三角形的高线演示文稿用

三角形的高线中线角平分线你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明

垂直的记号D锐角三角形的三条高

(1)你能画出这个三角形的三条高吗?做一做(2)

这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高相交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。思考：直角三角形的三条高做一做ABC

画出直角三角形的三条高线,如图的直角三角形ABC中，直角边BC边上的高是

;AB直角边AB边上的高是

;CB它们有怎样的位置关系呢？直角三角形的三条高线相交于直角顶点.D斜边AC边上的高是

;BD口答：直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是

;AB直角边AB边上的高是

;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是

;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O(2)怎样画三角形的高线？（画法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高①锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交与一点。②锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。③三角形的高是线段，而垂线是直线。小结:对三角形高的理解ABCD∵AD是BC边上的高∴AD⊥BC如图：∵AD⊥BC∴AD是BC边上的高分别指出图5—13中△ABC

的三条高。直角边BC边上的高是

;AB边直角边AB边上的高是

;CB边ABCDEF练一练ABCD斜边AC边上的高是

;BDAB边上的高是

;CEBC边上的高是

;ADCA边上的高是

;BF拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的边上D.不能确定

1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDD本课小结三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段∵

AD是△ABC的BC上的中线.∴

BD=CD=

½BC.

三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线∴

∠1=∠2=½∠BAC

3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=

=

½

；（2）∠BAD=

=½；（3）∠AFB=

=90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC综合应用现在做中考题4.如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则