山东庆云县2021年中考数学一模试题卷附答案解析

山东庆云县2021年中考数学一模试题卷

2021.03

第通（选刖®共48分）

_、选扑题（本大题共］2小短，在禄小瓶给出的四个选项中，只有一项是正确的，谓

正确的选项选出来•斑小电网得4分，选错、不选侬出的答融过一隹J记

跖）

1.2的相反数是()A.2B.-2C.1D.J-

22

2.外图是手提水果篮抽象的几何体，以徜头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为

A.

3,卜列计算正确的是（

A.#+a"=aC.a-raJ=ai

D.=aft

4、如图所示，处某校对学生到校方式的情况统计图.苓该校与白

行干到校的学生仃人，则步行到校的学生有（）

200持自行

王2必

A.120人B.160人C.125人D.⑻人

步行共公共

2(A

5、下列命题是式命题的是（）

A

-对用线相等的四边形是矩形B.对角坦n和A

利怅口的四边形站矩形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边机安的平行四边形是正方形

6、已知正比例函数必的图象与反比例函数%的图象相交丁•点/(2,4),下列说法正

确的是(

A.反比例函数月的解析式是n=一旦

B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)

C.当XV-2或Ovxv2时，y\<y,

D.正比例函数与反比例函数外都Ml，v的增大而增大

7、如忸，网址的底面半•在m6,高力=8,则圆锥的侧而枳足()

A.15nB.30nC.45nD.60n

8、如国;7BCD,户为8C中点，延长力。至£,使DE：/

连结尸交于点则

AD=l:3,EDCG,SAOE。：SACTO=

A.2:3B.3:2C.9：4D.4：9

9.如|巴半校为3的04经过原点。和点C(0,2),B是y轴左恻

。/1优孤匕一点，则tan/OBC为()

A.1B.242C.D返

334

10.如图，在菱形458中，按以下步畀作忸：\,4

1万

①分别以点C和点。为黑心，大于义•8的长为/

半粒作孤，两儿相交于〃、“两点；5乙二------

2

②作H线MN,II.MN恰好经过点月，与8交十点£,连接BE.

I：；

则卜列说法塔i6的是()

A.Z/lBC=60rSAAB£=2SMDE

C.若48=4,则EE=4~八D.sin

14

11、二次函数y=^+b2c(a#。)的图象如图所示，卜列结论

①〃>4ac、，②abcvO,③2a+b-c>0,•从cvO.其巾正

附的J2：(),1

A.(D®B.懒C.(MD.0W3)

12、如图，正方形/8C0的边K为2,点£是8C的中点，

AE与BD交于点P,F垃CD上一点,连接AF分别交BD,

DE干加M,N,且月尸连接PN,则以下结论中：

»r.

①&ABM=4S&FDM；②PN=;③tanZEAF=—;

154

④△4〃Vs△。03正确的是()

A.amB.(D(2)©(c.amD.②的

第口卷(非选择题共102分)

二、填空题(本大题共6小题，共计24分，只要求填写取后结果，每小题填对4分.)

,'2(x+l)>x

13不等式钿：'［的解集为________-

14.设M,，是一元二次方程万_*・1=。的两根,则

%+*2+期占=___________.

3

15.如图,在中，点。是中C上的点,Z

840=//8。=40°,静A/18O沿公翻折得

到△儿£”则NCDE=°.

16、如图，等边三角形M8c内存一点尸，分别连结

”、BP、CP,若月尸=6,BP=8,CP=10.则

S△482+S\BPC=・

17、如图，反比例函数尸K（x>0）经过4B两点、,过点

X

A作/CLV轴于点C,过点8作轴于点D,过点

后作H&Lx轴丁点£,连结/I。，已知4c=1、BE=1、

S»<ft;RDC£=4.则SAACD=-

、22

18.以下四个命题：①用换元法解分式方程一2上1聆一=1时，如果设山工=y,

xx"+lX

那么可以将原方程化为关于y的整式方程V+y-2=0；②如果半径为，的圆的内接正五

边形的边长为a,那么a=2n:os54"；③有一.个圆锥，与底面阿疔盖是、方用休积为

亚ZL的网柱笠高，如果这个圆椎的侧面展开图是半网，那么它的母线K为9；④二次函

23

数尸&（_2切41,自变员的两个值冬，花对应的函数值分别为乂、必，君|巧-“>

|沏-11,则a（必一%）>0,其中正确的命题为.（填序号即可）

三、解答题（本大题共7小题，共计78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程成

演算步骤・）

19、（本题满分8分）

已知实数X、y满足J启七户-4尸4=0,

4

求代数式----Z—-2^2-xy

xyx"-2xHyxvy”

20、（本Itjj满分8分）

九年级（1）班全班50名同酒成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加旦只能叁加•

个小组,统计（不完全）人数如下将25d

编号一二三四五2。匕

人数a152010b；；口「.n____

-1_r_1___

已知前面阚个小组的人数之比足1：5.

1>ILL」ii—i.

・二三四五组号

解答下列问题：

（2）补全条形统计图:

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一蛆的微率•（用树状图

或列我把所“可能都列出来）

21、（本题满分10分）

△/1SC在边长为/的正方形网格中如图所示.

①以点C为位似中心，作出△43。的位似图形使其位似比为1：2.RA

为8C位于点C的什侧，并表示出儿的坐标.

②作出△48C绕点C顺时针旋转90。后的阳形△/l25u

③在②的条件卜.求出点8经过的路径氏.

22、（本题满分12分）

如图】，AB为半网的直径，点。为圆心，力尸为牛网的切纹,

过半网上的点C作.CDH交月产于点D,连接Be.

5

(1)连接D。，若BC/1OD,求证：CO是半圆的切纹;

(2)如图2,当纹段8与半倒交于点叵时，连接力£,AC,利断N/1E。和//CD的

故H大系，并证明你的结论.

23、(本国满分12分)

某水果店以每千克8元的价格购进装果牛T千克，销得了部分孽果后，余F的球果林千

克降价47匕销售，全部售先.彷售金额y(元)与例伊Mx(千克)之间的关系如图所示,

请板板图象提供的信息完成下列问题：

(1)降价的律果的管佐尔价是元/千克；

(2)求降价储俏售金额y(元)与用位址x(千克)之

间的函数解析式，并将出门变舟的取值范阳；

(3)该水火成这次伯伟蕈果盈利了多少元？

24、(本跑满分14分)

在图1,2,3中，已知必88,N46C=120°,点七为线段夕CJ：的动点，连接

AE,以71E为边向上作菱形/E尸G,nz£>1(9=120°.

(1)如图1,当点E与点B垂合时，/CEF=—

(2)如图2,连接力反

6

①域空：LFADLEAB(填“>”，"<"，"=”)；

②求证：点尸在N4BC的平分线上；

(3)如图3,连接EGDG,并延长OG交84的延长线于点H，当四边形450丹是

平行四边形时，求器的值・

AB

25、(本题满分】4分)

如图，抛物线y=衣+6/-5(a*0)经过*轴上的点4(1,0)和点8及y轴上的

点G经过AC两点的直线为尸A+A.

①求抛物线的解析式.

②点。从A出发，在线段48上以每秒1个用位的速度向B运动，同时点E从8出

发，在线段8。上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一

点也停止运动.设运动时间为f秒，求。为何值时，的面积最大并求出处大值.

③过点A作AMJL8c于点M：过抛物线上一动点N(不与点B、C禾合)作直线

4M的平行线交1*(.线8c于点Q.若点4M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，

7

数学参考答案

一、选择题

1-5BABBC6-10CDDDC11-12AA

二、填空题

13、-2<x<l14、015、20°

16、24+16在17、218、仪总④

2

三、解答题

221

19、解：一/0-D

村x'-2xy+y'x'y-xy，

_(x+y)(x-y)»1.xy(x-y)

xy(xp)2X

=也，——5分

X

-妒4=。，

Vx-3+(y-2)-=0>

•'-x=3>v=2»

.•.原式=&2应-3分

33

20、解:

(1)由题意知厅》二50-(15-20-10)=5,

3分

设第一蛆3位同学分别为©、小、及设第五组2位同学分别为5］、比，

8

八人八/TVXV

A?A3BiB?AjA5B]B；A2B】B?A】A2A3B:A】A?A3Bj

由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：尸=旦上

205

—3分

21、解：①如图，3团。为斯作，点出的坐标为(3,-3)!——3分

②如图，△心32c为所作；

③。3=-yx2+42=付,

点B经过的路径长=也三叵=叵

1802

,4分

22^(1)证明：连接OC，

斤为半圆的切线，为半圆的直径，

-'■AB±AD>

,:CDftAB，BC//OD>

.••四边形BODC是平行四边形，

■•■OB=CD>

•：OA=OB，

■■■CD=OA>

­■•四边形4DC。是平行四边形，

-,-OC//AD>

；.CDLAD,

•：OC//AD>

.■•oc±cz)>

9

•'•CD是半周的切线；■6分

(2)解：N4ED-NdCD=90°，

理由：如图2,隹接BE，

为半圆的直径，

•\NZE8=90°，

Z.EBA^^BAE=900，

・••NDHE-Na.lE=90°，

；.ZA3E+/DAE，

■■-4CE=/ABE，图2

4CE=QAE，

•••乙切E=90°，

；•NDAE-NAED=NAED-N.4CD=90°.-----------6分

23、解：（1）由图可得，

降价前前苹果的俏售单价是：640+40=16（元千克），----------4分

故答案为：165

（2）降价后消售的苹果千克数是：（760-640）+（16-4）=10，

设降价后消售金额y（元）与消售里x（千克）之间的因数解析式是该函数过点（40.640）.

（50,760），

'40k+b=640j得件12,

,50k+b=760,lb=160，

即降价后徜售金额y（元）与精售里x（千克）之间的函数解析式是j=12c+160（40<x<50）；—I分

（3）该水果店这次徜售苹果盈利了：760-8X50=360（元），

智：该水果店这次徜售苹果盈利了200元---------------1分

24、解：(1)笞案为：60°；-----------2分

(2)①=；---------2分

②作FAf±BC于一团FNLBA交BA的延长线于N，

则N£V3=NFAS=9C°，

•\ZAE“=60°，又乙1FE=6O°，

/■ZZF1V=NEFM，

•:EF=EA，乙£底=60°，

•••△的为等边三角形，

10

■•­FA=FE，

在和中，

rZAFN=ZEFI

-ZFNA=ZFHE»

FA=FE

■••四AEFAf(.4.4S)，

:.FN=FM，又FM1BC，FN1.BA>

•'•点F在N48c的平分线上；---------5分

(3)二•四边形儿£KG是菱形，N£4G=120°，

Z.AGF=60°，

•••ZFG£=ZJG5=3O°，

••,四边形・"G汗为平行四边形,

二NG田=N.4GE=30°，Z.H=ZFG£=30°，

二NG4/f=90°，又4GH=30°，

•••GH=2AH>

•••Nat3=60°，NH=30°，

•••^ADH=3Q°，

AD=AH=GE，

•••四边形.48即为平行四边形,

-'-BC=AD>

••-5C=G£>

1•四边形A3EH为平行四边形，NHAE=NEA3=3O°，

二平行四边形A班月为菱形，

-'-A3=AH=HE>

•••GE=3AS，

BC=3.---------5分

AB

25、解：①•••点3、C在直线为丁=L”上,

■,-5(~n>0)、C(0,”)，

•.•点.4(1，0)在抛物线上，

II

a+b-5=0

an2+bn-5=0»

,n=-5

・，a=-1，6=6，

•••抛物线解析式：＞=一『--5；---------4分

②由题意，得，

尸8=4-。BE=2t＞

由①知，ZO5C=4