贵州省铜仁伟才学校2024届数学七下期末经典模拟试题含解析

贵州省铜仁伟才学校2024届数学七下期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1082．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－23．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩笔试成绩+面试成绩，若小明的笔试成绩是分，小芳的笔试成绩是分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多（）A．分 B．分 C．分 D．分5．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D6．下列等式或不等式变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A．35° B．40o C．45o D．50o8．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-59．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．奥斯卡影院2号厅3排 B．武安市富强大街C．东经118∘ D．舍利塔北偏东60∘，10．要调查实验中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是()A．在某中学抽取200名女生B．在实验中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在实验中学生中抽取200名男生二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则．12．关于、的方程组中，.13．当时，有，则__________．（填最简结果）14．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是__________．15．如图所示，直线相交于点，且，则的度数是__________．16．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了图是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形图，则图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积．方法______方法______请你观察图形，写出三个代数式、、mn关系的等式：______；根据题中的等量关系，解决如下问题：若已知，，则______；小明用8个一样大的长方形长acm，宽拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞则的值为______．18．（8分）如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A、B在格点上，将线段AB先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段．（1）在网格中画出线段．（2）四边形的面积为_____．19．（8分）计算：(1)20－2－2+(－2)2(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5(3)(3x+1)2－(3x－1)2(4)(x－2y+4)(x+2y－4)20．（8分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．21．（8分）解不等式组并判断是否为该不等式组的解。22．（10分）计算:(1).(2).23．（10分）我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义：如果，则叫做以为底的对数，记作.例如：因为，所以；因为，所以.（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.24．（12分）某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户）612m1042（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解题分析】

选项A，在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，选项A错误；选项B，在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，选项B错误；选项C，在不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a＜-4b，选项C错误；选项D，在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，选项D正确；故选D．3、A【解题分析】

①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【题目详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【题目点拨】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.4、B【解题分析】

设两个人的面试成绩，根据加权平均数的计算方法，列出不等式，求出面试成绩的差的取值范围即可．【题目详解】设小明的面试成绩为x，小芳的面试成绩为y，则82×60%+40%x＞85×60%+40%y，∴0.4x-0.4y＞（85-82）×0.6∴x-y＞4.5，即小明的面试成绩至少比小芳多5分．故选B．【题目点拨】考查加权平均数的意义及求法，理解加权平均数的意义，体会“权”对平均数的影响.5、D【解题分析】

根据点的坐标特征，可得答案．【题目详解】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解题分析】

根据等式的性质分析A和D，根据不等式的性质分析B和C.【题目详解】A.若，则，正确；B.若，c>0，则，故不正确；C.若，则，正确；D.若，则，正确；故选B.【题目点拨】本题考查了等式的性质，不等式的性质，熟练掌握等式的性质以及不等式的性质是解答本题的关键．7、B【解题分析】

根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【题目详解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分线，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故选：B．【题目点拨】此题考查三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．8、D【解题分析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9、D【解题分析】

根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．【题目详解】解：A、奥斯卡影院2号厅3排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、武安市富强大街，不能确定具体位置，故本选项错误；C、东经118°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、舍利塔北偏东60°，300m处，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定点的位置．10、B【解题分析】

直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【题目详解】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在实验中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在实验中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3；【解题分析】试题分析：，两个非负数相加等于零，则只有两个非负数都等于零时才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考点：实数运算及二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算及二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。12、1【解题分析】

把关于、的方程组的两式相加，得，故答案为：1．13、【解题分析】

由知，将其代入到得原式，再次代入可得原式，继而将k的值代入可得答案．【题目详解】,,则,又,则原式，，.故答案为：.【题目点拨】此题考查代数运算，解题关键在于求的表达式，代入数值运算即可.14、．【解题分析】

找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【题目详解】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个，∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是故答案为：．【题目点拨】本题主要考查概率公式的应用，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．15、125°【解题分析】

两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．【题目详解】∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，∴∠AOC=180°−∠AOD=180°−55°=125°.故答案为：125°【题目点拨】此题考查对顶角、邻补角，解题关键在于两直线相交，对顶角相等16、2．【解题分析】

可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【题目详解】∵极差为，∴可分组数为，故答案为：2．【题目点拨】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解题分析】

阴影部分的正方形的边长为；方法：阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积；方法：表示出小正方形的边长为，即可解答；大正方形的面积减去2个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式、、mn之间的等量关系；根据所得出的关系式，可求出的值；利用图形面积之间关系得出即可求出．【题目详解】阴影部分的正方形的边长为；故答案为：．方法：阴影部分的面积大正方形的面积个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：；方法：表示出小正方形的边长为，所以阴影部分的面积．故答案为：；．；故答案为：．；故答案为：1．，的值为2．故答案为：2．【题目点拨】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．18、（1）如图所示，见解析；（2）1．【解题分析】

(1)根据平移的性质画出图形即可；(2)两个三角形面积相加即为平行四边形的面积.【题目详解】（1）如图所示，（2）S=1．故答案为：1【题目点拨】考查了图形的平移，解题关键抓住平等的性质和将四边形的面积转化成两个三角形的面积解题.19、(1)；(2)；(3)12x；(4)【解题分析】

（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；

（3）根据完全平方公式可以解答本题；

（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【题目详解】(1)；(2)；(3)；(4)=[x−(2y−4)][x+(2y−4)]==【题目点拨】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确它们各自，的计算方法.20、（1）40000（2）-7【解题分析】

（1）先根据完全平方公式进行变形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．【题目详解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，能正确运用乘法公式和运算法则进行计算和化简是解此题的关键．21、﹣1≤x＜3，该不等式组的解【解题分析】分析:分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范围内即可.详解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式组的解集为：﹣1≤x＜