河池市重点中学2024届数学七下期末检测模拟试题含解析

河池市重点中学2024届数学七下期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程组2x+y=■x+y=3的解为x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、42．若mn，则下列不等式中，正确的是（）A．mn B． C．mn D．2mn3．-3x≤9解集在数轴上可表示为()A． B．C． D．4．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是()A．15 B．14 C．13 D．125．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）7．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，18．已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不对9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）10．在0,，-1，这四个数中，最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取600名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的_____________________________．12．将数轴上的范围用不等式表示：__________．13．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．14．若+|3﹣y|=0，则x﹣y的值是___．15．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．16．使式子有意义的m的取值范围是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．19．（8分）已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．20．（8分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．21．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．22．（10分）如图，这是一个计算程序示意图.规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.例如：输入“x=3”，则“，6+5=11.”（完成一次运算）因为，所以输出结果y=11.（1）当x=2时，y=；当x=-3时，y=.（2）若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x值为.（3）若输入x后，需要经过两次运算才输出结果y，求x的取值范围.23．（10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.24．（12分）先化简再求值:，其中满足.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解.【题目详解】根据y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5故选C.【题目点拨】主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y值为解题关键.2、D【解题分析】

运用不等式的基本性质求解即可．【题目详解】解：已知m<n，A.m−4<n−4，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.−3m>−3n，故C选项错误；D.2m+1<2n+1，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等式不变.2、不等式两边同时乘（除）以同一个正数不等式不变.3、不等式两边同时乘（除）以同一个负数不等号要改变.熟记性质是本题的关键.3、D【解题分析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【题目详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，

在数轴上表示为：

故选：D．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．4、D【解题分析】

分析后可得出两个等量关系：12×排数+12=学生人数；14×（排数-1）+2=学生人数．根据题意列出二元一次方程组求解即可。【题目详解】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，

则12x+12=y解得x=12故选：D【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到题中的等量关系，列出方程组．5、B【解题分析】

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．【题目详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故选B．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．6、D【解题分析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（5，﹣4）．故选D．7、B【解题分析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【题目详解】正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，∵，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B．8、C【解题分析】试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm，另一边为6cm，所以另一边只能是5或6，当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm;当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm．故选C．9、C【解题分析】

由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．【题目详解】解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒时P点在B处，∴P（﹣1，1）故选C．【题目点拨】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键．10、D【解题分析】分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是和，而＞是4个数中最大的．故选D．点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、抽取600名考生的中考成绩【解题分析】

本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取600名考生的中考成绩．【题目详解】解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取600名考生的中考成绩．故答案是：抽取600名考生的中考成绩．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、x>1【解题分析】

根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．【题目详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>1．

故答案为：x>1．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．13、20°【解题分析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°−∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD−∠ECD=20°.故填20°.14、-1【解题分析】

根号里面的数为非负数，绝对值为非负数.【题目详解】根据根号和绝对值的性质易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【题目点拨】这一类题均可利用非负性求解.15、【解题分析】

本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【题目详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴．故答案是：270°【题目点拨】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．16、m≤【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【题目详解】∵式子有意义，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案为m≤．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解题分析】

连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示．【题目详解】如图所示，点C为求作的点．【题目点拨】此题考查作图-应用与设计作图，熟练掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解题的关键．18、（1）∠BOD＝36°；（2）OF⊥CD，理由见解析.【解题分析】

（1）根据邻补角的定义，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案；

（2）根据垂直的定义，可得∠AOE，根据余角的性质，可得答案．【题目详解】（1）由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠BOC＝4∠AOC，∴4∠AOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝36°，由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝36°；（2）OF⊥CD，理由如下：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，∴OF⊥CD．【题目点拨】本题考查垂线，解（1）的关键是利用邻补角的定义得出∠AOC，解（2）的关键是利用余角的性质得出∠2+∠AOC=90°．19、﹣2＜a≤1．【解题分析】

本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y关于a的式子，然后根据x≤0和y＞0可分别解出a的值，即可求得a的取值范围．【题目详解】解方程组：，得，．∵，∴，解得：﹣2＜a≤1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质．根据运算可将x、y化为关于a的式子，然后计算出a的取值范围．20、DE∥AC．理由见解析.【解题分析】

根据平行线的判定定理易证AD∥FG,又由平行线的性质、已知条件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,则ED∥AC即可解答【题目详解】DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．【题目点拨】此题考查了平行线的判定与性质，解题关键在于求得∠CAD=∠221、（1）DA∥CE，理由见解析；（2）55°．【解题分析】

（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD−∠2求出即可．【题目详解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．22、（1）9,2；（1）1；（2）＜-1．【解题分析】

（1）把x=1和-2输入，求出结果，看结果是否大于等于1，不大于1，把求出的结果再代入代数式，求出结果，直到符合条件，就是输出结果；

（1）把y=7代入代数式，计算即可；

（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【题目详解】（1）当x=1时，y=1×1+5=9＞1，