汉武大帝-岩体力学课件cha4教材

《岩体力学》贾洪彪

中国地质大学工程学院岩土工程与工程地质系第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质§4.1几个基本概念§4.2岩块的变形性质§4.3岩块的强度性质§4.4岩石的破坏判据第四章岩块的变形与强度性质应力、应变应力状态、摩尔应力圆§4.1几个基本概念zyx

z

zx

zy

x

y

xz

yz

yx

xy任意状态主应力状态强度、刚度变形

弹性变形、塑性变形

弹性、塑性破坏

脆性破坏、塑性破坏脆性、塑性粘性、延性第四章岩块的变形与强度性质§4.2岩块的变形性质加荷方式单轴加荷三轴加荷单轴压缩单轴拉伸连续加荷循环加荷逐级一次循环加荷反复循环加卸荷加剪力tptptp第四章岩块的变形与强度性质

一、单轴压缩条件下的岩块变形（一）连续加载

1、变形阶段空隙压密阶段(OA)峰值前变形阶段峰值后变形阶段

oABCDE(+)(-)

L

V

d

第四章岩块的变形与强度性质破坏后阶段(DE)全过程曲线

前过程曲线非稳定发展阶段(CD)

D点:峰值强度微裂隙稳定发展阶段(BC)

C点:屈服强度弹性变形阶段(AB)

B点:弹性极限第四章岩块的变形与强度性质2、峰值前岩块的变形特征

（1）前过程曲线类型及特征

弹性型弹-塑性型塑-弹性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型第四章岩块的变形与强度性质（2）变形参数1)变形模量（modulusofdeformation)是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变曲线为直线型这时变形模量又称为弹性模量

Lo

2

50

1

i

1

50

2

io

L

i

i应力-应变曲线为“S”型

初始模量(Ei)指曲线原点处切线斜率切线模量(Et)指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率割线模量(Es)指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取σc／２处的点与原点连线的斜率第四章岩块的变形与强度性质2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在单轴压缩条件下，

横向应变（εｄ）与轴向应变（εＬ）之比

在实际工作中，常采用σｃ／２处的εｄ与εＬ来计算岩块的泊松比。岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。第四章岩块的变形与强度性质

第四章岩块的变形与强度性质常见岩石的变形模量和泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比初始弹性初始弹性花岗岩2~65~100.2~0.3片麻岩1~81~100.22~0.35流纹岩2~85~100.1~0.25千枚岩、片岩0.2~51~80.2~0.4闪长岩7~107~150.1~0.3板岩2~52~80.2~0.3安山岩5~105~120.2~0.3页岩1~3.52~80.2~0.4辉长岩7~117~150.12~0.2砂岩0.5~81~100.2~0.3辉绿岩8~118~150.1~0.3砾岩0.5~82~80.2~0.3玄武岩6~106~120.1~0.35灰岩1~85~100.2~0.35石英岩6~206~200.1~0.25白云岩4~84~80.2~0.35大理岩1~91~90.2~0.353)其他变形参数剪切模量（Ｇ）拉梅常数（λ）体积模量（ＫV)弹性抗力系数（Ｋ）第四章岩块的变形与强度性质伺服机试验结果3.峰值后岩块的变形特征脆性大的岩石塑性大的岩石（二）

循环加载2.

卸荷点（P）的应力高于岩石的弹性极限(A)1.卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）二、三轴压缩条件下的岩块变形性（一）三轴试验真三轴试验

1>2>3

常规三轴试验

1>2=3

第四章岩块的变形与强度性质

（二）围压对变形破坏的影响1、岩石破坏前应变随

3增大而增大2、岩石的峰值强度随

3增大而增大3、随

3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显第四章岩块的变形与强度性质4、随

3增大，岩石的塑性不断增大，随

3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，3的大小称为“转化压力”。

5、随

3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。第四章岩块的变形与强度性质三、岩石的蠕变性质在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛。蠕变(creep)是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。

1.蠕变曲线特征（三个阶段）AB段-初始蠕变阶段BC段-等速蠕变阶段CD段-加速蠕变阶段第四章岩块的变形与强度性质2.影响蠕变的因素岩性应力温度、湿度第四章岩块的变形与强度性质3.蠕变模型及本构方程（1）理想物体基本模型弹性元件

粘性元件

塑性元件第四章岩块的变形与强度性质（2）组合模型

Maxwall

模型第四章岩块的变形与强度性质Kelvin模型第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质其他模型§4.3岩块的强度性质岩块强度：岩块抵抗外力破坏的能力。岩块破坏方式脆性破坏塑性破坏(延性破坏）拉破坏剪切破坏一、单轴抗压强度二、单轴抗拉强度三、剪切强度四、三轴压缩强度受力状态第四章岩块的变形与强度性质

一、单轴抗压强度σc1、定义：在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，简称抗压强度（MPa）

。

2、意义:衡量岩块基本力学性质的重要指标

岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标

用来大致估算其他强度参数

3、测定方法：抗压强度试验试样pA点荷载试验

第四章岩块的变形与强度性质常规压力机第四章岩块的变形与强度性质4、破坏方式：拉破坏、剪破坏、对顶锥破坏第四章岩块的变形与强度性质常见岩石的抗压强度

第四章岩块的变形与强度性质岩石名称抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度（MPa）岩石名称抗压强度（MPa）辉长岩180~300辉绿岩200~350页岩10~100花岗岩100~250玄武岩150~300砂岩20~200流纹岩180~300石英岩150~350砾岩10~150闪长岩100~250大理岩100~250板岩60~200安山岩100~250片麻岩50~200千枚岩、片岩10~100白云岩80~250灰岩20~2005.影响因素

（1）岩石自身的性质（矿物组成、粒间连接、岩性、结构特征、颗粒大小及形状、风化程度、微结构面）

（2）实验条件试件形状、尺寸及加工精度

断面形状：强度:圆形>六多边形>四边形>三边形试件尺寸效应：尺寸越大，岩块强度越低。

试件的高径比h/D增大，岩块强度降低。

加工精度：加荷速率

强度常随加荷速率增大而增高

温度、湿度

含水量越高,强度越低;温度越高，强度越低。第四章岩块的变形与强度性质端面条件

端面效应层理结构

强度各向异性第四章岩块的变形与强度性质

二、单轴抗拉强度σt1.定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力，简称抗拉强度。2.意义：衡量岩体力学性质的重要指标用来建立岩石强度判据，确定强度包络线选择建筑石材不可缺少的参数

3.测定方法：

直接拉伸间接法（劈裂法、点荷载法、三点弯曲法）第四章岩块的变形与强度性质直接拉伸法是将圆柱状试件两端固定在材料试验机的拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷载至破坏。PtPt劈裂试验是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定的加荷速率加压，直至试件破坏。在线布荷载(p)作用下，沿试件竖直向直径平面内产生的近于均布的水平拉应力σx=2p/πDL在水平向直径平面内产生的压应力σy=6p/

DL

抗拉强度σt=2pt

/πDL（圆形试样）

σt=2pt

/πa2

（方形试样）第四章岩块的变形与强度性质点荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。点荷载强度Is=pt/D2抗拉强度σt=kIs第四章岩块的变形与强度性质4.影响因素：结构面的影响（裂隙空隙）岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程度。

第四章岩块的变形与强度性质

常见岩石的抗拉强度

第四章岩块的变形与强度性质岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）辉长岩15~36花岗岩7~25页岩2~10辉绿岩15~35流纹岩15~30砂岩4~25玄武岩10~30闪长岩10~25砾岩2~15石英岩10~30安山岩10~20灰岩5~20大理岩7~20片麻岩5~20千枚岩、片岩1~10白云岩15~25板岩7~15三、剪切强度

1、定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度

2、类型：

（1）抗剪断强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。

（2）抗切强度：

指试件上的法向应力为零时，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。

（3）摩擦强度：

指试件在一定的法向应力作用下，沿已有破裂面（层面、节理等）再次剪切破坏时的最大剪应力。第四章岩块的变形与强度性质3、意义：反映岩块的力学性质的重要指标用来估算岩体力学参数及建立强度判据

4、抗剪断强度的测试方法：

直剪试验、变角板剪切试验、三轴试验

第四章岩块的变形与强度性质直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数C、φ值。变角板剪切试验是将立方体试件，置于变角板剪切夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。

第四章岩块的变形与强度性质

四、三轴压缩强度1.定义：试件在三向压应力作用下能抵抗的最大的轴向应力。2.测定方法:在一定的围压σ3下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度σ1m(MPa)为：第四章岩块的变形与强度性质第四章岩块的变形与强度性质3.利用三轴试验确定抗剪强度

根据一组试件(4个以上)试验得到的三轴压缩强度σ1m和相应的σ3以及单轴抗拉强度σt。在σ-τ坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有点的切线与σ轴的夹角及其在τ轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角(φ)和内聚力(C)。

第四章岩块的变形与强度性质Do2o1

c

t(c-

t)/2(c+

t)/2

第四章岩块的变形与强度性质定义：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据（failurecriterion)或称强度准则、强度判据。

σ1=F(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф

)§4.4岩石的破坏判据第四章岩块的变形与强度性质库仑--纳维尔判据莫尔判据格里菲斯判据八面体强度判据一、库仑--纳维尔判据第四章岩块的变形与强度性质固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力(τ)应等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。按照库仑-纳维尔理论，岩石的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最小主平面的夹角α恒等于45－φ/2。库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，而不适用于拉破坏的情况。该判据没有考虑中间主应力σ2的影响。二、莫尔判据莫尔考虑了三向应力状态下的库仑--纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度τ又是作用于该面上法向应力σ的函数。第四章岩块的变形与强度性质判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在莫尔包络线上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏。

第四章岩块的变形与强度性质适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。

2.抛物线型2.双曲线型适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。第四章岩块的变形与强度性质3.直线型莫尔强度理论实质上是一种剪应力强度理论。它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏。反映了岩石抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等压时不会破坏（曲线在受压区不闭合）的特点。忽略了中间主应力σ2的影响适用于剪破坏，不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏。第四章岩块的变形与强度性质三、格里菲斯判据这是格里菲斯在研究“为什么玻璃等脆性材料的实际抗拉强度比由分子理论推算的强度低得多”这一问题后提出了脆性破坏理论。他认为：脆性材料中包含有大量的微裂纹和微孔洞。材料的破坏是由于这些微裂纹或孔洞在局部拉应力作用下产生扩展、联合的结果，第四章岩块的变形与强度