长方体与正方体表面积的计算

2长方体和正方体的表面积第2课时长方体和正方体表面积的计算长方体和正方体数学五年级下册（RJ）教学课件3一、复习导入长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2二、探究新知一个正方体墨水盒，。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？65×65×6＝4225×6＝2535（cm2）答：2的硬纸板。求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！三、梯度练习简单练习将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？

①3本词典摞在一起：

此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋12×15）×2＝900（cm2）；②3本词典长边挨着平摊：

此时需要包装成一个长为10×3＝30（cm）、宽为4cm、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（30×4＋30×15＋4×15）×2＝1260（cm2）；③3本词典宽边挨着平摊：此时需要包装成一个长为10cm、宽为4cm、高为15×3＝45（cm）的长方体，需要包装纸为：（10×4＋10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。中等练习想一想，填一填。1一个正方体的底面积是8平方厘米，它的表面积是

平方厘米。2一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的表面积是

平方厘米。3一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是

平方分米。4一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的

倍。48292969拓展练习一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的木料的表面积可能是（

）平方分米。

A．22

B．24

C．26（1）如图所示截去一个最大的正方体剩余的表面积是：（3×2＋2×1＋1×3）×2－2×1×1＝20（平方分米）（2）如果从中间截去一个正方体，表面积为（3×2＋2×1＋1×3）×2＋2×1×1＝24（平方分米）故选：B。B四、课堂小结你的收获长方体表面积＝S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×22（a×b＋a×h＋b×h）正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2五、布置作业1用三个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最小是（）分米2。A132B124C112D108要使表面积最小，那就是把三个长方体的最大面（4×3）重合；这个长方体的表面积用三个小长方体的表面积之和减去四个重合的面的面积；

（4×2＋4×3＋2×3）×2×3－4×3×4

＝（8＋12＋6）×2×3－12×4

＝26×2×3－48

＝156－48

＝108（平方分米）

答：这个大长方体的表面积是108平方分米。

故选：D。D2一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方体的表面积是24平方厘米。原来长方体的表面积是（）。A24平方厘米B48平方厘米C56平方厘米D