究全练14.[推理能力](2022上海徐汇二模)古希腊数学家把下列一组数:1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,这组数有一定的规律性,如果把第一个三角形数记为x1,第二个三角形数记为x2,……,第n个三角形数记为xn,求当n≥2时,xn-1+xn的值.(用含n的式子表示)15.[运算能力]观察图,解答下列问题.(1)图中的圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,……,第六层有11个圆圈.如果继续画下去,那么第八层有几个圆圈?第n层呢?(2)某一层有65个圆圈,这是第几层?(3)数图中的圆圈个数可以有多种方法.例如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,由此得1+3=22.同样,由前三层的圆圈个数和得1+3+5=32;由前四层的圆圈个数和得1+3+5+7=42;由前五层的圆圈个数和得1+3+5+7+9=52;……根据上述内容,猜测从1开始的m个连续奇数之和是多少,用公式把它表示出来;(4)计算:1+3+5+…+99;(5)计算:101+103+105+…+199.

答案全解全析基础过关全练1.D因为两个数的和为25,一个数用字母x表示,所以另一个数为(25-x),所以这两个数的积为x(25-x).2.D十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数是10x+y.3.D出售一台这种冰箱可获得利润(1+20%)m×0.9-m=0.08m(元).故选D.4.答案2解析总人数为m,抽其中的13去参加排球训练,则抽去的人数为13m,用总人数减去参加排球训练的人数,再减去打扫卫生的人数即为剩下的人数,因此剩下m-13m-4=5.答案(3+4t)解析小明以4km/h的速度走了th的路程是4tkm,加上先跑的3km,则小明离起点(3+4t)km.6.答案3n+1解析根据“被除数=商×除数+余数”可知,该数可以写成3n+1.7.答案100b+a解析b表示一个一位数,a表示一个两位数,把b放在a的左边,即b扩大为原来的100倍,a不变,则这个三位数可以表示为100b+a.8.答案n+2解析观察题图,可得到第(1)个图形,第(2)个图形,第(3)个图形,第(4)个图形,…的周长依次是3,4,5,6,…,故第(n)个图形的周长是n+2.9.解析由题图可得阴影部分的面积是x2+3x+3×2=x2+3x+6.能力提升全练10.D由已知得长方形的长为1.5xm,则这个长方形的周长为2(1.5x+x)=5xm.11.B设商品的原标价为a元,选项A的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元);选项B的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元);选项C的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);选项D的售价为(1+25%)·(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴B选项的调价方案调价后售价最低.12.答案57解析由题意知,这一列数的第n个数为3n-6,当n=21时,3n-6=3×21-6=57.13.答案21解析由题意可知,第①个图案中有1个阴影三角形,第②个图案中有1+2=3个阴影三角形,第③个图案中有1+2+3=6个阴影三角形,……,所以第○n个图案中有(1+2+3+…+n)个阴影三角形,所以第⑥个图案中阴影三角形的个数为1+2+3+4+5+6=21.故答案为21.

素养探究全练14.解析x1+x2=1+3=4=22,x2+x3=3+6=9=32,x3+x4=6+10=16=42,……,则当n≥2时,xn-1+xn=n2.15.解析(1)第八层有15个圆圈,第n层有(2n-1)个圆圈.(2)