2024届贵州省黔西南州望谟六中学数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2024届贵州省黔西南州望谟六中学数学七下期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°3．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x34．如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°5．如图，直线、相交于点,,平分若，则的度数是（）A．63° B．62° C．56° D．59°6．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖8．若ab>0，a+b<0，则（）A．a、b都为负数 B．a、b都为正数C．a、b中一正一负 D．以上都不对9．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°10．下列有四个结论：①若，则只能是；②若的运算结果中不含项，则；③若，，则；④若，，则可表示为．其中正确的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A． B． C． D．12．已知，下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.14．的平方根是____．15．关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是_____．16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；17．在平面直角坐标系中，经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．19．（5分）已知方程组{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为{x=-3y=-1，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为{x=4,20．（8分）为进一步了解某校七年级（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：（1）表中的a=（2）把频数分布直方图补充完整（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级（2）班学生跳绳的合格率为多少？21．（10分）解不等式或不等式组(1)解不等式≤，并在数轴上表示解集.(2)解不等式组22．（10分）解不等式组（1）（2）23．（12分）因式分解：(1)(2)(3)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果．【题目详解】＝4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C．【题目点拨】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2、C【解题分析】

根据平行线的性质即可求解.【题目详解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故选C.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.3、C【解题分析】分析:根据二元一次方程的定义求解即可.详解:A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C.点睛:本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.4、B【解题分析】

根据线段垂直平分线得出AE＝CE，推出∠C＝∠EAC，再根据三角形内角和定理以及与的比为4：1，得出∠BAC＋∠C＝135°．即可求出答案．【题目详解】解：∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE＝CE，

∴∠C＝∠EAC，

∵∠B＝45°，

∴∠BAC＋∠C＝135°，

∵∠BAE与∠EAC的比为4：1，

∴∠C＋∠C＋4∠C＝135°，

∴∠C＝22.5°，

故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．5、D【解题分析】

首先根据，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度数，根据平角定义求得∠AGD的度数，最后根据角平分线定义即可解答.【题目详解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故选D.【题目点拨】本题综合考查了直角，平角的定义，角平分线的定义以及角的运算，熟练掌握相关定义是解答此类题目的基础.根据题意，求得∠BGD的度数是解题的关键.6、A【解题分析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.7、D【解题分析】

必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【题目详解】解：A选项，不可能事件；B选项，不可能事件；C选项，随机事件；D选项，必然事件；故选：D【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键8、A【解题分析】

根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【题目详解】由ab>0得a，b同号，又a+b<0，a，b同为负，故选A【题目点拨】本题主要是有理数乘法同号为正和加法运算的简单判断，比较简单9、C【解题分析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．【题目详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°，故选C．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．10、D【解题分析】

根据不等于0的数的零次幂也为1，可判断①；根据多项式的乘法可判断②；根据完全平方公式的变形，可判断③；根据同底数幂的除法逆用即可判断④．【题目详解】解：①当时，，此时．错误；②运算结果不含有项，，正确③，．错误；④，即，．．即，，正确正确的是②④故选：D【题目点拨】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，解题的关键是掌握整式的运算发则．11、B【解题分析】

先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【题目详解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式组的解集为：故选：B【题目点拨】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．12、C【解题分析】

直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【题目详解】A.∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误；B.∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确；D.∵a>b,∴a2与b2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、144°【解题分析】

根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【题目点拨】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．14、±3【解题分析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.15、-3＜a≤-2【解题分析】

先求不等式组得解集，然后根据整数解的情况，确定a的范围.【题目详解】解：解不等式组得：a≤x≤1组4个整数解为：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案为：-3＜a≤-2【题目点拨】本题考查了不等式组的解法和根据整数解确定参数，其中解不等式组是解答本题的关键.16、129°【解题分析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.17、【解题分析】

根据经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线上任意点的纵坐标都为-5，即可得到答案．【题目详解】由题意得：经过点Q(1，-5)且垂直于y轴的直线可以表示为:直线．故答案是：．【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系中，与坐标轴平行的直线的解析式，掌握与x轴平行的直线解析式为y=a（a为常数），是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解题分析】

（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出关于x的不等式求出答案．【题目详解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．19、16【解题分析】试题分析：根据方程组的解的定义，{x=-3y=-1应满足方程②，{x=4y=3应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得试题解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分别代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、（1）12；（2）作图见解析；（3）72%．【解题分析】

（1）根据频数分布表和题意可以求得a的值；

（2）根据频数分布表中的数据和a的值可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据频数分布表中的数据可以求得合格率．【题目详解】（1）a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12，故答案为：12；（2）第三组的频数是12，第四组的频数是18，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）=72%，答：这个七年级（2）班学生跳绳的合格率是72%．【题目点拨】考查频数分布表、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、（1）x≥；（2）无解.【解题分析】

（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集【题目详解】解：（1）∵≤，∴3(x+3)≤5(2x-5),∴3x+9≤10x-25,∴3x-10x≤-25-9,∴-7x≤-34,∴x≥;（2），解①得x<0,解②得x>0，∴不等式组无解.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.22、（1）无解；（2）【解题分析】

先求出每一个不等式的解集，然后求其公共解集即可．【题目详解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式组