2024届内蒙古自治区呼和浩特市四中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届内蒙古自治区呼和浩特市四中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种服装的进价为240元，出售时标价为320元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．3．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A．12 B．15 C．18 D．204．如图，直线a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上.若直角边BC与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°5．2的相反数是（）A．2 B．0 C．2 D．-6．已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．58．如图是小明的测试卷，则他的成绩为()A．25 B．50 C．75 D．1009．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm10．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．11．若是任意有理数，则点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.14．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为_________．15．如图，，，，则___________；16．已知关于的不等式组无解，若为正整数，则的值是__________．17．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程组（2）计算.19．（5分）已知，如图，点A，B，C，D在一条直线上，填写下列空格:∵AE∥BF(已知)∴∠E=∠1(______________________)∵∠E=∠F(已知〉∴∠_____=∠F(________________)∴________∥_________(________________________)20．（8分）如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整：说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此，；由于，因此，；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样．21．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，6）．（1）如图①，过点A作AB⊥轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为；（2）如图②，将线段OA向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段．①求四边形的面积；②若P是射线OA上的一动点，连接、，请画出图形，并直接写出与，的数量关系．22．（10分）(1)计算：(－1)2019＋(－)－2＋(3.14－π)0(2)化简：(a＋2)(a－2)－a(a－1)23．（12分）计算:(1)；(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【题目详解】解：设打了x折，由题意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．2、C【解题分析】

根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【题目详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．3、D【解题分析】

根据正方形和正五边形的内角度数以及拼成一个圆周角，求出正多边的一个内角，从而判断正多边形的边数.【题目详解】正方形和正五边形的内角分别为和所以可得正多边形的内角为所以可得可得故选D.【题目点拨】本题主要考查正多边形的内角和，关键在于他们所围成的圆周角为.4、B【解题分析】

首先过点B作BD∥a，由直线a∥b，可得BD∥a∥b，由两直线平行，内错角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，继而求得∠α和∠β的关系．【题目详解】解：过点B作BD∥a，

∵直线a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．5、D【解题分析】

只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.【题目详解】根据相反数的定义可得2的相反数是-2故选D.【题目点拨】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握其定义.6、B【解题分析】由已知a-3<0，a>0，所以点P（a-3，a）在第二象限；故选B.7、C【解题分析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故选C。8、B【解题分析】

分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方运算法则、积的乘方以及同底数幂的除法法则计算出结果，进行判断，最后算出得分即可.【题目详解】1.，故第1小题计算错误；2.，故第2小题计算正确；3.，故第3小题计算正确；4.，故第4小题计算错误，一共做对2小题，得分=2×25=50（分）.故选B.【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解此题的关键.9、D【解题分析】

根据三角形的三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能构成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能构成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能构成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能构成三角形．故选D．【题目点拨】本题主要考查三角形的三边长关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．10、D【解题分析】

根据平方根的定义回答即可．【题目详解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故选D．【题目点拨】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．11、B【解题分析】

先判断出点N的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点N所在象限即可．【题目详解】∵n2为非负数，∴n2+1为正数，∴点N的符号为（﹣，+），∴点N在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了象限内的点的符号特点，注意n2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．12、D【解题分析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可．【题目详解】3x-2y=1，解得：y=．故答案为：．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14、1【解题分析】

方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【题目详解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解此题的关键．15、【解题分析】

根据两直线平行，内错角相等计算可得。【题目详解】解：∵∴+=+=【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等。是基础题。16、1,2【解题分析】

先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解即可求出m的取值范围，再根据为正整数求解即可.【题目详解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式组无解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,为正整数，∴m=1，2.故答案为：1，2.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.17、【解题分析】

求出两个不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知得出即可．【题目详解】解：，∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥a，∴不等式组的解集是：a<x≤3，∵不等式组，只有5个整数解:-1,0，1，2，3.

∴-2≤a<-1．故答案为.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集得出a的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）-5.【解题分析】

（1）运用代入消元法求解即可；（2）利用绝对值的意义，立方根的意义、二次根式的化简以及有理数的乘方分别化简得出答案.【题目详解】（1）把①代入②得，2y-3(y-1)=1，解得，y=2，把y=2代入①得，x=1,所以，原方程组的解为；（2）.=3-3-4-1=-5.【题目点拨】本题主要考查了解二次一次方程组以及实数的混合运算，解二元一次方程组的解法有：代入消元法和加减消元法.19、两直线平行，内错角相等；1；等量代换；DF；CE；内错角相等，两直线平行．【解题分析】

根据平行线的性质推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根据平行线的判定得出即可．【题目详解】∵AE∥BF（已知，∴∠E＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠E＝∠F（已知），∴∠1＝∠F（等量代换），∴DF∥CE（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，1，等量代换，DF，CE，内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．20、见解析．【解题分析】

根据“叠合法”说明两三角形全等即可．【题目详解】说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为，所以可以使AB与重合，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于，因此，射线AC与射线叠合；由于，因此，射线BC与射线叠合；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样重合，即全等．【题目点拨】本题主要考查三角形全等的定义，掌握“叠合法”说明三角形全等，是解题的关键．21、（1）1；（2）①22；②当点P在线段OA上时，;当点P在OA的延长线上时，=【解题分析】

（1）根据点A的坐标可确定AB=4,OB=6,利用三角形的面积公式进行求解即可；（2）①将此四边形补成一个边长为7的正方形，；②根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行线的判定及性质和三角形外角的性质即可分别得出结论．【题目详解】解：（1）依题意，得：AB=4,OB=6∴△AOB的面积==1故答案为：1．（2）①如图所示：过点A作AB⊥y轴于点B，过O1作O1E⊥y轴于点E，点A1作A1C⊥BA于点C，