广东省梅州市兴宁市重点中学2023-2024学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)

广东省梅州市兴宁市重点中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒 B．﹣10秒 C．+5秒 D．+10秒2．（3分）在，﹣1，0，﹣2.6这四个有理数中，负分数是（）A． B．﹣1 C．0 D．﹣2.63．（3分）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（）A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×1074．（3分）下列单项式中，与2m是同类项的是（）A．2 B．m2 C．2mn D．﹣3m5．（3分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A． B． C． D．6．（3分）如图所示，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣8，次数是2 B．单项式﹣3πabc2的次数是5 C．4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1 D．是二次单项式8．（3分）某公司去年前三个月平均每月盈利﹣1.5万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利﹣3.3万元，则这个公司去年总盈利是（）A．﹣0.3万元 B．﹣1.3万元 C．﹣1.8万元 D．﹣2.8万元9．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3mn+3mn＝0 B．3a﹣2a＝1 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a3+3a2＝5a510．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＜b B．a+b＜0 C．|b|＞|a| D．a3b＜0二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）计算﹣2﹣（﹣3）的值为．12．（4分）一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那么这两个数的差的绝对值是．13．（4分）单项式的次数是．14．（4分）用代数式表示：“a的倍与2的差”：．15．（4分）多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝．16．（4分）如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为．17．（4分）如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．19．（6分）已知a表示﹣5的相反数，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系数，d表示0.6的倒数．（1）直接写出各字母所表示的数；（2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数．20．（6分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣1.5，﹣（﹣3），0，﹣|﹣4|．21．（8分）先化简，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．22．（8分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）画出此几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若小立方块的棱长为1，则该几何体的表面积．23．（8分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代数式的值．①m2﹣n2．②2m2﹣3mn+n2．（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值．25．（10分）已知在数轴上有两点M，N，点M从原点出发沿数轴向左运动，同时点N也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点之间的距离为12个单位长度，已知点N的速度是点M速度的3倍．（1）求点M，N运动的速度；（2）画出数轴并标出M，N两点从原点出发运动3秒后的位置；（3）若M，N两点从（2）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①经过多久后，M，N两点重合？②若点O为数轴原点，当M，N，O三点中的一点是另外两点所成线段的中点时，经过了多少秒？广东省梅州市兴宁市重点中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选：C．2．解：在，﹣1，0，﹣2.6这四个有理数中，负分数是﹣2.6．故选：D．3．解：70000000＝7×107．故选：D．4．解：与单项式2m是同类项的是：﹣3m．故选：D．5．解：四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是，故选：B．6．解：∵点M、N表示的数互为相反数，根据相反数的意义可知：原点为线段MN的中点，∴点Q到原点的距离最大，根据绝对值得意义：点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．7．解：A、单项式的系数是﹣，次数是2，原说法错误，故选项不符合题意；B、单项式﹣3πabc2的次数是4，原说法错误，故选项不符合题意；C、4a2b2﹣3a2b+1项是4a2b2、﹣3a2b、1，原说法正确，故选项符合题意；D、是二次多项式，原说法错误，故选项不符合题意．故选：C．8．解：由题意得：﹣1.5×3+2×3+1.2×4﹣3.3×2＝﹣4.5+6+4.8﹣6.6＝﹣0.3（万元），即这个公司去年总盈利是﹣0.3万元．故选：A．9．解：A、原式＝0，∴符合题意；B、原式＝a，∴不符合题意；C、原式＝x2y﹣2xy2，∴不符合题意；D、原式＝2a3+3a2，∴不符合题意；故选：A．10．解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a＜b，a+b＞0，|b|＞|a|，a3b＜0，故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：原式＝﹣2+3＝1．故答案为：1．12．解：由题意得：|6﹣（﹣6﹣3）|＝|6﹣（﹣9）|＝|6+9|＝15，∴这两个数的差的绝对值是15，故答案为：15．13．解：单项式中所有字母指数的和＝2+1＝3．故答案为：3．14．解：a的倍与2的差可以表示为a﹣2，故答案为：a﹣2．15．解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10＝x2﹣y2+（3k﹣9）xy+10，∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，∴3k﹣9＝0，解得k＝3．故答案为：3．16．解：设这个幻方中“耀”对应的值为x，由题意可得，12+7＝5+x，解得x＝14．故答案为：14．17．解：由题意可知：第1行第1列的数是1，1＝2×1×（1﹣1）+1，第2行第2列的数是5，5＝2×2×（2﹣1）+1，第3行第3列的数是13，13＝2×3×（3﹣1）+1，第4行第4列的数是25，25＝2×4×（4﹣1）+1，…，第25行第25列的数是2×25×（25﹣1）+1＝1201，即第25行最右边的数是1201，第25行第11列需要从右向左移动14个数，14×2＝28，所以第25行第11列的数是1201﹣28＝1173，故答案为：1173．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．19．解：（1）a＝5，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝﹣，d＝；（2）由题意得：（﹣8）×（﹣）＝4，4是正整数，∴所有负数的乘积结果是正整数．20．解：，﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣3）．21．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4，∵x＝，∴上式＝﹣+4＝．22．解：（1）如图所示．（2）该几何体的表面积为1×1×（5+4+5）×2＝28．故答案为：28．23．解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．24．解：（1）①∵m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，∴将两个式子分别相加得：（m2﹣mn）+（mn﹣n2）＝6+5，∴m2﹣n2＝11．②∵m2﹣mn＝6，∴2（m2﹣mn）＝12．∴2（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）＝12﹣5，∴2m2﹣2mn﹣mn+n2＝7，∴2m2﹣3mn+n2＝7；（2）∵a、b互为相反数，∴a+b＝0．∵c、d互为倒数，∴cd＝1．∵x的平方是它本身，∴x＝0或1．∴当x＝0时，原式＝|0|+（0+1）×0﹣1＝﹣1；当x＝1时，原式＝|1|+（0+1）×1﹣1＝1+1﹣1＝1．综上，|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值为﹣1或1．25．解：（1）设M的速度为每秒x个单位，则点N的速度是每秒3x个单位，根据题意得：3（x+3x）＝12，解得x＝1，∴3x＝3×1＝3，∴M的速度为每秒1个单位，则点N的速度是每秒3个单位；（2）由（1）知，M运动3秒后表示的数为﹣3，N运动3秒后表示的数是9，表示在数轴上