广东省深圳市宝安区宝安中学2024届数学七年级第二学期期末监测试题含解析

广东省深圳市宝安区宝安中学2024届数学七年级第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图可以得到（）A． B． C． D．2．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正确的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④3．利用数轴确定不等式组x+1≥0x<2的解集，正确的是(A． B．C． D．4．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．5．如图，下列条件中能说明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC6．如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（

）A．30

B．25 C．22.5

D．207．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A．3 B． C． D．28．下列长度的三条线段(单位:)能组成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,49．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．10．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则b的取值范围是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤811．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．2612．若，则（）A．， B．， C．， D．，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式x－a<0的最大整数解为3a+5，则a=___________．14．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=_____．15．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：①用三角板的斜边与已知直线l重合；②用直尺紧靠三角板一条直角边；③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是___________．16．某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．17．已知直线，一块直角三角板按如图所示放置，若，则__．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．19．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．21．（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图。请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了___名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有___人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的___%；(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人。22．（10分）计算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).23．（12分）计算：（1）；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

依据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠1．【题目详解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．2、D【解题分析】

将选项代入=m，即可列出新的平方式，再对其进行判断即可.【题目详解】当m=16时，x2-8x+m=当m=8x时，x2-当m=10x+1时，x2-当m=6x+1时，x2故选D.【题目点拨】本题考查完全平方式，熟练掌握计算法则是解题关键.3、B【解题分析】

求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【题目详解】不等式x+1⩾0，解得：x⩾−1，且x＜2解集为：-1≤x＜2表示在数轴上，如图所示：故选B.【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.4、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.5、D【解题分析】

根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案.【题目详解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A选项错误；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B选项错误；C、由∠ADB=∠ABC，无法说明AD//BC，故C选项错误；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D选项正确.故选D.【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.6、B【解题分析】

先由△ABP与□ABCD同底等高，得出，再由中线的性质得到，从而得到图中阴影部分的总面积.【题目详解】∵平行四边形ABCD∴S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD，∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD∵E，F分别为线段AP，BP的中点，∴S△ADE=S△ADP，S△CBF=S△CBP∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四边形ABCD=×100=25故答案为B【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键.7、D【解题分析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可得出答案．【题目详解】由题意，得，点到x轴的距离为，故选D．【题目点拨】本题考查了点的坐标.掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题关键．8、D【解题分析】

根据三角形的三边关系直接求解．【题目详解】解：A、1＋2＜6，不能组成三角形，故本选项错误；B、2＋2＝4，不能组成三角形，故本选项错误；C、1＋2＝3，不能组成三角形，故本选项错误；D、2＋3＞4，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9、D【解题分析】

根据全等三角形对应角相等解答即可．【题目详解】∵两个三角形全等，

∴∠α=50°．

故选：D．【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．10、B【解题分析】

先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b的取值范围．【题目详解】解：解不等式组，解得：4.5≤x≤b，∵不等式组整数解共有3个，∴7≤b＜1．故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．11、B【解题分析】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.12、A【解题分析】

根据整式的乘法运算即可化简求解.【题目详解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故选A.【题目点拨】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式的运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3或-．【解题分析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因为x的不等式x-a＜0的最大整数解为3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【题目详解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整数解为3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5为整数，可设m=3a+5，则a=，即-3≤<−，解得-4≤m<−，∵m为整数，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案为-3或-．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．14、y=5x-1．【解题分析】

将x看做已知数求出y即可．【题目详解】5x−y＝1，解得：y＝5x−1．故答案为5x−1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15、同位角相等，两直线平行．【解题分析】

结合画图过程，根据“平行线的判定方法”进行分析解答即可.【题目详解】如下图所示，由作图过程和三角尺各个内角的度数可知：∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴a∥l（同位角相等，两直线平行）.故答案为：同位角相等，两直线平行.【题目点拨】熟记“三角尺各内角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.16、72°、288°．【解题分析】

根据题意根据按比例可以计算出对应团员和非团员的圆心角的度数即可．【题目详解】由题意可得，

对应团员的圆心角是：360°×=72°，

对应非团员的圆心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【题目点拨】考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，按比分配求出相应的圆心角的度数．17、【解题分析】

首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到，据此求出的度数．【题目详解】解：作直线AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案为50°．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

设原方程组为，把代入②，求出c，把和代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【题目详解】设原方程组为，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程组为．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键．19、，-4【解题分析】

先完全平分公式，平方差公式和整数的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可.【题目详解】原式==当x=-1,y=1时，原式=-11+8=-4【题目点拨】考查了整式的混合运算的应用以及求值，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.20、如图所示见解析.【解题分析】

根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．【题目详解】如图所示：【题目点拨】本题考查利用旋转设计图案，解题关键在于熟练掌握旋转的旋转.21、（1）50；（2）15，40；（3）女生180，男生120.【解题分析】

1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总