七年级数学上册代数式2.3代数式的值公开课全省一等奖课件

七年级数学上册代数式2.3代数式的值公开课全省一等奖课件课程介绍与目标代数式基本概念代数式的值计算代数式在生活中的应用学生自主探究活动课程总结与拓展延伸contents目录课程介绍与目标01适应新课程改革要求，提高课堂教学质量展示优秀教师教学风采，促进教师专业成长加强校际间交流与合作，实现教育资源共享公开课背景掌握代数式的基本概念，理解代数式值的含义及求法，能够运用代数式表示实际问题中的数量关系。知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过观察、比较、分析、归纳等方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学素养和创新精神。030201教学目标与要求课件结构封面、目录、导入、新课学习、课堂练习、小结与作业、封底。内容概述从实际问题出发引入代数式概念；通过具体例子讲解代数式值的求法；引导学生进行课堂练习，加深对知识的理解和掌握；最后进行小结并布置作业。课件结构与内容概述代数式基本概念02由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素的不同，可分为有理式和无理式；按字母在代数式中的位置，可分为整式和分式。代数式分类代数式定义及分类在代数式中，字母可以表示任意的数。字母表示数在方程或不等式中，字母通常表示未知数。字母表示未知数在数学模型中，字母可以表示变量，即可以取不同数值的量。字母表示变量代数式中的字母表示法乘方（^）表示一个代数式自乘若干次，底数和指数之间用“^”连接。除号（÷或/）表示两个代数式的商，除数不能为0。乘号（×或·）表示两个代数式的积。加号（+）表示两个代数式的和。减号（-）表示两个代数式的差。代数式中的运算符号代数式的值计算03

代数式求值方法直接代入法将给定的字母值直接代入代数式进行计算。整体代入法当字母的值是一个整体时，将这个整体代入代数式进行计算。间接代入法通过已知条件求出字母的值，再代入代数式进行计算。代数式求值步骤与技巧先确定需要求值的代数式和给定的字母值。通过合并同类项、去括号等步骤简化代数式，使其更易于计算。将给定的字母值准确代入简化后的代数式进行计算。计算完成后，检查计算结果是否符合题目要求。明确求值目标简化代数式准确代入检查结果典型例题解析例1解析解析例2已知$a+b=5$，$ab=3$，求$a^2+b^2$的值。根据完全平方公式，$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，将已知条件代入得$(a+b)^2-2ab=5^2-2times3=19$。已知$x^2-4x+y^2+6y+sqrt{z-2}+13=0$，求$(xy)^z$的值。将原式化为$(x-2)^2+(y+3)^2+sqrt{z-2}=0$，根据非负数的性质可知$x=2$，$y=-3$，$z=2$，代入$(xy)^z$得$(2times(-3))^2=36$。代数式在生活中的应用04利用代数式表示购物时的总价、单价和数量之间的关系，解决购物中的计算问题。购物问题通过代数式表示速度、时间和路程之间的关系，解决行程中的计算问题。行程问题利用代数式表示工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，解决工程中的计算问题。工程问题代数式在解决实际问题中的应用角度与长度利用代数式表示图形的角度和长度之间的关系，解决与图形相关的计算问题。周长与面积通过代数式表示图形的周长和面积，解决与图形相关的计算问题。坐标与位置通过代数式表示点在坐标系中的位置，解决与坐标相关的计算问题。代数式在图形与几何中的应用03经济中的应用利用代数式表示经济变量之间的关系，如价格、数量、需求等，解决经济中的计算问题。01物理中的应用利用代数式表示物理量之间的关系，如速度、加速度、力等，解决物理中的计算问题。02化学中的应用通过代数式表示化学反应中的物质质量关系，解决化学中的计算问题。代数式在其他学科中的应用学生自主探究活动05初步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。通过具体情境，理解字母可以表示任何数，并能用字母表示运算律和计算公式。体会用字母表示数的优越性，感受符号化思想。探究一：用字母表示数

探究二：列代数式并求值理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。能根据具体问题的数量关系，列出代数式并求值。通过列代数式并求值，进一步理解字母表示数的意义，发展符号意识。通过寻找生活中的代数式，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，进一步发展学生的符号意识。能在实际情境中找出数量关系，并用代数式表示。探究三：寻找生活中的代数式课程总结与拓展延伸06代数式的基本概念代数式的值代数式的简化代数式的应用课程重点回顾代数式是由数、字母和运算符号组成的数学表达式，如$2x+3$、$x^2-4$等。通过合并同类项、去括号等方法，将复杂的代数式化简为更简单的形式。代数式中的字母取某些数值时，代数式就有对应的值。例如，当$x=2$时，代数式$2x+3$的值为$7$。利用代数式解决实际问题，如计算面积、体积等。我已经掌握了代数式的基本概念和求值方法，能够准确地求出给定条件下代数式的值。在化简代数式方面，我还需要多加练习，特别是合并同类项和去括号的技巧。通过学习，我发现代数式在实际问题中有很多应用，今后我会更加关注这些应用，并尝试用所学知识解决问题。学生自我评价与反思尝试解决含有多个字母的复杂代数式问题，如$ax^2