用字母表示数量关系和计算公式

用字母表示数量关系和计算公式教学内容：青岛版版小学数学四年级下册第8--9页新课内容教学目标：1、结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。2、学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。3、使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力，能体会数学与实际问题的密切联系。4、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学难点：理解字母表示数的意义。教学准备：教材情境图、小黑板、多媒体课件教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1、激趣导入：同学们，我们这一单元的主题是什么？（生答：黄河掠影。）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：二、黄河漂流]课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。[设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。]2.出示目标：（本节课要达到以下学习目标）（1）结合具体情境，进一步理解用字母表示数的意义，渗透字母表示公式的简单算法。（2）学会用字母表示数量关系，知道一个数的平方的含义。[设计意图：用小黑板展示本节课的目标，指名读，让学生明确本节课的重点任务，把小黑板一直展示给学生，以便让学生时刻知道本节课的主要任务。]3.自学指导：过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，你们有信心吗？，请自学指导来帮忙，出示自学指导。[自学指导：认真看课本第8--9页的内容，重点看“试一试”上面的内容，思考：你能算出每天的漂流多少千米吗？如何用字母表示路程、速度、时间的关系？你还能用字母表示出以前学过的哪些知识？【4分钟后，比一比谁收获最多，自学最认真，汇报得最清楚，自学竞赛开始】4.学生自学：下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）汇报交流，评价质疑（一）1、请同学们打开书第8页，同时课件展示课本的情境图，我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？

学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：预设：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？

……3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间）5、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。）板书：

漂流日期

漂流路程

23日

11×7=77

24日

12×6=72

25日

6×7=42

……

……观察一下这些算式，你会发现什么规律？（和同桌交流一下）生1：速度×时间=路程

板书：路程＝速度×时间（你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。）（二）、研究“用字母表示数量关系”。1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）2、指名说：谁来说说你的想法。小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。同时，课件展示：在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？生1：s=vt

板书：s=vt

3、拓展：：如果已知s和v，怎样求t？

板书：t＝s÷v

如果已知s和t，怎样求v？

板书：v=s÷t、用字母表示面积公式课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）2、小组合作学习，汇报结果：（1）正方形的面积公式：生1：s=a·a

生2：s=a2

生3：s=a×a板书：s=a·a

s=a2

s=a×a师说明：a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。

（2）正方形周长公式：生1：c=4a

生2：c=4·a

生3：c=4×a

3、你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？试试看。让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。三、抽象概括，总结提升：1、通过这节课的学习，你有哪些收获？这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。2、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数？用字母表示数有什么好处吗？3、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……4、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。四、巩固应用，拓展提高：1.课件展示课本10页，自主练习第1题。这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。课件展示课本10页，自主练习第2题：先小组研讨,完成填表练习。总结出求总价的表示方法，然后,进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。先让学生独立试做,然后集体订正。3、作业：配套练习册中的相关题目。使用说明：1.教学反思：这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。这节课的设计，主要想突出以下几点：（1）.注重数学与生活的紧密联系。本节课，我从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示老师年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数和数量。（2）.重视引导学生经历用字母表示数的过程。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中要重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了“确定用字母表示某一数量”——理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。以上几点在课堂中，我认为基本能达到预期的效果。课后，通过对学生课后练习和测试反应出来的情况，我找到了课堂教学中的一些问题，老师们观察到的很有说服力，有以下不足：（1）.用字母表示数中所表示数量关系的落实不够到位。学生在用字母表示数量关系的环节讲授快，在课堂上没有达到预定的目标，从一题练习“老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数”。可反应出有个别学生没有真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”，学生对照关系式“学生年龄+13=老师年龄”很容易说出含有字母的式子所表示的数量关系。在这一个环节应充分地让学生说。使学生真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”。（2）.教师的过渡性语言和总结性语言啰嗦，没有放手让学生说，感觉教师讲得多。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。我想课堂中还有很多不尽人意的地方，希望大家批评和指正。2.使用建议:本节课的容量较大，在一节课有限的教学时间里，要想完成教学任务非常紧张。因此，使用本教案时要注意课堂时间的合理分配，要把握教学的重难点，有的放矢。如有必要也可以把本课教学内容改为两课时。让学生经过充分的练习，巩固知识。3、需