信号与系统课后答案郑君里第7章_第1页
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未知驱动探索，专注成就专业信号与系统课后答案：郑君里第7章简介本文是《信号与系统》课程的第7章课后答案，该章节由著名作者郑君里所撰写。本章主要介绍了信号与系统的离散傅里叶变换（DFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）。信号处理是一门研究如何用数学方法描述和处理各种信号的科学。信号是信息的载体，而系统是对信号进行处理的载体。离散傅里叶变换和离散时间傅里叶变换是信号与系统理论中最基本的工具之一，它们具有广泛的应用。理解离散傅里叶变换和离散时间傅里叶变换的原理和性质对于理解信号与系统的基本原理和实际应用非常重要。第7章课后题答案第1题根据定义，离散傅里叶变换（DFT）的计算公式如下：$$X(k)=\\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\\cdote^{-j\\frac{2\\pi}{N}nk}$$其中，N表示信号的长度，x(n)表示输入信号的离散采样值，第2题离散傅里叶变换的逆变换公式如下：$$x(n)=\\frac{1}{N}\\sum_{k=0}^{N-1}X(k)\\cdote^{j\\frac{2\\pi}{N}nk}$$逆变换可以将频域表示的信号转换回时域表示。第3题离散时间傅里叶变换（DTFT）的计算公式如下：$$X(e^{j\\omega})=\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}x(n)\\cdote^{-j\\omegan}$$DTFT是连续的频域表示，它不仅适用于周期信号，也适用于非周期信号。第4题DTFT的逆变换公式如下：$$x(n)=\\frac{1}{2\\pi}\\int_{-\\pi}^{\\pi}X(e^{j\\omega})\\cdote^{j\\omegan}d\\omega$$逆变换可以将频域表示的信号转换回时域表示。第5题离散时间傅里叶变换的频谱无法在计算机中实现，因为DTFT变换结果是连续的函数。而离散傅里叶变换是DTFT的一种离散形式，可以在计算机中实现。第6题DTFT和DFT之间的关系可以通过采样定理得到。采样定理指出，如果一个信号在连续时间域中没有频率上的限制（即谱是无限宽度的），那么它的DTFT可以通过对这个信号进行周期采样并在有限的时间段内重新构造出来。DFT可以看作是对DTFT进行了离散化处理。第7题DFT摘抄自郑君里著作《信号与系统》第7章的内容：>DFT的计算公式是：>$$>X(k)=\\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\\cdote^{-j\\frac{2\\pi}{N}nk}>$$第8题DTFT摘抄自郑君里著作《信号与系统》第7章的内容：>DTFT的计算公式是：>$$>X(e^{j\\omega})=\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}x(n)\\cdote^{-j\\omegan}>$$结论本文回顾了郑君里《信号与系统》第7章的主要内容，并给出了相关的课后答案。我们介绍了离散傅里叶变换（DFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义和计算公式，并给出了逆变换的公式。我

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