2024届河南省新乡市长垣市数学七下期末监测试题含解析

2024届河南省新乡市长垣市数学七下期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．12．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：()A． B． C． D．3．关于x的方程2x-3m=1的解为正数，则m的取值范围是A．m<-13 B．m>-134．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列结论一定正确的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°6．若，则下列各式不正确的是（）A． B． C． D．7．下列事件中是不可能的是（）A．小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B．张华同学数学成绩是100分C．一个数与它的相反数的和是0D．两条线段可以组成一个三角形8．ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC9．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝﹣1的解为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣212．若代数的值不小于的值，则x的取值范围是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的关系式是_______________.14．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.15．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．16．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是_____．17．如图，在和中，点在同一直线上，，若运用“SAS”判定，则还需添加一个条件是__________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断∠A与∠F的大小关系，并说明理由．（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程组的解为请用同样的方法解方程组：.19．（5分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：20．（8分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．21．（10分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走，下坡路每分钟走，上坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需.问：从小明家到学校有多远？22．（10分）（1）因式分解：（2）已知≠，且，，则+的值.23．（12分）先化简，再求值：[（x﹣y）1+（x+y）（x﹣y）]÷1x，其中x＝﹣1，y＝1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【题目详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：x=0y=5,故选：B【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.2、C【解题分析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．3、B【解题分析】

用含m的代数式表示x，由x>0，通过计算即可得到m的取值范围.【题目详解】解：2x-3m=1，则x=∵x>0∴1+3m2>0故选择：B.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解题的关键.4、A【解题分析】

根据加减消元法判断即可.【题目详解】解：A选项，得，得，得，没有消去y，故A错误；B选项，得，得，得，消去y，故B正确；C选项，得，得，得，消去x，故C正确；D选项，得，得，得，消去x，故D正确.故选：A【题目点拨】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.5、D【解题分析】

根据平行线的性质，逐个看能否证明.【题目详解】根据AD∥BC，∠A=60°，所以可得故选D.【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理，即两直线平行，同旁内角互补.6、C【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A、两边都加2，不等式仍然成立，故A不符合题意；

B、两边都减2，不等式仍然成立，故B不符合题意；

C、两边都乘以-2，不等号的方向改变，不等式不成立，故C符合题意；

D、两边都除以2，不等式仍然成立，故D不符合题意；；

故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．7、D【解题分析】

直接利用随机事件以及必然事件与不可能事件的定义分别进行分析判断即可.【题目详解】A：小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门，是随机事件，故选项错误；B：张华同学数学成绩是100分，是随机事件，故选项错误；C：一个数与它的相反数的和是0，是必然事件，故选项错误；D：两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故选项正确；故选：D.【题目点拨】本题主要考查了随机事件以及必然事件与不可能事件的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【解题分析】

根据直角三角形的性质即可求解.【题目详解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故为直角三角形,故选D.【题目点拨】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.9、B【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征即可解答.【题目详解】∵-2＜0，1＞0，∴点P在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征，各象限内点的坐标的特征为：点P(x，y)在第一象限⇔x>0,y>0；点P(x，y)在第二象限⇔x<0,y>0；点P(x，y)在第三象限⇔x<0,y<0；点P(x，y)在第四象限⇔x>0,y<0．10、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】①调查某批次手机屏的使用寿命,适合抽样调查；②调查某班学生的视力情况,适合全面调查；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；适合抽样调查；④调查某校百米跑最快的学生,适合全面调查；故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、C【解题分析】

分类讨论与的大小，列出分式方程，求出解即可.【题目详解】当＞时，x＜0，方程变形为＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解；当＜时，x＞0，方程变形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：C．【题目点拨】此题考查了解分式方程，弄清题意是解题的关键.12、B【解题分析】

根据题意列出不等式，求出解集即可．【题目详解】根据题意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移项合并得：x≥-37，故选B．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先求出预计每天的工作量，再根据题意即可列出关系式.【题目详解】∵某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，∴预计每天施工0.5千米，故施工天时，关于的关系式是故填【题目点拨】此题主要考查函数关系式，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列式.14、【解题分析】

将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可．【题目详解】3x-2y=1，解得：y=．故答案为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．15、1【解题分析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案为：1．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．16、﹣5【解题分析】

根据互为相反数的两数之和为零即可解题.【题目详解】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【题目点拨】本题考查了相反数,属于简单题,熟悉相反数的概念是解题关键.17、BE=CF（或者BC=EF）【解题分析】

可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【题目详解】可添加条件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【题目点拨】此题考查全等三角形的判定，掌握判定法则是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠A=∠F，理由见解析；（2）.【解题分析】

（1）根据平行线的判定方法和性质进行说明即可；（2）仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．【题目详解】（1）∠A=∠F理由如下：∵∠1=75°，∠2=105°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴AC∥DF∴∠A=∠F．（2）把①代入②得，-1+2n=7解得，n=4，把n=4代入①得，m=1所以方程组的解为.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．同时还考查了平行线的判定与性质，主要是逻辑思维能力的训练，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．19、【解题分析】

分别求出各不等式的解，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解【题目详解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式组的解集：【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解题步骤是解本题的关键．20、（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）．【解题分析】

（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=5得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.【题目详解】（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴点P的坐标为：（0，3）；

（2）∵点P（3m-6，m+1）在x轴上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P点坐标为：（-9，0）．（3）∵点P（3m-6，m+1）的点P的纵坐标比横坐标大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．(4)∵点P（3m-6，m+1）在过点A（-1,2），并且与x轴平行的直线上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．21、【解题分析】

设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．【题目详解】解：设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，解得：总路程：答：小明家