2024届江苏省姜堰市励才实验学校数学七年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省姜堰市励才实验学校数学七年级第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则的值是（）A．6 B．18 C．3 D．122．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或3．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（）A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西4．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为（）A．26° B．30° C．36° D．64°6．在人体血液中，红细胞的直径约为cm,用小数表示为（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.00777．已知中，，，则A． B． C． D．8．点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)9．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣410．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，可以推断的是（）A． B． C． D．12．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；14．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．15．如图，将四个数，，和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．16．不等式组的解集是_______.17．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，关于，的方程组的解满足，.(1)求的取值范围；(2)化简；(3)若，求的取值范围.19．（5分）在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°.20．（8分）如图，A、B、C、O四点均在每小格单位长度为1的正方形网格的格点上.(1)请画出ΔA'B'C'，使(2)判断以O，A′，B为顶点的三角形的形状(无须说明理由)，并求ΔOA'21．（10分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．22．（10分）如图，，，，，，与相等吗？说明你的理由.23．（12分）“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟(2)本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟．(3)我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

利用完全平方公式代入求出即可．【题目详解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，将a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故选A．【题目点拨】本题考查了对完全平方公式的应用，熟练记住完全平方公式是关键.2、D【解题分析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p−3=±2，解得：p=或，故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”3、A【解题分析】如图，连接AB，由题意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向应该是北偏西52°.故选A.点睛：本题结合方位角、平行线的性质解题.4、C【解题分析】

①连接NP，MP，根据SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由AD是∠BAC的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC=60°；③根据∠1=∠B可知AD=BD，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】①证明：连接NP，MP，在△ANP与△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确；②证明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°−∠2=60°,∠ADC=60°，故此选项正确；③证明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此选项正确；④证明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC⋅CD=AC⋅AD，∴=AC⋅BC=AC⋅AD=AC⋅AD，∴=1:3，故此选项不正确；故选C.【题目点拨】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—基本作图，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.5、A【解题分析】

解：如图所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°−∠3=90°−64°=26°；故选A6、B【解题分析】

科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)，本题数据“”中的a=7.7，指数n等于-4，所以，需要把7.7的小数点向左移动4位，就得到原数了．【题目详解】=7.7×0.0001=0.00077，故选B．【题目点拨】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．7、A【解题分析】

根据三角形的内角和定理得到，然后把，代入计算即可．【题目详解】解：，而，，．故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为．8、C【解题分析】

根据直角坐标系中点的对称原则，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.【题目详解】根据题意点A关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A点关于x轴对称的点的坐标是（2,5）,故选C.【题目点拨】本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.9、D【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【题目详解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．10、C【解题分析】

首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【题目详解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故选C.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题的关键．11、D【解题分析】

根据平行线的判定，即可完成解答；【题目详解】解：如图：因为推导不出，所以不选A;因为推导不出，所以不选B;因为推导不出，所以不选B;因为,所以（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为D.【题目点拨】本题考查了平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.12、C【解题分析】

根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【题目详解】A．属于整式乘法的变形.B．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C．运用提取公因式法，把多项式分解成了5x与（2x-1）两个整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【题目点拨】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60cm1【解题分析】

根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×11=60(cm1)，故答案为60cm1．【题目点拨】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．14、260°．【解题分析】

利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【题目详解】解：如图：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案为：260°．【题目点拨】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到15、，.【解题分析】

先确定四个数，，和的大小，再在数轴上找即可解答【题目详解】∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜＜4，数轴表示为2≤x≤4∴，在数轴上故答案为：，【题目点拨】此题考查实数与数轴的关系，解题关键在于确定实数的取值范围.16、【解题分析】

利用移项、合并同类项、系数化为1即可求解.【题目详解】故答案为：.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练运用不等式的性质是解决问题的关键.17、(2019，-1)【解题分析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【题目详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐标是（2019，-1）.【题目点拨】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a的取值范围是−＜a＜2；（2）|a−2|−|a＋1|＝−2a＋1；（3）m的取值范围是−1＜m＜1．【解题分析】

（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x≥0，y＜0，求出a的范围即可；（2）根据（1）中的取值可解答；（3）先根据幂的性质将已知变形得：x＋2y＝m，再将方程组化为x＋2y的形式可得结论．【题目详解】（1）解方程组，得：，∵x≥0，y＜0，∴，解不等式①，得：a＞−，解不等式②，得：a＜2，∴a的取值范围是−＜a＜2；（2）∵−＜a＜2，∴|a−2|−|a＋1|＝2−a−（a＋1）＝−2a＋1；（3）3x•9y＝3m，3x•（32）y＝3m，3x＋2y＝3m，x＋2y＝m，∵，②−①得：x＋2y＝4a−3，即m＝4a−3，∵a的取值范围是−＜a＜2，−2＜4a＜8，−1＜4a−3＜1，∴m的取值范围是−1＜m＜1．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，绝对值，幂的有关性质以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、见解析【解题分析】

如图，过点A作PQ∥BC，根据平行线的性质结合平角的定义即可证明.【题目详解】如图，过点A作PQ∥BC，则∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）.∵∠1+∠BAC+∠2=180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理的证明，通过作辅助线，将三个分散的角集中起来，并通过平角的定义去证明是解题关键.20、(1)画图见解析；(2)等腰直角三角形，面积为8.1．【解题分析】

（1）根据平移的性质，即可画出图形；（2）先根据图形，由勾股定理逆定理判断△OA＇【题目详解】解：（1）如图所示：（2）根据图形可知：OB=12+4∴OB=OA＇，OB∴△OA∴S△【题目点拨】本题考查了平移的性质，三角形的性质，解题的关键是认真审题，并准确画出图形，求出面积.21、（1）1845（2）1小时（3）【解题分析】

(1)根据速度=路程÷时间得出答案；(2)根据函数图像中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间达B地；(3)设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，根据所行驶的路程相等列出方程，从而得出答案．【题目详解】(1)摩托车的速度为90÷5=18千米/小时；汽车的速度为90÷2=45千米/小时；(2)5-4=1即汽车比摩托车早1小时到达B地故答案为1.(3)解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，∴45x=18(x+2)，解得：x=，∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇.