新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册学案：3 变压器

3变压器

1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解互感现象和变压器的

工作原理。

2.理解理想变压器的匝数与电压和电流的关系，并能用其解决基本问

题。

3.理解理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系。

预习基础知识，培养自学能力

知识点一变压器的原理

［情境导学］

如图所示，把两个线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另

一个线圈连接到小灯泡上，小灯泡能发光。

(1)闭合铁芯的作用是什么？

⑵两个线圈并没有直接接触，小灯泡为什么能发光？

提示：(1)闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路，使原、副线圈的磁通量变化情况基本

相同。

(2)原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场，变化的磁场在副线圈中产生感应电

动势，进而有感应电流，使小灯泡发光。

［知识梳理］

1.变压器的构造

变压器由国食线堇和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。

原线圈副线圈

、铁芯

(1)原线圈：与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2.变压器的工作原理

变压器工作的基础是互感现象。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大

小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动

势。

3.作用

改变交变电流的电压。

4.理想变压器

没有能量损失的变压器叫作理想变压量。理想变压器是一个理想化模型。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)变压器中一个线圈与交流电源连接，叫原线圈，也叫初级线圈。(J)

(2)变压器中闭合铁芯是由很薄的硅钢片叠合而成。(J)

(3)变压器的两个线圈间是绝缘的，但通过磁场联系在一起，利用互感现象实现了电能

向磁场能再到电能的转化。(J)

(4)变压器既能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压。(X)

2.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比，〃：“2=4：1,当导体棒在匀强磁场

中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表Ai的示数为12mA,则电流表A?的示数为

()

C.48mAD.与负载R的值有关

详细分析：选B当导体棒向左做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定

不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，通过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产

生感应电流，即电流表A?的示数为0,B正确。

知识点二电压与匝数的关系

I情境导学］

某同学在探究变压器电压与匝数关系时，发现缺少电源，于是就用一个蓄电池代替。

他能在实验中观察到什么现象？为什么？

提示：无论如何调整副线圈或原线圈匝数，副线圈两端的电压总是0。因为蓄电池输出

的是恒定电流，恒定电流通过变压器的原线圈时，电流的大小方向不变，它产生的磁场通

过副线圈的磁通量不变，因此副线圈中不会产生感应电动势，副线圈两端没有电压。

［知识梳理］

1.电压与匝数的关系

理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的画教之比，即卷=藁。

2.两类变压器

副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫隆压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高

的变压器叫升压变压器。

3.变压器的效率

变压器的输出功率与输入功率之比,叫作变压器的效率。

［初试小题I

1.判断正误。

(1)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频

率。(X)

(2)实际变压器的效率都比较高，可以近似看成理想变压器。(J)

(3)号=僚用于任何变压器。(X)

(4)变压器可以升压也可以降压。(J)

2.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10,当输入电压增加2()V时，输出电压

()

A.降低2VB.增力口2V

C.降低200VD.增加20()V

详细分析:选D假设理想变压器原线圈的输入电压为S,由变压器的工作原理可知今

=点，则变压器副线圈的输出电压S=10Ui；当输入电压增加20V时，即输入电压为Ui

+20V时，变压器的输出电压S'=10(S+20V),则输出电压的增加量AU=S'-U2

=10t7i+200V-10lZi=200Vo故A、B、C错误，D正确。

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理想变压器的特点及规律

［问题探究］

变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器,

假设它只有一个原线圈和一个副线圈，哪个线圈应该使用较粗的导线？为什么？

提示：副线圈，因为副线圈中电流大于原线图的电流。

［要点归纳］

1.工作原理

2.基本规律

⑴电压关系：77=T1.当有“组线圈时，则有9=9=竽=…。

U2〃2"1〃2〃3

(2)功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，尸入=产出。

(3)电流关系：由功率关系,当只有一个副线圈时'八Q=/2S,得£=言=普。当有多

个副线圈时，/M=/2S+/3S+…，得/1川=/2"2+，3”3+…。

［例题1］如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20：1,两个标有“12V6W”

的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可

视为理想的电表)的示数分别是()

A.120V,0.10AB.240V,0.025A

C.120V,0.05AD.240V,0.05A

［思路点拨I解答本题时可按以下思路分析：

---------------------电压表|

副线圈电压一原线圈电压一，

灯泡正------------------------的示数|

常发光副线圈口副线圈口原线叫」电流表

的功率中电流中电流的示数

［详细分析］灯泡正常发光，所以S=12V

根据卷或代入数据解得口=24。V

两个灯泡均正常发光，/2=25=1A

U2

根据代入数据解得/i=0.05A。故D正确。

<2n\

［答案ID

(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能在直流电路中使用。

(2)原、副线圈的电压、电流发生变化，而频率不变。

(3)当变压器有多个副线圈时，电压关系仍适用，而电流关系式夕=詈不再适用。

［针对训练］

1.如图所示，理想变压器的原线圈接在M=220V2sin10(hr«V)的

交流电源上，副线圈接有R=55。的负载，原、副线圈匝数之比为2：

1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()

A.原线圈的输入功率为22唠W

B.电流表的读数为1A

C.电压表的读数为11»V2V

D,副线圈输出交流电的周期为50s

详细分析:选B由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为22即V,

故有效值Ui=220V;由皆=虫=：知，副线圈电压的有效值S=U0V,故输出功率「2=今

=220W;再由榆入功率等于输出功率知PI=B=220W,A项错误。根据欧姆定律知上=

华=2A,由/=誉得/I=1A,故电流表读数为1A,B项正确。电压表的读数为有效值，

即1/2=110V,C项错误。由交流电压的表达式可知，”=10(hrrad/s,又7=金，解得7=

0.02s,D项错误。

2.某理想变压器原、副线圈匝数之比为55：9,原线圈所接电源电压的变化规律如图

所示，副线圈接有负载。下列判断正确的是()

A.输出电压的最大值为36V

B.原、副线圈中电流之比为55：9

C.该理想变压器的输入、输出功率之比为55：9

D.原线圈两端电压有效值为220V,频率为50Hz

详细分析：选D由题图可知原线图两端电压的有效值。1=%=220V,频率片

50Hz,D正确；输出电压的有效值S=^Ui=36V,故输出电压的最大值Smax=36&V,

A错误；由于£=普=六B错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，C错误。

3.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比m：,11："3=6：3：1,电

流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时,

详细分析：选D由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知会

解得设电流表A3的示数为/,即，3=/=尊=鉴，则/2=今=名=31,

LOKOK1\ZK

理想变压器输入功率与输出功率相等，即UJ^Vzh+Uih,解得则/i：/2：h=5：

9：3,故A、B、C错误，D正确。

理想变压器的动态变化

［问题探究］

如图所示，当开关S闭合后，电压表和电流表的示数是如何变化的？

提示：正弦交流电源不变，所以箱与V2示数均不变。当开关S闭合后，副线圈的总

电阻减小，则总电流增大，故A2与A1示数变大。

［要点归纳］

1.电压制约

当变压器原、副线圈的匝数之比?一定时，输出电压S由输入电压口决定，即。2=

"2

n2Ui

n\

2.电流制约

当变压器原、副线圈的匝数之比华一定，且输入电压S确定时，原线圈中的电流11由

〃2

副线圈中的输出电流，2决定，即八=警。

3.功率制约

理想变压器的功率尸入=尸出，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。

4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况

(1)原、副线圈匝数之比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态

分析的顺序是Rf/2fp2fP1-＞，1；

(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数之比的变化而变化的情况，进行动

态分析的顺序是"1、"2fs-12fp2-尸1~*/1。

I例题2］［多选］如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡Li

和L2,输电线的等效电阻为开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法正确的

是()

A.副线圈两端M、N的输出电压减小

B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C.通过灯泡Li的电流减小

D.原线圈中的电流增大

［思路点拨I

［详细分析］由于输入电压不变，当S接通时，理想变压器副线图M、N两端输出电压

不变。并联灯泡L2,总电阻变小，由欧姆定律知，流过R的电流增大，等效电阻上的电压

UR=/R增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率/1幼=/2。2,得原线圈输

入电流八也增大。UMN不变，UR变大,所以ULI变小，流过灯泡Li的电流减小。故A错

误，B、C、D正确。

［答案］BCD

理想变压器动态问题的处理方法

(1)抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压小；输出电流/2决定输入电流八；

输出功率尸2决定输入功率Pio

(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。

(3)根据闭合电路的欧姆定律，判断副线圈电流的变化、功率的变化。

(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判断原线圈电流的变化及输入功

率的变化。

［针对训练］

1.变压器的副线圈匝数可调，岛为输电线电阻。滑动触头P处于如图所示位置时，用

户的用电器恰好正常工作。当用电器增多时，下列说法正确的是()

A.原线圈中的电流减小

B.副线圈两端的电压减小

C.用电器增多时，只需使滑动触头P向上滑，用电器仍能正常工作

D.用电器增多时，只需减小电源的输出电压，用电器仍能正常工作

详细分析：选C原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈两端电压不变，

故B错误；当用电器增加时，总电阻减小，副线圈中电流增大，根据原、副线圈电流之比

等于匝数的反比可知，原线圈中电流也增大，故A错误；通过治的电流增大，网分得的电

压也增大，要使用电器仍能正常工作，应增大副线圈两端电压，而原线圈两端电压不变，

故应使滑动触头P向上滑动，增加副线图匝数，C正确；若减小电源的输出电压，在匝数

比不变的情况下，副线圈两端电压减小，则用电器不能正常工作，故D错误。

2.如图所示，某理想变压器原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值

不变的正弦交流电。在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使()

A.原线圈匝数川增加

B.副线圈匝数“2减少

C.负载电阻R的阻值增大

D.负载电阻R的阻值减小

详细分析：选D由会=2，尸可得P"=黑系,又因为尸入=尸出，所以尸入=

嘿,减少原线圈匝数、增大副线圈匝数以及减小负载电阻K的阻值，均可使变压器的输

入功率增大，选项D正确。

3.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：bb是原线圈的中心抽头,

电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值

表达式为“1=22即sinlOOTtf(V),贝！|()

A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V

B.当》=焉5时，c、d间电压的瞬时值为UOV

C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表

的示数均变小

D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小

220\历

详细分析:选A原、副线圈的匝数之比为10:1,原线圈两端的电压有效值t/i=

V=220V,根据舁=乌，代入数据得172=22V,故电压表的示数为22V,A正确；当尸焉

U2〃2OUv

s时，c、d间电压的瞬间值”=22唠sin(10(hrX焉)v=u(h/iV,故B错误；当单刀双

掷开关与a连接，滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变

大，副线图输出电压不变，电流减小，即电压表示数不变，电流表示数减小，故C错误；

当单刀双掷开关由a扳向力时，原线圈匝数减小，根据卷=会知S变大，电压表和电流表

的示数均变大，故D错误。

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变压器的常见模型

1.自耦变压器

图甲是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整

个线圈作原线圈，副线圈只取原线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作

原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈A8绕在一个圆环形的铁

芯上，48之间加上输入电压力，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压3。

2.互感器

ni>«2,把高电压变为低电压，并联

在被测电路中，用电压表测得低电压应用于实

电压互

际测量高

U,再根据铭牌上变压之比#,算出

感器2

电压的器材

被测高电压

把大电流变成小电流，串联

在被测电路中，用电流表测得小电流

电流互测量大电流的一种方

12,再根据铭牌上变流之比幺，算出

感器法

被测大电流

［示例］如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中

变压器原、副线圈的匝数之比为心，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数之

比为依，电流表读数为八则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为()

甲乙

kJB.hU,£

［详细分析］由理想变压器的工作原理，对甲图得弓=洸=心，解得5=心。；对乙图

得;="=近，解得1i=:。B正确，A、C、D错误。

h"2ki

［答案］B

［拓展训练］

1.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器

来连接，如图所示。电流互感器乃一侧线圈的匝数较少，工作时电流为/如cd一侧线圈

的匝数较多，工作时电流为为了使交流电流表能正常工作，贝!1()

A.融接MMcd接PQ,lab<Icd

B.M接MN、cd接PQ,ladled

C.岫接PQ、cd接MN,Iab<Icd

D."接PQ、cd接MN,lab>lcd

详细分析：选B电流互感器加一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系

八"1=/2"2知/加>/〃，交流电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。

2.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线

圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在C、d间作为副线圈。在力间输入电压为口

的交变电流时，c、d间的输出电压为齿。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程

中（）

A.U2>Ut,S降低

B.U2>Ut,S升高

C.U2<Ut,S降低

D.U2VU1,5升高

详细分析：选Ca、6间原线圈的匝数大于c、d间副线图的匝数，在滑动触头由M

点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理察=,知，

172"2

且S降低，选项C正确。

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1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（）

A.通有正弦式交变电流的原线圈的磁通量不变

B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等

C.副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势

D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

详细分析：选C通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不

变，故穿过原线圈的磁通量。变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由法拉第

电磁感应定律知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁

场联系在一起，故D错误。

2.［多选］钳形电流表多用于大电流的估测。某钳形电流表如图所示，被测导线、铁芯、

线圈构成一个电流互感器。按下手柄时，钳形电流表的铁芯可以被分开，把被测的载流导

线放入后，松开手柄，铁芯闭合。导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，电流表与套在铁

芯上的线圈相连,可以间接得知导线中的电流。关于该钳形电流表，下列说法正确的是（）

，色芯、手柄显示屏

（钳口）

A.该钳形电流表属于升压变压器

B.该钳形电流表属于降压变压器

C.若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏大

D.若载流导线在钳口多绕几圈，则钳形电流表的示数将偏小

详细分析：选AC钳形电流表用于大电流的估测，输出电流很小，根据变压器的规律

可知，钳形电流表实质上是一个升压变压器，故A正确，B错误；根据"1八="212知，若将

截流导线在钳口多绕几圈，即“1变大，/1、"2不变，则钳形电流表的示数12将变大，即与

原来示数相比偏大了，故C正确，D错误。

3.［多选］如图所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦式交流

电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数

分别为220V和2.2A。以下判断正确的是（）

A.变压器输入功率为484W

B.通过原线圈的电流的有效值为0.6A

C.通过副线圈的电流的最大值为2.2A

D.变压器原、副线圈匝数之比ni：