2024届江苏省镇江市宜城中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届江苏省镇江市宜城中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．±是3的（）A．算术平方根 B．平方根 C．绝对值 D．相反数2．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是()A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<73．下列计算正确的是A．a2+a2=a4 B．(2a)3=6a3 C．a9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a54．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A． B． C． D．5．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然条件6．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A． B．C． D．7．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝58．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天 B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．打开电视，正在播广告9．如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'A．30∘ B．40° C．20∘10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①当时，，的值互为相反数；②当时，方程组的解也是方程的解；③当，都为正数时，；其中正确的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)12．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.13．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，l，将线段OA分成1000等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M1；将线段OM1分成1000等份，其分点由左向右依次为N1，N2…N1；将线段ON1分成1000等份，其分点由左向右依次为P1，P2…P1．则点P314所表示的数用科学记数法表示为_____．14．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款．15．当x分别取10，，1，0时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_____16．一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度()，当△ACD的边CD与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．18．（8分）如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF（1）AD与BC的位置关系如何？为什么？（2）BC平分∠DBE吗？为什么？19．（8分）（1）将方程去分母，得到，错在（）A．最简公分母找错B．去分母时，漏掉常数项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同（2）解方程：20．（8分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示,是由经过平移得到的.(1)分别写出点的坐标;；(2)说明是由经过怎样的平移得到的?(3)若点是内的一点,则平移后内的对应点为,写出点的坐标.21．（8分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？22．（10分）对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．（Ⅰ）点的“3属派生点”的坐标为；（Ⅱ）若点的“5属派生点”的坐标为，求点的坐标；（Ⅲ）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．23．（10分）某民营企业准备用14000元从外地购进、两种商品共600件，其中种商品的成本价为20元，种商品的成本价为30元.(1)该民营企业从外地购得、两种商品各多少件？(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将、两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装种商品110件和种商品20件；每辆乙种货车最多可装种商品30件和种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案.24．（12分）解下列方程（不等式）组（Ⅰ）；（Ⅱ）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据平方根的定义可得结论．【题目详解】±是3的平方根，故选：B．【题目点拨】本题考查了平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数．2、A【解题分析】

根据正方形的面积公式和算术平方根的定义得到x＝，由于9＜15＜16，则3＜＜4.【题目详解】∵面积为15的正方形的边长为x，∴x＝，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，即3＜x＜4，故答案选A.【题目点拨】本题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键.3、D【解题分析】

根据幂的运算法则进行计算，逐个分析即可.【题目详解】A.a2+a2≠a4,不是同类项不能合并；B.(2a)3=8a3，错误；C.a9÷a3=a6，错误；D.(-2a)2·a3=4a2∙a3=4a5，正确；故选D【题目点拨】考核知识点：积的乘方，同底数幂相除.4、D【解题分析】

首先确定三面涂有红色的小正方体的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有红色的概率．【题目详解】将一个各面涂有红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有红色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有红色的概率是．故选：D.【题目点拨】此题考查几何概率，解题关键在于掌握概率公式计算法则.5、B【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【题目详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、D【解题分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【题目详解】，解得：．故选D．【题目点拨】本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7、B【解题分析】分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．详解：方程移项得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故选：B．点睛：此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．8、C【解题分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【题目详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、B【解题分析】

根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【题目详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB−∠A′CB=∠A′CB′−∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故选B【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于得出∠ACA′=∠BCB′.10、D【解题分析】

将a看做已知数表示出方程组的解，即可做出判断．【题目详解】方程组，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，当a=﹣2时，x=﹣3，y=3，x，y的值互为相反数，选项①正确；当a=1时，x=3，y=0，方程为x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左边=3+0=3=右边，选项②正确；当x，y都为正数时，则，解得：a＜1，选项③正确；则正确的选项有①②③．故选D．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式组．掌握解二元一次方程组是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、不公平．【解题分析】试题分析：先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P（积为奇数）=即甲获胜的概率是所以这个游戏不公平.考点：游戏公平性的判断点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.12、正丅74【解题分析】

用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【题目详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7，范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4，故答案为：正丅；7；；4.【题目点拨】本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.13、3.14×10﹣2【解题分析】

由题意知M1表示的数为10-3，N1表示的数为10-6，P1表示的数为10-9，进一步可得P314所表示的数．【题目详解】M1表示的数为1×＝10﹣3，N1表示的数为×10﹣3＝10﹣6，P1表示的数为10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案为：3.14×10﹣2．【题目点拨】此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题．14、1819【解题分析】

设要生产、销售个产品才能使利润超过购买机器的投资款，根据“利润超过购买机器的投资款”得，解不等式，取最小的整数即可．【题目详解】解：设要生产、销售个产品才能使利润超过购买机器的投资款，依题意得解得∵产品的个数应该最小整数解∴∴至少要生产、销售个产品才能使利润超过购买机器的投资款．故答案是：【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．此题用的等量关系：利润毛利润税款和其他费用．本题的不等关系为：利润超过购买机器的投资款．15、﹣1【解题分析】

先把x=n和代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【题目详解】解：因为，所以当x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．16、，，.【解题分析】

分情况讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．【题目详解】分3种情况讨论：

(1)当CD边与AB边平行时,∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)当CD边与AO边平行时,∠DAO=∠D=30∘，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)当CD边与OB边平行时,∠OAD=120∘，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案为：，，.【题目点拨】本题考查三角形内角和和旋转的性质，解题的关键是掌握三角形内角和和旋转的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）500；（2）10；（3）30；（4）1.【解题分析】

（1）根据个人自学后老师点拨的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去个人自学后老师点拨的人数以及小组合作学习的人数求出教师传授的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用教师传授的人数除以总人数，求出教师传授的人数所占的百分比，用小组合作学习的人数除以总人数得出小组合作学习所占的百分比；（4）用该校的总人数乘以选择小组合作学习所占的百分比即可得出答案．【题目详解】由题意可得，本次调查的学生有：名，故答案为500；由题意可得，教师传授的学生有：名，补全的条形统计图如右图所示；由题意可得，选择教师传授的占：，选择小组合作学习的占：，故答案为10，30；由题意可得，该校1800名学生中选择小组合作学习的有：名，故答案为1．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18、（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE【解题分析】

（1）利用平行线的判定（2）利用平行线的性质【题目详解】（1）AD∥BC∵∠CDH+∠EBG=1800，∠CDH+∠CDB=1800∴∠CDB=∠EBG∴AE∥FC∴∠DAE+∠ADC=1800又∵∠DAE=∠BCF∴∠BCF+∠ADC=1800∴AD∥BC（2）BC平分∠DBE理由：由（1）知：∵AD∥BC∴∠FDA=∠C，∠BDA=∠CBD又∵AE∥FC∴∠CBE=∠C又∵DA平分∠BDF∴∠FDA=∠BDA∴∠CBD=∠CBE∴BC平分∠DBE【题目点拨】（1）判定平行线的方法包括1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行．（2）平行线的性质1、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；3、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．19、C,.【解题分析】

（1）根据去分母时，分子部分要加括号；（2）根据：去分母．去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解.【题目详解】（1）去分母时，分子部分要加括号，故选C.（2）解：【题目点拨】考核知识点：解方程.掌握解方程一般步骤.20、（1）；（2）详见解析；（3）点的坐标为.【解题分析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标.【题目详解】解：（1）（2）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到（3）点的坐标为.【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．21、（1）农民自带的零钱为50元；；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱．【解题分析】

（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；（2）0到80时线段的斜率就是西瓜的售价；（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱.【题目详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱．【题目点拨】此题考查的是用一次函数解决实际问题，结合图象，读懂题意解决问题.22、（Ⅰ）；（Ⅱ）点；（Ⅲ）.【解题分析】

（Ⅰ）根据“属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点的坐标为、，根据“属派生点”定义及的坐标列出关于、的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点的坐标为，由线段的长度为线段长度的2倍列出方程，解之可得．【题目详解】（Ⅰ）点的“3属派生点”的坐标为