2024届山东省武城县数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2024届山东省武城县数学七年级第二学期期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是()A．a0，b0 B．a0，b0C．a0，b0 D．a0，b02．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对3．关于x、y的方程组的解是，则的值是（）A．5 B．3 C．2 D．14．已知，下列不等式中，变形正确的是A． B． C． D．5．实数的结果应在下列哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和66．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是()A．先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位7．一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45° B．30° C．50° D．36°9．－64的立方根与的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－610．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为________.12．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________13．如图，，，，则_________度．14．若、满足，则的平方根是__________．15．计算：___________________。16．关于的方程是二元一次方程，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,18．（8分）周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程（千米）与小梅离家时间（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的倍。（1）小梅在甲地游玩时间是_________小时，小梅骑车的速度是_________千米/小时.（2）若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程.19．（8分）如图，，求证：，请将证明过程填写完整.证明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）20．（8分）蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？21．（8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．22．（10分）某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.（1）求工程预定工期的天数（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由23．（10分）392×24．（12分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即a0，b0.【题目详解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故选：B.【题目点拨】此题考查点的坐标特点，熟记每个象限内点的坐标特点即可正确判断.2、A【解题分析】

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选A．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．3、D【解题分析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵方程组的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．4、C【解题分析】

根据不等式的性质解答即可．【题目详解】解：A、不等式的两边同时减去3，不等式仍成立，即，故本选项错误；B、不等式的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即，故本选项错误；C、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；D、不等式的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．5、A【解题分析】

先利用夹逼法求得的范围，然后可求得的大致范围．【题目详解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故选：A．【题目点拨】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．6、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答【题目详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位此时EF即可拼成一个正方形故选D【题目点拨】此题考查平移的性质，难度不大7、B【解题分析】

根据多边形的内角和公式(n-2)·180°列式进行计算即可求解．【题目详解】解：设多边形的边数是n，则(n-2)·180°=540°，解得n=5．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．8、C【解题分析】

直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【题目详解】∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB+2∠ADB=150°，

解得：∠ADB=50°

故选C．【题目点拨】考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．9、D【解题分析】

首先求得-64的立方根与的平方根，再求其和即可，此题考查了立方根与平方根的知识，解此题的关键是注意先求得的值【题目详解】因为-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根与的平方根之和是-2或-6，答案选D。【题目点拨】掌握立方根与平方根的定义，其中一定要注意的平方根是4的平方根。10、C【解题分析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【题目详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、P≥Q【解题分析】

用求差比较法比较大小：若P－Q＞0，则P＞Q；若P－Q＝0，则P＝Q；若P－Q＜0，则P＜Q．【题目详解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案为P≥Q.【题目点拨】本题主要考查的是比较大小的常用方法，掌熟练握比较大小的常用方法是本题的解题的关键．12、(3，2)【解题分析】

根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【题目详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【题目点拨】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.13、1°【解题分析】

解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案为1．14、【解题分析】

先由x、y满足得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【题目详解】解：∵x、y满足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，则y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【题目点拨】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x、y的值，再代值计算．15、【解题分析】

利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【题目详解】原式==，故答案为：.【题目点拨】此题考查单项式除单项式，解题关键在于掌握单项式运算法则.16、-2.【解题分析】

根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程，然后求解即可．【题目详解】根据二元一次方程的定义，,解得.所以.【题目点拨】本题考查二元一次方程的定义.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解题分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【题目详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键18、（1），；（2）；【解题分析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到小梅在甲地游玩时间和小梅骑车的速度；

（2）根据（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根据爸爸与小梅同时到达外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【题目详解】解：（1）小梅在甲地游玩时间是：1.5-0.5=1（小时），

小梅骑车的速度是：7.5÷0.5=15千米/小时，

故答案为：1，15；

（2）∵爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍，梅骑车的速度是15千米/小时，

∴爸爸骑摩托车的速度45千米/时，

设小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．19、答案见解析．【解题分析】

由平行线的性质以及判定一一判断即可．【题目详解】证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠1=∠AOE（对顶角相等）

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC，（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠C=∠DEB（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）．

故答案为：对顶角相等，∠AOE，AC，同旁内角互补，两直线平行，∠DEB，两直线平行，同位角相等，∠DEB，内错角相等两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．20、（1）甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元；（2）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．【解题分析】

（1）设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，根据题意可得：甲乙合作8天完工，需付两工程队施工费用7040元；甲队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天完工，需付两工程队施工费用6960元，列方程组求解．（2）设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b，则可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙两工程队的工作工作效率，可知那个干得快，进而可得到甲乙两工程队费用．【题目详解】解：设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，由题意得，，解得：．答：甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元．（2）设甲工程队每天完成的工作量为a，乙工程队每天完成的工作量为b，由题意得，解得，，甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成．甲工程队费用为：12×600=7200（元），乙工程队费用为：24×280=6720（元）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解题分析】

（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可．【题目详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案为：不彻底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻